Ньютон Исаак
Нью́тон Исаа́к (Isaac Newton) [25.12.1642(4.1.1643), Вулсторп – 20(31).3.1727, Кенсингтон, ныне район Лондона], сэр, английский математик, механик, оптик, философ, государственный деятель; член (1672) и президент (1703) Лондонского королевского общества (ЛКО), член Парижской АН (1699), пэр Англии (1705). Один из создателей математического анализа, открывшего новую эпоху в количественном описании природных явлений. Разработал основы классической механики, физической оптики.
Жизнь и деятельность
Ньютон рос в зажиточной фермерской семье. Его отец умер до рождения сына, Ньютон получил имя отца – Исаак. Мать вторично вышла замуж за священника Б. Смита, к которому переехала, оставив Ньютона на воспитание своим родителям – М. и Дж. Аскью. В 1661 г., после окончания средней школы и при поддержке её директора, Ньютон был направлен в Тринити-колледж Кембриджского университета, где в 1665 г. получил степень бакалавра, в 1668 г. – степень магистра, в 1669 г. стал профессором кафедры математики.
С августа 1665 г. по март 1667 г. университет был закрыт из-за эпидемии чумы. Вынужденные каникулы Ньютон проводил в имении матери, размышляя об основах математического анализа, разрабатывая теорию удара и проводя исследования в области оптики. В 1668 г. он создал первый телескоп-рефлектор, конструкцию которого смог существенно улучшить к 1671 г. Это изобретение принесло ему международную славу и стало основанием для избрания в ЛКО, членство в котором позволило опубликовать результаты своих исследований в 1672 г. в статье «Новая теория света и цветов» («New theory about light and colours») в журнале Philosophical Transactions, издаваемом ЛКО.
С середины 1670-х гг. Ньютон полностью прекратил занятия естественными науками, отказался от всякой научной переписки и контактов с коллегами по ЛКО, полностью посвятив себя алхимии, теологии и библейской истории. Будучи официально членом Англиканской церкви, Ньютон, однако, в результате систематического изучения Библии, трудов ранних Отцов Церкви и истории арианских споров подверг критике догмат Троицы, считая, что латинские переводы Священного Писания были искажены в пользу тринитарного толкования по сравнению с греческими оригиналами.
Поводом для возвращения к научным занятиям послужило письмо, полученное в 1679 г. от Р. Гука, который предложил Ньютону принять участие в обсуждении задач, занимавших ЛКО. К таким задачам, в частности, относилась задача о движении свободно падающего тяжёлого тела.
В 1684 г. в Кембридж приехал Э. Галлей, чтобы обсудить с Ньютоном возможность выведения законов Кеплера из общих принципов механики. Ньютон заявил, что эта задача была решена им ещё 4 года назад, и чуть позднее прислал Галлею 9-страничный трактат «О движении тел по орбите» («De Motu Corporum in Gyrum»). Поняв, что имеет дело с гениальным сочинением, Галлей пытался склонить Ньютона к изданию работы. Однако Ньютон не соглашался на скорое издание, продолжая упорную работу над проблемой. За 3 года 9-страничный трактат преобразился в фундаментальный труд «Математические начала натуральной философии» («Philosophiae naturalis principia mathematica», опубликован в 1687), в котором законы природы были сформулированы языком математики. 1-е издание «Начал...» вышло в 1687 г., открыв новый период в истории науки. Бо́льшую часть хлопот по подготовке издания взял на себя Галлей.
