Эласти́чность, понятие, характеризующее изменение одной переменной в ответ на изменение другой. В экономике эластичность прежде всего применяется в анализе спроса и предложения.

Эластичность спроса

Эластичность спроса по цене

Для характеристики интенсивности реакции величины спроса на изменение цены используется показатель эластичности спроса по цене.

Эластичность спроса по цене измеряется с помощью коэффициента эластичности спроса по цене:

$E_d^P$=$\Delta$$Q_{d}$ %∕$\Delta P$ %,

где $\Delta$$Q_{d}$ % – процентное изменение величины спроса на товар, а $\Delta P$ % – процентное изменение цены товара. Коэффициент эластичности спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 %.

Точечная эластичность

Если спрос на товар задан функцией $Q_{d}$ = f(P,H), которая отражает зависимость между величиной спроса ($Q_{d}$), ценой данного товара (Р) и неценовыми факторами спроса (Н), то коэффициент эластичности спроса по цене может быть рассчитан с точностью до бесконечно малого изменения цены, т. е. в точке при цене $P^{A}$ и количестве $Q_d^A$, с помощью дифференцирования:

$E_d^P$=$( \delta$$Q_{d}$/$\delta P)$∙$(P^{A}$/$Q_d^A)$.

Для линейной функции спроса $Q_{d}$ = a − bP, где a и b – положительные константы, коэффициент точечной эластичности спроса по цене будет равен:

$E_d^P$ = −b$\cdot$$P^{A}$/$Q_d^A$.

В этих случаях значение коэффициента эластичности покажет, на сколько изменится величина спроса на товар при бесконечно малом изменении его цены.

Дуговая эластичность

Если же имеется информация лишь о начальных ($P_{1}$ и $Q_{d1}$) и конечных ($P_{2}$и $Q_{d2}$) значениях цены и величины спроса, то оценка эластичности спроса по цене производится с помощью коэффициента дуговой эластичности, т. е. эластичности на участке кривой спроса:

$E_d^P$ = $(\Delta$$Q_{d}$/$\Delta P)$$\cdot$Средняя цена/Среднее количество = $\Delta$$Q_{d}$/$\Delta P$$\cdot$$((P_{1} + P_{2})/2$/$(Q_{1} + Q_{2})/2)$ = $\Delta$$Q_{d}$/$\Delta P$$\cdot$$((P_{1}+P_{2})/(Q_{1}+Q_{2}))$.

Коэффициент дуговой эластичности позволяет получить среднее значение эластичности спроса по цене между двумя точками на кривой спроса. Он обычно используется при большом разбросе значений цен и величин спроса.

Интерпретация значения коэффициента эластичности спроса по цене

С помощью коэффициента эластичности спроса по цене можно интерпретировать спрос как эластичный или неэластичный по цене:

• |$E_d^P$| > 1 – эластичный спрос;

• |$E_d^P$| = +∞ – совершенно эластичный спрос;

• |$E_d^P$| <1 – неэластичный спрос;

• $E_d^P$ = 0 – совершенно неэластичный спрос.

Если же |$E_d^P$| = 1, то в данном случае спрос имеет единичную эластичность. Это означает, что изменение цены товара на 1 % вызывает изменение величины спроса также на 1 %.

Эластичность спроса по цене зависит от ряда факторов:

• наличие товаров-заменителей: чем больше у товара субститутов, тем выше эластичность спроса на него;

• степень агрегированности группы товаров: чем более агрегирована группа товаров, тем ниже эластичность спроса (для сравнения – автомобили всех марок и автомобиль конкретной марки, у которой много заменителей);

• степень насыщения потребности: чем она выше, тем ниже эластичность спроса, т. к. чувствительность потребителя к снижению цены падает;

• время: на более продолжительных временных интервалах эластичность спроса, как правило, выше, хотя бы потому, что растёт вероятность появления товаров-заменителей;

• удельный вес в расходах потребителя: чем бо́льшую долю в общих расходах составляют траты на товар, тем выше эластичность спроса на него;

• долгий срок службы товара, возможность покупки в рассрочку и починки снижают эластичность спроса, а наличие развитого рынка подержанных вещей повышает её.

