Ле́йбниц Го́тфрид Ви́льгельм (Gottfried Wilhelm Leibniz) [21.6(1.7).1646, Лейпциг – 14.11.1716, Ганновер], немецкий философ, математик, физик, юрист. В 1661–1666 гг. учился в Лейпцигском университете, где изучал философию и юриспруденцию, а также в Йене, где занимался математикой. В работе «О принципе индивидуации» («De principio individui», 1663) защищал номиналистическое учение о реальности индивидуального. В сочинении «Об искусстве комбинаторики» («De arte kombinatoria», 1666) под влиянием Р. Луллия развивал идею «великого искусства» открытия – комбинаторику, которая, опираясь на очевидные «первые истины», позволяет логически вывести из них всю систему знания. Эта тема стала одной из ключевых у Лейбница, на протяжении всей жизни разрабатывавшего принципы «универсальной науки», от которой, по его словам, «в наибольшей степени зависит благополучие человечества» (Соч. М., 1984. Т. 3. С. 480). Доктор права за работу «Рассуждение о запутанных казусах в праве» («Disputatio de casibus perplexis in jure»). В 1667 г. в Нюрнберге занимался алхимическими опытами. В 1667–1674 гг. на службе у курфюрста Майнцского, где его политическая и публицистическая деятельность оставляла достаточно свободного времени для философских и научных исследований. Во время пребывания в Париже (1672–1676) общался с Х. Гюйгенсом, Н. Мальбраншем, Э. В. фон Чирнхаузом и др. В 1673 г. в Лондоне познакомился с Р. Бойлем, стал членом Лондонского королевского общества. На пути из Парижа в Германию в Голландии встречался с Б. Спинозой, там же узнал об открытиях А. ван Левенгука, сыгравших важную роль в формировании его естественнонаучных и философских воззрений. С 1676 г. на службе у ганноверских герцогов – сначала в качестве библиотекаря, а затем – советника юстиции, активно участвовал в политической и церковной жизни Германии (попытка объединения лютеранской и реформатской церквей и др.). С 1699 г. член-корреспондент Парижской Академии Наук. Лейбниц стал первым президентом основанного в 1700 г. Бранденбургского научного общества, позднее ставшего Академией Наук. В 1711, 1712 и 1716 гг. встречался с Петром I; побуждая его основать Российскую академию наук, Лейбниц составил план её организации. Последний период жизни Лейбница был омрачён ухудшением его отношений с Ганноверским двором, нападками ганноверского духовенства и многолетним спором с И. Ньютоном за первенство в открытии дифференциального исчисления.

Человек разносторонних дарований и неутомимой энергии, Лейбниц был далёк от того типа уединённого мыслителя, какой являли Р. Декарт и Б. Спиноза, будучи по своему складу ближе к английскому лорду-канцлеру Ф. Бэкону. Это не способствовало созданию систематически изложенного учения, так что идеи Лейбница представлены главным образом в небольших трактатах, посвящённых отдельным проблемам, и в многочисленных письмах, изданных посмертно, как и большинство его произведений (все они написаны на французском языке): «Рассуждения о метафизике» («Discours de métaphysique», 1685, издано в 1846, русский перевод 1890), «Новая система природы» («Système nouveau de la nature», 1695, русский перевод 1890), «Новые опыты о человеческом разуме» («Nouveaux essais sur l’entendement humain», 1704, изд. в 1765, русский перевод 1936), «Теодицея» («Essais de Théodicée», 1710, русский перевод 1887–92), «Монадология» («La Monadologie», 1714, издано в 1720, русксий перевод 1890), «Начала природы и благодати, основанные на разуме» («Principes de la nature et de la grâce, fondés en raison», 1714, издано в 1718, русский перевод 1890).

