Безвозвра́тные поте́ри о́бщества (чистые потери общества; англ. deadweight loss, DWL), в общественных науках мера неэффективности рынка, позволяющая оценить потери общества вследствие отклонения равновесного объёма блага от оптимального.

Развитие графического отображения безвозвратных потерь

Первым, кто графически представил потери, которые несёт общество из-за неэффективной экономической политики, был французский инженер Ж. Дюпюи. В своей работе 1844 г. «О мере полезности гражданских сооружений» (Dupuit. 1995) он использовал для этого графики спроса и показал, что изменения цен, вызванные налогами или пошлинами, снижают удовлетворённость потребителей больше, чем налоговый доход, если бы он был полностью передан им в виде единовременной субсидии.

Независимо от Дюпюи к таким же выводам пришёл Ф. Дженкин (Jenkin. 1872). На рис. 1 представлен график пересекающихся кривых спроса и предложения Дженкина. Учёный описал область $MDN$ как представляющую всю прибыль покупателей от приобретения количества товаров $y$, а площадь $MDP$ – как выручку продавцов от той же сделки. Ныне эти области называются «излишек потребителя» и «излишек производителя» соответственно. При введении потоварного налога цена на товар растёт сначала до $p_1$, затем – до $p_{1+t}$. Каждый раз равновесный объём товара, который готовы покупать потребители, в результате роста цены падает сначала до $q_1$, потом – до $q_2$. Таким образом, всё большее количество потенциальных сделок остаётся нереализованным, а значит, снижаются и излишки потребителей и производителей, в совокупности формирующие суммарное общественное благосостояние. Общество теряет часть потенциального благосостояния, т. е. возникают безвозвратные потери.

Рис. 1. Снижение общественного благосостояния (возникновение безвозвратных потерь) в силу роста цен, вызванного потоварным налогом (по Дженкину).Рис. 1. Снижение общественного благосостояния (возникновение безвозвратных потерь) в силу роста цен, вызванного потоварным налогом (по Дженкину).Однако в последующих работах таких исследователей, как А. Маршалл (Marshall. 1890), Л. Вальрас (Walras. 1926; 1954), Дж. Р. Хикс (Hicks. 1941; 1942; 1945) и др., признавалось, что поскольку изменение цены на один товар влечёт за собой многочисленные другие последствия, помимо изменения объёмов потребляемого товара (например, происходят изменения цен и объёмов приобретаемых на рынках товаров, дополняющих и замещающих данный, или меняется покупательная способность людей), то измерение безвозвратных потерь предложенным Дженкиным способом оказывается неточным. Предлагались другие варианты их измерения, например через компенсирующие и эквивалентные вариации (в работах Хикса) или стоимость (или, альтернативно, долю) ресурсов, от которых можно было бы отказаться без какой-либо потери совокупной полезности, если бы искажения были устранены (Ж. Дебре; Debreu. 1951). В 1947 г. А. С. Пигу предложил идею оценки избыточного налогового бремени через предельную стоимость средств, находящихся в общественном пользовании. По Пигу, избыточное бремя существует, если предельные издержки для общества, связанные с получением 1 долл. США налогов, превышают 1 долл. США (Pigou. 1947).