Концепция эластичности спроса по цене находит широкое применение в принятии управленческих решений об изменении цены товара с целью максимизации валовой выручки от его продажи (TR – total revenue), которая рассчитывается по формуле:

TR = P∙Q.

Проиллюстрируем это на примере.

Пусть спрос на мороженое задан функцией: $Q_{d}$ = 60–2P. Тогда различные комбинации цены (руб.), величины спроса (шт.) и соответствующих им значений валовой выручки (руб.) и точечной эластичности спроса по цене можно представить в таблице:

Расчёты показывают, что максимальное значение валовой выручки 450 руб. достигается в серединной точке кривой спроса при цене 15 руб. и количестве 30 шт. В этой точке модуль коэффициента эластичности спроса по цене равен 1. Во всех точках, расположенных выше, модуль коэффициента эластичности спроса по цене превышает 1. Это эластичный участок кривой спроса. Во всех точках, расположенных ниже, модуль коэффициента эластичности спроса по цене ниже 1. Это неэластичный участок кривой спроса. При этом валовая выручка растёт при снижении цены на эластичном участке кривой спроса и при повышении цены на неэластичном участке кривой спроса.

Происходит это потому, что в первом случае процентное изменение величины спроса превышает процентное изменение цены, а во втором случае, напротив, меньше процентного изменения цены (см. рис. 1).

Рис. 1. Валовая выручка и эластичность спроса по цене. Архив БРЭ.Рис. 1. Валовая выручка и эластичность спроса по цене. Архив БРЭ.Из взаимосвязи валовой выручки и эластичности спроса по цене вытекает важный вывод, имеющий практическое значение для принятия управленческих решений: если спрос на товар эластичен по цене, то для увеличения валовой выручки от продажи необходимо снижать цену, а если спрос неэластичен по цене – повышать. При единичной эластичности спроса по цене валовая выручка максимальна.

Эластичность спроса по доходу

Для оценки интенсивности реакции величины спроса на изменение дохода потребителя (или группы потребителей) используется коэффициент эластичности спроса по доходу:

$E_d^M$ = $\Delta$$Q_{d}$%/$\Delta$$M$ %,

где $\Delta$ % – процентное изменение величины спроса на товар, а $\Delta$$M$% – процентное изменение потребительского дохода. Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.

Знак коэффициента эластичности спроса по доходу показывает, к какой категории для потребителя относится товар:

• $E_d^M$ > 0 – для нормальных товаров, величина спроса на которые растёт с ростом дохода и снижается при сокращении дохода;

• 0 < $E_d^M$< 1 – для нормальных товаров, предметов первой необходимости;

• $E_d^M$ > 1 – для нормальных товаров, предметов роскоши;

• $E_d^M$ < 0 – для товаров низшей категории, величина спроса на которые снижается с ростом дохода и растёт при сокращении дохода.

Перекрёстная эластичность спроса по цене

Интенсивность реакции величины спроса на товар Х на изменение цены товара Y показывает коэффициент перекрёстной эластичности:

$E_{d_{X} }^{P_{Y} }$=$\Delta$$Q_{d_{X} }$%/$\Delta$$P_{Y}$%,

где $\Delta$$Q_{d_{X} }$% – процентное изменение величины спроса на товар Х, а $\Delta$$P_{Y}$% – процентное изменение цены товара Y. Коэффициент перекрёстной эластичности показывает, на сколько процентов изменится величина спроса на товар Х при изменении цены товара Y на 1 %.

Знак коэффициента перекрёстной эластичности спроса характеризует, каким образом товары Х и Y участвуют в удовлетворении потребностей их покупателя:

• $E_{d_{X} }^{P_{Y} }$ > 0 – для взаимозаменяемых товаров;

• $E_{d_{X} }^{P_{Y} }$ < 0 – для взаимодополняемых товаров.

Для независимых товаров $E_{d_{X} }^{P_{Y} }$ = 0, т. к. в этом случае изменение цены товара Y не оказывает влияния на величину спроса на товар Х.