Исключительно восприимчивый и широко образованный, Лейбниц испытал влияние очень разных мыслителей: Платона, Плотина, Аристотеля, Августина, Р. Луллия, Фомы Аквинского, номиналистов, Дж. Бруно, Я. Б. ван Гельмонта, Р. Декарта, Б. Спинозы, Т. Гоббса, А. Гейлинкса и др. При этом он обладал способностью примирять и объединять самые разные идеи; в отличие от Декарта, противопоставившего новую науку традиционной схоластической философии, Лейбниц был убеждён в необходимости примирить платонизм и аристотелизм в их средневековой интерпретации с физикой и астрономией Г. Галилея и И. Кеплера, геометрией Б. Кавальери, анализом Дж. Валлиса и Х. Гюйгенса, а также с биологией А. ван Левенгука и Я. Сваммердама.

Теория познания, логика и методология

Лейбниц отверг выдвинутый Р. Декартом в качестве главного критерия истины принцип непосредственной достоверности, т. е. ясности и отчётливости идей, считая такой критерий психологическим, а потому субъективным. Не столько субъективная очевидность, сколько логическое доказательство гарантирует, по Лейбницу, объективность и истинность знания. «Критериями истинности суждений... являются правила обычной логики, какими пользуются и геометры: например, предписание принимать за достоверное лишь то, что подтверждено надёжным опытом или строгим доказательством» (Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie. Lpz., 1904. Bd 1. S. 27–28). Признавая значение критерия очевидности, Лейбниц тем не менее стремился к достоверности объективной, а потому предлагал начинать не с Я, как Декарт, а с Бога. В теории познания Лейбниц защищал принципы рационализма, принимая, однако, до известной степени критические аргументы эмпириков и сенсуалистов против теории врождённых идей. По Лейбницу, врождённые идеи не существуют в душе актуально, в готовом, завершённом виде, но в то же время душа не является и «чистой доской» (tabula rasa), как полагал Дж. Локк, в ней существуют как бы врождённые предрасположения, потенциальные, или виртуально врождённые, истины, которые актуализируются с помощью опыта, но не происходят из опыта, ибо опыт не может дать необходимого знания. Сформулированный Локком исходный тезис эмпиризма: «Нет ничего в разуме, чего прежде не было бы в чувствах» Лейбниц принимал с характерной оговоркой: «кроме самого разума». Лейбниц различал два типа истин: априорные «истины разума» и эмпирические «истины факта»; первые абсолютно достоверны и необходимы, вторые случайны. К необходимым истинам принадлежат законы логики, аксиомы математики и главные нравственные принципы, их основу составляет закон противоречия и закон тождества, в то время как истины факта базируются на законе достаточного основания, впервые сформулированном именно Лейбницем.

Увлечённый идеей создания «всеобщей науки», Лейбниц, как и Декарт, видел образец достоверного знания в математике и считал, что «всеобщая наука» должна быть априорной и опираться на метод, включающий в себя комбинаторику (искусство открытия) и аналитику (теорию доказательства). Исходные начала всеобщей науки, достаточные для получения выводных истин, должны быть получены путём умозрения, а не рассуждения. Тогда всё человеческое знание предстанет в виде универсального символического языка, наподобие всеобщей алгебры, где исчисление заменит рассуждения и споры. Разлагая сложные понятия на простые, т. е. подвергая их анализу, можно, по убеждению Лейбница, в конце концов получить точное определение всех понятий (предвосхищение идеи математической логики). В отличие от Декарта, Лейбниц видел в математике лишь особый случай применения логики и потому стремился свести математические истины к общелогическим. Высшим принципом логики он считал закон тождества. Тождественные предложения недоказуемы и потому называются аксиомами. Лейбниц считал, что все истины виртуально тождественны, только их тождественность трудно раскрыть. Недостаток математических аксиом Лейбниц вслед за Платоном видел в том, что они опираются не только на разум, но и на воображение, т. е. предполагают умопостигаемую материю, а потому не являются чисто аналитическими предложениями и, значит, не обладают высшей достоверностью. К аналитическим понятиям, которые могут быть сведены к тождественным утверждениям, ближе всего стоит число; что же касается протяжения, на которое опирается геометрия и которое Декарт считал понятием далее неразложимым, то оно, согласно Лейбницу, является производным и неотчётливым. Поэтому доказательство возможности геометрических понятий ведётся посредством не анализа, а конструкции, т. е. порождения предмета, соответствующего понятию.