Надгробный памятник Исааку Ньютону. Вестминстерское аббатство, Лондон.В 1689 г. Ньютон был в первый раз избран в парламент (от Кембриджского университета) и заседал там немногим более года. 1690-е гг. в жизни Ньютона были отмечены творческим и общим спадом; он много болел и полностью отошёл от исследовательской работы. Однако на рубеже 17–18 вв. Ньютон нашёл себя в новом деле: в 1696 г. он перебрался в Лондон и стал смотрителем монетного двора, а в 1699 г. его директором. Столь неожиданное назначение было связано с тем, что у Ньютона появились высокопоставленные покровители (среди них – будущий премьер-министр Ч. Монтегю граф Галифакс и Дж. Локк). В этой должности Ньютон добился приведения в порядок расстроенной финансовой системы страны и преодоления последствий глобального кризиса. Оставшиеся годы он провёл, занимаясь делами ЛКО и публикуя свои рукописи. В 1704 г. был издан большой трактат «Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света» («Opticks, or A treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light», опубликованный на английском языке, в отличие от предыдущих трудов, написанных на латыни), в 1713 г. подготовлено 2-е издание «Начал...» (3-е издание, последнее при жизни Ньютона, увидело свет в 1726). В 1701–1702 гг. Ньютон вновь заседал в парламенте. В 1703 г. Ньютон стал президентом ЛКО, в 1705 г. получил титул лорда. Похоронен в Вестминстерском аббатстве.
Работы в области математики
Математика для Ньютона была главным инструментом в физических изысканиях; он считал, что понятия математики возникают как абстракции явлений и процессов реального мира. Разработка Ньютоном дифференциального и интегрального исчислений явилась важнейшим этапом развития математики. Основы идеи исчисления флюксий сложились у Ньютона в 1665–1666 гг. под влиянием его предшественников и современников.
В исходных понятиях и терминологии метода флюксий отразилось влияние идей, развитых рядом учёных 17 в. – Б. Кавальери, П. Ферма, Дж. Валлисом; в этих понятиях отчётливо проявилась связь между математическими и механическими исследованиями. Понятие непрерывной математической величины Ньютон ввёл как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии можно получать движением точек, поверхности – движением линий, тела – движением поверхностей, углы – вращением сторон, и т. д. Непрерывные переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo – течь). Общим аргументом различных текущих величин – флюент – у Ньютона является «время», понимаемое формально как некая отвлечённая равномерно текущая величина, к которой отнесены прочие зависимые переменные. Флюента – изменяющаяся со временем величина, изменение которой можно изобразить линией в декартовых координатах. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент – моментами (у Г. В. Лейбница, который достиг в дифференциальном и интегральном исчислениях примерно тех же результатов, что и Ньютон, почти одновременно и независимо от него, они называются дифференциалами). Ньютон вычислил (1669, опубликовано в 1711) производную и интеграл любой степенной функции. Различные рациональные, в том числе дробно-рациональные функции, функции, содержащие радикалы, и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Ньютон выражал с помощью бесконечных степенных рядов. Метод вычисления и изучения функций с помощью рядов приобрёл огромное значение для всего математического анализа и его приложений.
Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. 1687. Титульный лист.В конце 1660-х гг. Ньютон сформулировал две основные взаимно обратные задачи математического анализа: 1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пройденному пути (задача дифференцирования), или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами; 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения (задача интегрирования дифференциального уравнения, в частности отыскания первообразной), или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями. Метод флюксий применялся Ньютоном к большому числу геометрических вопросов (задачи на касательные, кривизны, экстремумы, квадратуры, спрямления). Ньютон наметил, по существу, программу построения метода флюксий на основе понятий о «последних отношениях исчезающих величин» или «первых отношениях зарождающихся величин», не давая их формального определения и рассматривая их как интуитивно очевидные. Они нашли своё строгое обоснование в понятии предела, развитом математиками 2-й половины 18 и 19 вв. (Ж. Л. Д’Аламбер, Л. Эйлер, О. Л. Коши и др.).
В конце 1660-х гг. были написаны и другие сочинения Ньютона по математическому анализу, изданные значительно позднее. Был разработан метод вычисления корней уравнения (метод Ньютона) и один из методов безусловной минимизации. Некоторые математические открытия Ньютона получили известность в 1670-х гг. по его рукописям и переписке. Большое значение имели также его работы по алгебре, геометрии и интерполяции. При решении многих математических задач используется бином Ньютона.