Эластичность предложения

Для характеристики интенсивности реакции величины предложения на изменение цены используется показатель эластичности предложения по цене, которая измеряется с помощью коэффициента эластичности предложения по цене:

$E_s^P=$$\Delta$$Q_{s}$%/$\Delta$$P$ %,

где $\Delta$$Q_{s}$% – процентное изменение величины предложения товара, а $\Delta$$P$ % – процентное изменение цены товара. Коэффициент эластичности предложения по цене показывает, на сколько процентов изменится величина предложения при изменении цены товара на 1 %.

Точечная эластичность

Если предложение товара задано функцией: $Q_{s}=$ f(P, J), отражающей зависимость между величиной предложения ($Q_{s}$), ценой данного товара (Р) и неценовыми факторами предложения (J), то коэффициент эластичности предложения по цене в точке при цене $P^{B}$ и количестве $Q_s^B$, может быть рассчитан с помощью дифференцирования:

$E_s^P=$ $\delta$$Q_{s}$∕$\delta$$P$ ∙ $P^{B}$/$Q_s^B$.

Для линейной функции предложения: $Q_{s}$ = c+dP, где c и d – положительные константы, коэффициент точечной эластичности предложения по цене будет равен:

$E_s^P$ = d $\cdot$ $(P^{B}$∕$Q_s^B)$.

Значение коэффициента эластичности покажет, на сколько изменится величина предложения товара при бесконечно малом изменении его цены.

Дуговая эластичность

При большом разбросе значений цен и величин предложения коэффициент дуговой эластичности позволяет получить среднее значение эластичности предложения по цене между двумя точками на кривой предложения:

$E_s^P$ = $(\Delta$$Q_{s}$/$\Delta$$P)$ ∙ Средняя цена/Среднее количество = $\Delta$$Q_{s}$/$\Delta$$P$ ∙ $((P_{1} + P_{2})/2$/$(Q_{1} + Q_{2}) /2)$ = $\Delta$$Q_{s}$/$\Delta$$P$ ∙ $((P_{1} + P_{2})$/$(Q_{1} + Q_{2}))$.

Интерпретация значения коэффициента эластичности предложения по цене

С помощью коэффициента эластичности предложения по цене можно интерпретировать предложение как эластичное или неэластичное по цене:

• $E_s^P$ > 1 – эластичное предложение;

• $E_s^P$ = + ∞ – совершенно эластичное предложение;

• 0 <$E_s^P$ <1 – неэластичное предложение;

• $E_s^P$= 0 – совершенно неэластичное предложение.

При $E_s^P$ = 1 предложение имеет единичную эластичность, т. е. изменение цены товара на 1 % вызывает изменение величины предложения также на 1 %.

Эластичность предложения по цене зависит от двух важнейших факторов:

• технология;

• время.

Трудности с перенастройкой технологии и краткосрочный временной интервал изменения цены, как правило, будут приводить к низким показателям эластичности предложения по цене.

Чем гибче технология и чем более длительный промежуток времени рассматривается, тем больше возможностей у продавцов отреагировать на изменение цены, а значит, тем выше может быть эластичность предложения по цене.Рис. 2. Виды долгосрочного предложения отрасли и эластичность. Архив БРЭ.Рис. 2. Виды долгосрочного предложения отрасли и эластичность. Архив БРЭ.

Однако в долгосрочном периоде анализ эластичности отраслевого предложения ($E_{LS}^P$) также требует учета реакции рынков факторов производства на изменения объёма выпуска (рис. 2). В отрасли с постоянными издержками цены факторов не меняются при изменениях фирм и график долгосрочного отраслевого предложения (LS) представляет собой горизонтальную прямую линию, а коэффициент эластичности стремится к бесконечности. В отрасли с возрастающими издержками цены факторов повышаются с увеличением выпуска фирм и долгосрочная функция отраслевого предложения (LS↑) будет возрастающей, а коэффициент эластичности – положительным. В отрасли с убывающими издержками цены факторов снижаются с увеличением выпуска фирм и долгосрочная функция отраслевого предложения (LS↓) будет убывающей, а коэффициент эластичности – отрицательным.