Метафизика: учение о монадах

Универсализм в логике и методологии сочетается у Лейбница с плюрализмом в метафизике – учением о множественности индивидуальных субстанций. В метафизике, как и в натурфилософии, он опять-таки примирял разнородные принципы: рассматривая вслед за Р. Декартом физический мир как гигантскую машину, где действуют лишь механические причины, он в то же время вместе с Аристотелем видел в нём систему целесообразно организованных и действующих существ. Механицизм оказывается объединённым с телеологией: физика изучает причины механические, а метафизика – целевые. Центральным в метафизике Лейбница является понятие единой и неделимой субстанции, которую он называет монадой. В качестве неделимой монада проста, т. е. не имеет частей, и, соответственно, нематериальна, ибо всё материальное сложно и делится на части, в свою очередь делимые. Т. о., Лейбниц различает мир умопостигаемый, мир истинно сущего, составляющий предмет метафизики, и мир эмпирический, или феноменальный, изучаемый естествознанием. Сущность монады не протяжение, а деятельность: каждая монада наделена представлением, или восприятием (representatio), и стремлением (appetitio). Деятельность монад выражается в непрерывной смене внутренних состояний, в процессе которой развёртывается, актуализируется потенциальное содержание, изначально заложенное в монадах. При этом Лейбниц подчёркивал самодовление (автаркию) каждой монады, благодаря которой они являются источником собственных внутренних действий, «бестелесными автоматами». Бесконечное множество самостоятельных и самодеятельных монад-субстанций, понимаемых Лейбницем как энтелехии по аналогии с индивидуальной душой, – такова у Лейбница метафизическая основа физического природного мира. «Я... допускаю распространённые во всей природе жизненные начала, бессмертные, так как они неделимые субстанции... Эти жизненные начала, или души, имеют восприятие и влечение» (Соч. М., 1982. Т. 1. С. 370). Монады Лейбниц называл душами, когда у них есть чувство, и духами, когда они обладают разумом. В неорганическом же мире они именуются субстанциальными формами. Т. о., всё в мире оказывается живым и одушевлённым: монадология Лейбница есть панпсихизм.

Учение о плюрализме индивидуальных субстанций у Лейбница имеет номиналистическое происхождение: ему было хорошо известно идущее от Иоанна Дунса Скота понятие haecceitas (этость), известное также под именем species monadica (монадический вид), individuum monadicum (монадический индивидуум). Однако в монадологии Лейбница заметно также влияние оккультно-герметических учений, в частности Парацельса и Я. Б. ван Гельмонта, о всеобщей одушевлённости природы и о монадах – «жизненных духах», представляющих собой «семена» всех вещей – как органических, так и неорганических. Поскольку субстанция определяется только через саму себя (как и у Б. Спинозы), то, согласно Лейбницу, монады не могут сообщаться и воздействовать друг на друга: они «не имеют окон». Однако при этом деятельность монад происходит согласованно в силу установленной Богом предустановленной гармонии – синхронности протекания восприятий во внутреннем мире бесконечного множества замкнутых монад. В результате каждая монада воспринимает в себе самой весь космос во всём его богатстве, оказываясь «зеркалом Вселенной» – микрокосмом.