Работы в области механики
Сформулировав 3 аксиомы динамики (законы механики Ньютона) и дополнив их законом всемирного тяготения, Ньютон заложил основания теоретической механики и предопределил пути её развития на последующие 200 лет. Он ввёл основные понятия механики: масса, сила, количество движения и др. Механика, опирающаяся на положения, выдвинутые Ньютоном, называется классической, или ньютоновской. Пользуясь преимущественно геометрическими методами, Ньютон показал, что траектория материальной точки в сферически-симметричном центральном поле будет представлять собой плоскую кривую, причём за равные промежутки времени радиус-вектор будет заметать равные углы (т. е. будет выполняться 2-й закон Кеплера).
Ньютон рассмотрел также движение материальной точки в сопротивляющейся среде, проводя различие между сухим трением, при котором сила трения не зависит от скорости движения, и вязким, при котором сила трения пропорциональна скорости или её квадрату. Переходя от этих задач к движению среды как таковой, Ньютон дал одну из первых оценок скорости звука в упругой среде, фактически положив начало физической акустике. При этом он воспользовался аналогией между движениями упругой среды и физического маятника. Ньютон дал новое решение задачи об изохронности колебаний маятника, показав, что для того, чтобы период маятника не зависел от амплитуды, конец маятника должен двигаться по циклоиде.
Ньютон проводил исследования по теории удара, которая в 17 в. считалась одной из ключевых проблем механики. Достигнутые результаты, в частности, позволили Ньютону вычислить центростремительное ускорение и центробежную силу (решая эту задачу, Ньютон заменил движение по окружности движением по правильному многоугольнику с упругими столкновениями в каждой вершине). Найденное решение позволило Ньютону утверждать, что 3-й закон Кеплера будет выполняться в том и только в том случае, когда центробежная сила убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра. Решения этих и многих других задач механики были опубликованы Ньютоном в его главном сочинении – «Математические начала натуральной философии».
Особое место в этом труде заняло обсуждение случаев, когда законы Кеплера нарушаются: рассмотрение лунных вариаций, прецессии земной орбиты, несферичности формы Земли и др. Вывод Ньютона о том, что из-за суточного вращения Земля должна быть сплющена с полюсов, вызвал длинную и бурную дискуссию. Окончательно этот вывод был подтверждён после проведения в 1736–1737 гг. меридиональных измерений (экспедиция под руководством П. Л. Мопертюи) и публикации в 1743 г. труда А. К. Клеро «Теория фигуры Земли».
Работы в области оптики
Исаак Ньютон. Телескоп-рефлектор. 18 в. Лондонское королевское общество (Великобритания).К основным достижениям Ньютона в области оптики относятся: экспериментальное доказательство составного характера белого цвета и дальнейшей неразложимости основных цветов спектра, построение первого телескопа-рефлектора, обнаружение новых явлений, связанных с волновой природой света (в частности, колец Ньютона), и разработка дуалистической теории света.
Интерес Ньютона к оптическим явлениям был вызван некоторыми новыми эффектами, обнаруженными в 17 в. Так, благодаря развитию типографских методов цветной печати, опытным путём было установлено, что тремя красками можно воспроизвести практически любой оттенок цвета. Дать объяснение этому явлению не удавалось, так же как и эффекту окрашивания изображения в зрительной трубе (известному сейчас как хроматическая аберрация).
Свои первые оптические опыты Ньютон проводил с треугольной призмой, получая спектральное разложение солнечного света на вертикальной стене комнаты. Из этих опытов Ньютон сделал ключевой вывод о том, что призма не окрашивает солнечный свет, а разлагает его на составляющие. Ньютон полагал, что солнечный свет представляет собой смесь лучей разных цветов, причём «лучи, различающиеся по цвету, различаются и по степени преломления», а каждому цвету отвечает поток корпускул определённой скорости.