Безвозвратные потери от введения потоварного налога на производителей

Таким образом, уже к 1950-м гг. теория безвозвратных потерь общества была известна примерно в том же виде, в котором она используется ныне, однако не были предприняты сколько-нибудь убедительные эмпирические попытки оценить безвозвратные потери или предложить методы выполнения таких расчётов на практике. Тем не менее в конце 1950-х гг. появились работы А. Харбергера (род. 1924), которые внесли самый значительный вклад в развитие этой теории (Harberger. 1954; 1959; 1964; 1964). Так, учёному удалось предложить свою методику и рассчитать безвозвратные потери на данных нескольких отраслей промышленности в США. Благодаря работам учёного графическое изображение безвозвратных потерь часто называют «треугольниками Харбергера», поскольку в его исследованиях оно чаще всего имело треугольную форму. Так же как и Дюпюи, Харбергер показал, что в случае потоварных налогов даже полный возврат потребителям собранного налога компенсирует сумму уплаченных налогов, но не искажения в индивидуальном принятии решений, поэтому введение потоварных налогов ухудшает положение потребителей. На рис. 2 изображено, как получен треугольник Харбергера для линейных кривых спроса ($D$) и предложения ($S$). До введения налога на свободном рынке равновесие достигается при равенстве спроса и предложения. Равновесный объём товара равен $Q^*$, равновесная цена – $P^*$. Потоварный налог $t$ увеличивает предельные издержки производства на величину $t$, что сдвигает кривую предложения параллельно вверх (новая кривая предложения обозначена как $S^ \prime$). Это приводит к повышению цены до $\tilde{P}$. Потребители готовы покупать по возросшей цене только $\tilde{Q}$ единиц продукции, что и становится новым равновесным объёмом.Рис. 2. DWL в случае введения потоварного налога на производителей.Рис. 2. DWL в случае введения потоварного налога на производителей.В результате того, что часть сделок, которые реализовывались бы без налога, теперь не реализуются, общество теряет часть потенциальных выгод от торговли. Чтобы найти безвозвратные потери общества, порождаемые введением налога, необходимо найти изменение благосостояния всех агентов, действующих на рынке. Излишек потребителя $CS$ до введения налога равен площади $A+B+G+H$, после введения налога он становится равным $A$. Излишек производителя $PS$ до введения налога равен площади $𝐶 + 𝐼 + 𝐸 + F$, после введения налога он становится равным $C+B≡E$. Соответственно, при введении налога потребители и производители потеряли часть своих излишков. Однако собранный налог, равный площади $B+C+I+H$, вернётся в экономику, будучи перераспределённым между потребителями и производителями, поскольку многие меры государственной политики сводятся к взиманию налога $t$ для финансирования трансфертов $T(t).$ В контексте перераспределительного налогообложения передача собранного налога может либо осуществляться тому или иному агенту, либо использоваться для финансирования общественного блага. Таким образом, изменение благосостояния всего общества, выраженное как разница между суммарным благосостоянием агентов после введения налога и до него, составит $$[A+E+(B+C+I+H)]-[(A+B+G+H)+(C+I+E+F)]=-(F+G).$$Площадь треугольника $F+G$ и есть безвозвратные потери общества, поскольку в результате введения налога она оказалась «потерянной» (т. е. разница благосостояний стала отрицательной).

Безвозвратные потери от введения потоварной субсидии производителям

На примере потоварной субсидии производителю видно, что подобное вмешательство государства в свободный частный рынок также приведёт к возникновению безвозвратных потерь общества (см. рис. 3). Пусть величина потоварной субсидии равна $s$. Равновесие с субсидией установится в точке $( \bar{Q} ; \bar{P} )$.

Рис. 3. DWL в случае введения потоварной субсидии производителям.Рис. 3. DWL в случае введения потоварной субсидии производителям.Излишек потребителя $CS$ до введения субсидии был равен площади $A+B$, после введения субсидии он стал равным $A+B+C+E+F$. Излишек производителя $PS$ до субсидии был равен $C+I$, с введением субсидии он стал равным $I+C+B+H$. Для финансирования субсидии необходима сумма, равная объёму покупаемой продукции $\bar{Q}$, умноженному на размер субсидии $s$, т. е. площади $B+C+E+F+G+H$. В результате изменение общественного благосостояния, выраженное как разница между суммарным благосостоянием агентов после введения субсидии и до неё, составило $$[(A+B+C+E+F)+(I+C+B+H)-(B+C+E+F+G+H)]-[(A+B)+(C+I)]=-G.$$В этом случае площадь треугольника $G$ и есть безвозвратные потери общества. Как и налог, потоварная субсидия представляет собой вмешательство в рыночный механизм цен и порождает неэффективность.

Предложенный Харбергером эмпирический метод оценки безвозвратных потерь основан на оценке эластичности спроса и предложения и в конечном итоге – потерь по цене. Таким образом, для измерения потерь уже не нужно знать всю кривую спроса и всю кривую предложения, достаточно знать их в точке или на отрезке. Поскольку безвозвратные потери возникают из-за того, что введение налога, субсидии и др. ведёт к изменению выбора потребителей и продавцов, эластичность, оценивающая процентное изменение этого выбора, определит, в какой степени налог искажает результаты рынка. Для рис. 2 безвозвратные потери можно рассчитать как площадь между кривыми спроса и предложения для всех нереализованных сделок, находящихся на отрезке $[ \tilde{Q} ;Q^* ]$. Таким образом, отсутствует необходимость в расчёте излишков потребителя и производителя до и после введения государственной политики.