Принцип непрерывности

Монады отличаются друг от друга по степени ясности своих представлений – начиная от низших монад, деятельность которых смутна и бессознательна, и кончая разумной человеческой душой. На вершине иерархической лестницы монад стоит высшая монада – Бог, Творец всех остальных монад, обладающий самым ясным сознанием и представляющий собой чистую деятельность (actus purus); он свободен от страдательных, т. е. бессознательных, состояний, является источником вечных истин и предустановленной мировой гармонии, залога совершенства мироздания. От самых тёмных и смутных ощущений низших монад до высшей монады, обладающей полной ясностью сознания, существуют бесчисленные переходы; согласно принципу непрерывности, который Лейбниц считал универсальным для метафизики, физики и математики, природа никогда не делает скачков. Между растениями и животными, между минералами и растениями существуют промежуточные формы, которые науке ещё предстоит открыть: в лестнице природных существ нет пропущенных ступеней. С принципом непрерывности связано и утверждение Лейбница о том, что в природе нет двух совершенно тождественных вещей (принцип неразличимости). В силу того что различия между вещами могут быть до бесконечности малыми, мы их не замечаем и полагаем, что существуют вещи, различимые только нумерически, но не по своим реальным признакам. Однако такое предположение ложно. С помощью принципа непрерывности Лейбниц, с одной стороны, пытался разрешить также проблему континуума в математике и тем самым обосновать метод дифференциального исчисления, а с другой – построить теорию т. н. малых, или бессознательных, восприятий. Бессознательные «малые восприятия» подобны дифференциалу: только бесконечно большое их число, будучи суммированным, даёт конечную, т. е. различимую нами, величину, тогда как каждое малое восприятие, взятое в отдельности, не достигает порога сознания. Создавая учение о бессознательной деятельности души, в том числе и души разумной, Лейбниц пытался решить проблему, возникающую с допущением некоего подобия душ также и в неживой природе (в отличие от Декарта, Лейбниц стремился объяснить неживое, исходя из живого). Теория бессознательных восприятий и влечений оказала влияние на дальнейшее развитие философской мысли – от йенских романтиков и Ф. В. Шеллинга до А. Шопенгауэра, Э. фон Гартмана и З. Фрейда.

Предустановленная гармония

С помощью понятия предустановленной гармонии Лейбниц разрешал в духе окказионализма столь трудную для рационализма 17 в. психофизическую проблему, рассматривая связь души и тела по аналогии с двумя часами, движение стрелок которых, установленное Богом, совершается параллельно и не требует никакого взаимодействия самих часовых механизмов. Задача, которую при этом пытался решить Лейбниц, состоит в необходимости объяснить механические законы физического мира тел с помощью телеологических законов жизни душ, этих «метафизических атомов». Всё в мире происходит в согласии с механическими законами, но этот механизм есть средство осуществления телеологических принципов, по которым мир создан его Творцом. Всё в мире служит совершенству и благу целого, в том числе и зло: физическое зло (болезни и несчастья) содействует совершенствованию души, моральное зло (грех) является результатом свободы воли, а зло метафизическое проистекает из конечности тварных существ. Подобно средневековым мыслителям, Лейбниц рассматривал зло не как положительную реальность, а как «лишённость» – отсутствие блага. Таков метафизический оптимизм, лежащий в основе теодицеи Лейбница.

Естествознание и теория материи

Лейбниц разделял выдвинутую Я. Сваммердамом теорию преформации (преобразования) зародыша: «В семени животных взрослых находятся маленькие животные, которые через посредство зачатия принимают новую оболочку... дающую им возможность питаться и расти... И как животные вообще не возникают при зачатии и рождении, так же точно они и не уничтожаются всецело в том, что мы называем смертью...» (Там же. С. 407). Природа у Лейбница исполнена силы и жизни; при этом, однако, у него возникла трудность с пониманием тела. Центральная монада, т. е. Душа, не может существовать без тела, которое рассматривается у Лейбница как агрегат низших по сравнению с ней монад. «Всякая простая субстанция, или особая монада, являющаяся её центром и принципом единства сложной субстанции (например, животного), окружена массой, состоящей из бесконечного множества других монад, образующих собственное тело такой центральной монады...» (Там же. С. 404–405). Тем самым тело не есть нечто непрерывное, оно есть масса лишь с точки зрения высшей монады, и, значит, материальные тела суть лишь феномены в её восприятии. Но также и тезис Лейбница о воплощённости душ, и его учение о природе органического свидетельствуют о том, что он приписывал телу сверхфеноменальную реальность. Пытаясь разрешить эту трудность, Лейбниц определял тело как «хорошо обоснованный» феномен. Не принимая картезианского отождествления материи с протяжением, пространством, Лейбниц видел в пространстве лишь идеальное образование, состоящее из «возможностей» и не содержащее ничего актуального, оно не существует независимо от вещей, как полагали Ньютон и С. Кларк, а есть лишь отношение, «порядок сосуществования» вещей. От монад как реально существующих субстанций и пространства как «идеальной вещи» Лейбниц отличал материю как феномен, который, однако, «хорошо обоснован» («материя – это скопление», наподобие армии или войска, из которого «наше восприятие создаёт единство»), т. е. носит достаточно объективный характер. Всем, что в материи актуально, она обязана монадам. Подчёркивая «обоснованность» этого феномена, Лейбниц стремился отстоять значимость математического естествознания. И всё же ему не удалось примирить две трактовки понятия материи и тела – идеалистическую, или феноменалистскую, и реалистическую: первая возникает при рассмотрении природы сознания, а вторая – при решении проблем физики и биологии.