Из заключения об однозначной зависимости скорости корпускул и степени преломления следовала, в частности, невозможность избавиться от хроматической аберрации в телескопах-рефракторах, что подтолкнуло Ньютона к созданию принципиально новой конструкции телескопа. В результате в 1668 г. Ньютон создал телескоп-рефлектор, в котором эффект увеличения удалённых объектов достигался за счёт их отражения в вогнутом сферическом зеркале.
Учение Ньютона о свете систематизировало знания той эпохи и послужило быстрому прогрессу оптики. В то же время оно содержало некоторые ошибочные положения и стало предметом ожесточённой критики современников. Так, например, Ньютон полагал дифракцию разновидностью рефракции и поэтому отрицал возможность попадания света в область тени, считал, что изменение угла преломления для лучей разных цветов не зависит от свойств стекла. Наиболее последовательная и аргументированная критика учения Ньютона исходила от Р. Гука, который точно воспроизвёл все описанные Ньютоном эксперименты, но предложил им иную интерпретацию. Часто расхождение теоретических позиций Гука и Ньютона представлялось как оппозиция волновой и корпускулярной теорий света.
Главная сложность позиции Ньютона заключалась в дуалистичности его теории. Свет, по его словам, был подобен одновременно и камню, брошенному в воду, и волнам, вызванным падением камня и расходящимся по поверхности воды. Однако принять волновую теорию своих оппонентов Ньютон не мог, т. к. не видел возможности объяснить в её рамках прямолинейность световых лучей (это удалось значительно позднее О. Френелю). Противоречия между волновой и корпускулярной теориями света были сняты только в 20 в. при создании квантовой электродинамики.
Философские взгляды
Придерживаясь установок британского эмпиризма, Ньютон противопоставил «самоочевидным истинам разума» Р. Декарта и всей рационалистической традиции свою научную программу «экспериментальной философии», опирающуюся в исследовании природы прежде всего на реальный (не только мысленный) эксперимент и метод индукции. Сформулированный в «Оптике» метод Ньютона заключался в сочетании анализа (понимаемого как «производство опытов и наблюдений, извлечение общих заключений из них посредством индукции и недопущение иных возражений против заключений, кроме полученных из опыта или других достоверных истин») и синтеза [переход «от соединений к ингредиентам, от движений к силам, их производящим, и вообще от действий к их причинам, от частных причин к более общим, пока аргумент не закончится наиболее общей причиной» (Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М., 1927. С. 306)]. При этом в качестве такой общей причины, позволяющей не только математически описать движение как земных, так и небесных тел, но и объяснить все физические явления в рамках единой картины мира, выступает у Ньютона введённое им понятие силы тяготения, которая, однако, выходит за рамки механики: «…причину… свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю» (Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 662).
Первоначально природу тяготения Ньютон объяснял с помощью гипотезы эфира как «тончайшей», всепроникающей среды, в которой возможна передача различных сил как в неживой, так и живой природе – гравитационного притяжения, химических процессов, световых, электростатических явлений, теплоты, звука, отправлений живого организма. Понятие эфира, восходящее к пневме стоиков и мировой душе неоплатоников, было воспринято Ньютоном в русле эзотерических учений 16–17 вв., получивших распространение в том числе в алхимии («жизненный дух», spiritus mundi и т. п.), которой Ньютон занимался около 30 лет, исследуя возможности трансмутации металлов (сохранилось огромное количество текстов Ньютона, содержащих конспекты алхимических сочинений и его комментарии к ним, а также описания его собственных опытов). При этом эфир, «мировое дыхание», Ньютон мыслил как бестелесное бесконечное пространство, отвергая вслед за Г. Мором, оказавшим влияние на молодого Ньютона, отождествление материи и протяжённости (пространства) у Р. Декарта. В полемике с Декартом, атомистами П. Гассенди и Г. В. Лейбницем Ньютон ввёл понятие единого, неделимого, абсолютного пространства – нематериального «вместилища» всего, что существует в физическом мире, а также всегда одинакового абсолютного времени и абсолютного движения, отличая их от воспринимаемых нашими чувствами относительных пространства, времени и движения. Абсолютное пространство рассматривается Ньютоном как «чувствилище Бога» (sensorium Dei), который «управляет всем не как душа мира, а как властитель вселенной», Пантократор.