Безвозвратные потери при «эффектах перелива» от экономической политики

Подход Харбергера позволил показать и т. н. эффекты перелива от введения той или иной политики. Например, на рис. 4 проиллюстрированы не только безвозвратные потери общества от введения потолка цен на рынке одного товара, но и дополнительные потери, возникшие из-за введения потоварного налога на рынке товара-субститута (заменителя). Равновесный объём товара $Q,$ который достигался бы на свободном рынке, равен $Q^*$. Однако из-за введения потолка цен $p^{**}$ производители не готовы производить товара больше, чем $Q^{**}$. Площадь между кривыми спроса и предложения, соответствующая безвозвратным потерям общества от нереализованных сделок, показана на рис. 4. Если при этом на рынке товара, обладающего по отношению к данному свойствами товара-заменителя, вводится потоварный налог, приводящий к росту цен на него, потребление товара-заменителя снижается. Тогда покупатели хотели бы покупать товара $Q$ больше – в объёме $Q^{***}$, что показано также сдвигом кривой спроса вверх, с $D$ до $D^ \prime$. Таким образом, из-за введённого потолка цен безвозвратные потери общества оказываются ещё бо́льшими (чем на предыдущих рисунках), что также показано на рис. 4.

Рис. 4. DWL с «эффектом перелива».Рис. 4. DWL с «эффектом перелива».Треугольники Харбергера повлияли на последующее развитие как минимум двух направлений экономических исследований: эмпирической оценки экономической эффективности и прикладной нормативной микроэкономики в области государственных финансов и общественного выбора.

Безвозвратные потери при монополизации рынка

К возникновению безвозвратных потерь может вести не только налоговая и социальная политика, введение потолка или пола цен, квот и др. В этой связи Харбергер рассчитал также безвозвратные потери в случае монополизации (стилизованное изображение треугольника Харбергера для такого рынка представлено на рис. 5). Благодаря своей монопольной силе фирма с предельными издержками, равными $MC$, может получать монопольную прибыль, продавая вместо конкурентного объёма товара $Q^{СК}$ меньший – монопольный $Q^М$ по цене $p^M$, более высокой, чем в конкурентной среде. $DWL$, показанные на рисунке заштрихованной областью, равны разнице между предельными издержками монополии, т. е. минимальной ценой, по которой она готова была бы продавать свой товар, и спросом со стороны потребителей, для всего недореализованного объёма товара от $Q^М$ до $Q^{СК}$. Таким образом, монополизация является вторым источником появления безвозвратных потерь общества.Рис. 5. DWL от монополизации.Рис. 5. DWL от монополизации.

Безвозвратные потери вследствие экстерналий

Третий источник возникновения безвозвратных потерь общества – экстерналии (внешние эффекты). В этом случае безвозвратные потери рассматриваются как мера упущенной экономической эффективности, когда равновесное, т. е. реализованное на практике количество товара или услуги, не соответствует оптимальному из-за неучёта издержек или выгод всех экономических агентов.