Физические исследования Лейбница относятся к механике, теории упругости и теории колебаний. Развитое им учение об относительности пространства, времени и движения противостояло концепции абсолютного пространства и абсолютного времени И. Ньютона. Количественной мерой движения Лейбниц считал «живую силу» – произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, полагавшему мерой движения произведение массы на скорость. Установленный Лейбницем закон сохранения «живых сил» (1686) явился первой формулировкой закона сохранения энергии (Лейбниц высказал также идею о превращении энергии). Лейбниц впервые сформулировал понятие действия в механике, указал на связь между колебаниями в показаниях барометра и погодой (1690), в 1702 г. предложил идею барометра-анероида.

Математика

Важнейшей заслугой Лейбница является разработка (наряду с И. Ньютоном и независимо от него) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты в этой области были получены Лейбницем в 1675 г. под влиянием Х. Гюйгенса на основе идеи треугольника Б. Паскаля (см. бином Ньютона), алгебраических методов Р. Декарта, работ Дж. Валлиса и Н. Меркатора. Систематический очерк дифференциального исчисления был впервые опубликован в 1684 г., интегрального – в 1686 г. Здесь были даны определения дифференциала и интеграла, введены знаки для дифференциала d и интеграла ʃ, приводились правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени, функции от функции (в том числе Лейбниц обнаружил инвариантность 1-го дифференциала), правила отыскания и анализа (с помощью 2-го дифференциала) экстремальных точек кривых и отыскание точек перегиба, устанавливался взаимно обратный характер дифференцирования и интегрирования. Осуществлённая Лейбницем всесторонняя разработка математического аппарата способствовала тому, что именно его вариант исчисления во многом определил дальнейшее развитие математического анализа. Применяя своё исчисление к ряду задач механики (о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.), Лейбниц, наряду с Гюйгенсом и Я. и И. Бернулли, вплотную подошёл к созданию вариационного исчисления (1686–1696). В дальнейших работах Лейбниц указал (1695) формулу для многократного дифференцирования произведения (формула Лейбница) и правила дифференцирования ряда трансцендентных функций, положил начало интегрированию рациональных дробей (1702–1703). Он пользовался разложением функций в бесконечные степенны́е ряды, установил признак сходимости знакочередующегося ряда, дал решение в квадратурах некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Лейбницу принадлежит также ряд важных открытий в других областях математики: в комбинаторике, алгебре (начала теории определителей), в геометрии (основы теории соприкосновения кривых, 1686; теория огибающих семейства кривых – одновременно с Гюйгенсом; 1692–1694). Ввёл термины: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм» (в смысле, близком к современному) и др.

Лейбниц оказал большое влияние на последующее развитие философии, прежде всего в Германии. Этому содействовал ученик Лейбница Х. фон Вольф, систематизировавший его учение и придавший ему академически строгую форму. Под воздействием идей Лейбница формировалась философия немецкого классического идеализма, в первую очередь И. Канта, а также учения И. Ф. Гербарта, Ф. Э. Бенеке, Р. Г. Лотце, Г. Тейхмюллера, В. Вундта, Э. фон Гартмана, Ш. Ренувье и др. В России возрождение метафизики Лейбница связано с именами А. А. Козлова, С. А. Аскольдова, Л. М. Лопатина, Н. О. Лосского, С. А. Левицкого.