Математическое естествознание Ньютона быстро завоевало признание в Великобритании и начало распространяться в Европе, где ему противостояла научная программа Г. В. Лейбница – Х. фон Вольфа. Однако у ньютонианцев в 18 в. закрепилось и абсолютизировалось представление о ньютоновской научной программе как исключительно эмпирической, из неё, в сущности, полностью элиминировалось её философское ядро (так, например, Э. Б. де Кондильяк и др. считали, что принцип тяготения был получен Ньютоном из опыта). Огромную роль в распространении физики Ньютона на континенте сыграли Вольтер и другие просветители, и наряду с философией Дж. Локка научная программа Ньютона стала знаменем Просвещения как в самой Великобритании, так и на континенте, прежде всего во Франции.
Деятельность во главе монетного двора
В конце 17 в. английская финансовая система была практически разрушена. Номинальная цена английских денег оказалась значительно ниже стоимости металла, из которого изготовлялись монеты. Контрабандисты большими партиями вывозили на материк английские серебряные монеты машинной чеканки (введённые в оборот после реформы 1663), чтобы продавать их там переплавленными в слитки. Остающиеся в обороте старые монеты ручной чеканки, не имевшие насечек на ребре, при использовании теряли в весе (как за счёт стирания края, так и за счёт воровства металла). Доверие к английской валюте дополнительно подрывалось заметным вбросом фальшивых денег. Торговля в 1690-х гг. стала практически невозможной из-за отсутствия денег, при помощи которых её можно было бы вести.
Для выхода из сложившегося положения необходимо было провести новую крупномасштабную денежную реформу, в частности перечеканить всю серебряную монету, изъяв ту, что имела хождение в стране до реформы. Именно эта задача и была возложена на Ньютона, которому удалось успешно с ней справиться. Т. к. при имевшихся мощностях монетного двора перечеканка монеты должна была растянуться на 9 лет, Ньютон настоял на закупке нового оборудования, переходе к круглосуточному режиму работы и создании дополнительных монетных дворов. Таким образом скорость изготовления монет выросла в 8 раз. Недостающее для чеканки серебро закупалось в счёт государственного долга. Кроме того, Ньютон предложил несколько довольно эффективных мер против фальшивомонетчиков.
Распространение идей Ньютона в России
Для библиотеки Петра I был куплен экземпляр 1-го издания основного труда Ньютона «Математические начала натуральной философии». После смерти императора этот экземпляр хранился в библиотеке Академии наук, а в 1787 г. был подарен библиотеке Московского университета.
Долгое время работы Ньютона не переводились и оставались знакомы только людям, умевшим читать на латыни. В 19 в., по мере того как латынь переставала быть языком международного общения учёных, возникла необходимость в переводах и пропаганде наследия Ньютона в России. Первый перевод «Начал...» на русский язык был выполнен в 1916 г. А. Н. Крыловым.
«Оптика» была переведена на русский язык С. И. Вавиловым и издана в 1927 г. под заголовком «Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света», а в 1946 г. появились в том же переводе и «Лекции по оптике». Вавилов написал также первую на русском языке обстоятельную биографию Ньютона (1943). По инициативе Вавилова и при его непосредственном участии в Казани в 1943 г. прошли заседания, посвящённые 300-летию Ньютона. Большое значение для отечественного ньютоноведения имела и международная конференция, посвящённая 300-летию «Начал...», проведённая в 1987 г. в Москве.