На рис. 6 проиллюстрирован пример отрицательной экстерналии в производстве. Спрос $D$ можно интерпретировать как денежную оценку общественных выгод от потребления товара $Q$, т. е. общественные предельные выгоды (англ. social marginal benefits, $SMB$) представляют собой сумму частных предельных выгод всех потребителей (англ. private marginal benefits, $PMB$). Вместе с тем предложение $S$ не равно общественным предельным издержкам производства блага (англ. social marginal costs, $SMC$), т. к. из-за наличия внешних эффектов (англ. marginal externality costs, $MEC$) при производстве фирмы учитывают только свои, частные, издержки (англ. private marginal costs, $PMC$). В такой ситуации равновесие, достигаемое на рынке при пересечении спроса и предложения $(Q^р;P^р )$, не будет оптимальным, поскольку недоучтённые в цене товара экстернальные издержки приводят к перепроизводству товара относительно общественно оптимального уровня $Q^{опт}$. В точке оптимума $(Q^{опт}; P^{опт})$ безвозвратных потерь общества не было бы. Однако при отдалении от этой точки в сторону равновесия общественные издержки начинают превышать общественные выгоды. Площадь заштрихованного треугольника на рис. 6 отображает суммарные безвозвратные потери общества от наличия отрицательной экстерналии в производстве.Рис. 6. DWL от наличия отрицательной экстерналии в производстве.Рис. 6. DWL от наличия отрицательной экстерналии в производстве.На рис. 7 показан пример положительной экстерналии в потреблении. В этом случае спрос $D$, будучи суммой частных предельных выгод всех потребителей $PMB$, не отражает того факта, что общество в целом получает дополнительные выгоды от потребления товара (например, общественного блага), т. е. что общественные предельные выгоды ($SMB$) включают как частные, так и предельные экстернальные выгоды (англ. marginal externality benefits, $MEB$), и если бы можно было это учесть, то производилось и покупалось бы большее количество товара – не $Q^р$, а $Q^{опт}$. При этом экстерналий в производстве здесь нет: предложение $S$ равно общественным предельным издержкам ($SMC$), являющимся суммой частных предельных издержек ($PMC$). Из-за недопотребления товара возникают безвозвратные потери общества, и они тем больше, чем дальше потребляемый объём $Q^р$ находится от оптимального $Q^{опт}$. Площадь заштрихованного треугольника на рис. 7 показывает суммарные безвозвратные потери общества от наличия положительной экстерналии в потреблении.Рис. 7. DWL от наличия положительной экстерналии в потреблении.Рис. 7. DWL от наличия положительной экстерналии в потреблении.

Другие случаи возникновения безвозвратных потерь

Интересный пример безвозвратных потерь от неэффективности представлен в статье «Безвозвратные потери общества от Рождества» Дж. Уолдфогеля (Waldfogel. 1993). Когда экономисты комментируют подарки к праздникам, они часто оправдывают здоровое влияние расходов на макроэкономику. Однако существенной особенностью дарения подарков является то, что потребительский выбор делается кем-то другим, а не конечным потребителем, т. е. подарки могут не соответствовать предпочтениям получателя. Если бы получатель обладал той же суммой денег, на которую был куплен подарок, он с высокой вероятностью потратил бы их как-то иначе. Это означает, что сделанный за него выбор неоптимален. Таким образом, дарение подарков является потенциальным источником безвозвратных потерь.

Ещё один тип безвозвратных потерь общества возникает в погоне за рентой. Детальный анализ данного рода потерь представлен в работах Г. Таллока (Tullock. 1967), А. Крюгер (Krueger. 1974), Р. Познера (Posner. 1975) и др. и изучается в рамках такого экономического направления, как политическая экономия.

В частности, поиск ренты (рентоориентированное поведение) сопряжён с использованием лицом служебного положения в целях повышения собственного благосостояния. Такое поведение ведёт к тому, что часть общественных ресурсов расходуется в личных, а не общественных целях, снижая общественное богатство, причём часто на величину, превышающую выгоды лица, получающего ренту.

Классическая модель оценки безвозвратных потерь общества от рентоориентированного поведения основана на модели чистой монополии (см. рис. 8), поскольку, например, чиновник, получающий ренту, являясь монополистом на своей должности, устанавливает цену на свои «услуги» в размере $p^m$, сокращая объём предоставления этой услуги до $Q^m$. За счёт этого излишек потребителей сокращается с площади фигуры $ACF$ до $ABp^m$, а их потери переходят к чиновнику: прямоугольник $FEBp^m$ в этом случае и есть «политическая рента» чиновника. В традиционной модели монополии площадь этого прямоугольника не относилась к безвозвратным потерям общества, потому что она оставалась внутри общества, просто перераспределяясь от потребителей к монополии. К безвозвратным потерям относилась только площадь треугольника $EBC$, т. к. она не переходила никому. Таллок и Крюгер в приложении к поиску ренты обосновали подход, при котором к безвозвратным потерям относится вся площадь трапеции $FCBp^m$.

Рис. 8. DWL от рентоориентированного поведения.Рис. 8. DWL от рентоориентированного поведения.По мнению учёных, поскольку существует борьба за должности, рента используется именно для достижения этих должностей, а также лоббистской деятельности, расширяющей полномочия чиновника. Таким образом, ресурсы, полученные в виде ренты, тратятся в непроизводственных целях; более того, они расходуются в целях ухудшения доступа общества к определённым услугам и информации.