Ко́синус, тригонометрическая функция острого угла в прямоугольном треугольнике, равная отношению прилежащего катета к гипотенузе (рис. 1):Рис. 1. Прямоугольный треугольник.Рис. 1. Прямоугольный треугольник.$\cos A=\dfrac{b}{c}.$Расширенное определение косинуса для любого вещественного аргумента: косинус угла $\alpha$ равен абсциссе точки $A$ на окружности единичного радиуса с центром в начале координат (рис. 2): $\cos{\alpha}=x_\alpha.$

Рис. 2. Единичная окружность.Рис. 2. Единичная окружность.Здесь $\alpha$ – угол между осью абсцисс и вектором $OA$, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс. Если отсчёт ведётся против часовой стрелки, то величина угла считается положительной, а если по часовой стрелке – отрицательной.

Областью определения косинуса является вся числовая ось, область значений косинуса $[-1,1]$.

Косинус – непрерывная чётная ограниченная функция, периодическая с периодом $2\pi$. Локальные минимумы косинуса, равные $–1$, достигаются в точках $x=\pi+2\pi n$, а локальные максимумы, равные $1$, – в точках $x=2\pi n$, где $n$ – любое целое число. Косинус обращается в нуль в точках $x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n$ (рис. 3).

Рис. 3. График косинуса.Рис. 3. График косинуса.

Производная косинуса: $\left(\cos{x}\right)^\prime=-\sin x.$Первообразная косинуса: $\displaystyle\int\cos x\,dx=\sin x+C,$где $C$ – константа.