Гравитацио́нная моде́ль вне́шней торго́вли (англ. gravity international trade model), экономико-математическая модель, позволяющая анализировать торговые потоки между странами. Автором подхода, в рамках которого гравитационная модель нашла применение в экономических исследованиях, считается голландский экономист, физик и математик по образованию Я. Тинберген. В своей работе 1962 г. он предложил базовую версию данной модели (Tinbergen. 1962). Значительный вклад в развитие и дополнение гравитационной модели внешней торговли внесли последователи Тинбергена Э. Лимер (Leamer. 1974), Дж. Андерсон (Anderson. 1979), Дж. Маккаллум (McCallum. 1995) и др.

В базовой (исходной) версии основная идея гравитационной модели заключается в следующем: при прочих равных условиях экспорт из одной страны в другую либо внешнеторговый оборот в целом между двумя национальными экономиками тем выше, чем больше их валовый выпуск (либо национальный доход или иной показатель объёма экономической активности, отражающий производственные возможности стран и размер их рынков), и тем ниже, чем больше расстояние между странами. При увеличении расстояния возрастают издержки международной транспортировки товаров, выступающие ограничением для развития торговых операций. Идея гравитационной модели в приложении к торговым связям между национальными экономиками – аналогия физического закона всемирного тяготения И. Ньютона: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Гравитационная модель внешней торговли в своей наиболее простой версии может быть представлена следующим образом:

$X M_{ij} = k \frac{ Y_{i} ^{ \alpha _{1} } Y_{j} ^{ \alpha_{2} } }{ D_{ij} ^{ \alpha_{3} } }$ ,

где $X M_{ij}$ – объём экспорта из $i$-й в $j$-ю страну (он же импорт $j$-й страны из $i$-й) либо величина внешнеторгового оборота между ними, $Y_{i}$ и $Y_{j}$ – размеры ВВП одной и второй страны соответственно, $D_{ij}$ – расстояние между ними (обычно трактуется как расстояние между основными центрами производства или логистическими узлами), $\alpha _{1}, \alpha _{2}, \alpha _{3},$ – оцениваемые коэффициенты эластичности, отражающие чувствительность объёмов внешней торговли к изменениям выпуска двух стран и к значению фактора расстояния между ними, $k$ и $α_{0}$ – константы для данных уравнений, $ε_{ij}$ – остаточная величина (случайная ошибка).

Для практических целей экономического анализа обычно применяют линеаризированную форму уравнения, полученную в результате логарифмирования исходного уравнения:

$lnXM_{ij} = α_{0} + α_{1} lnY_{i} + α_{2} lnY_{j} - α_{3} lnD_{ij} + ε_{ij}$ .

В рамках последующих исследований экономисты представили многочисленные модификации исходной версии гравитационной модели. Было предложено трактовать переменную $D_{ij}$ (расстояние между странами) как обобщение всех возможных издержек международной торговли, т. е. не только транспортных, напрямую зависящих от физического расстояния между странами, но и издержек, связанных с преодолением различных торговых барьеров (в виде уплаты участниками внешнеторговых операций таможенных пошлин, затрат на преодоление нетарифных ограничений и др.). Также, согласно исследованию профессора Ноттингемского университета С. Боуиса с соавторами (Bougheas. 1999), прямое влияние на торговые издержки оказывает фактор развитости транспортной, логистической и телекоммуникационной инфраструктуры рассматриваемых стран.

Экономисты Национального бюро экономических исследований Дж. Андерсон и Э. ван Винкуп (Anderson. 2003) дополнили гравитационную модель новой объясняющей переменной $R_{ij}$, названной ими «многосторонним сопротивлением» (или «отдалённостью покупателя»). Содержательная интерпретация данного регрессора следующая: чем в большей мере затруднена торговля каждой из рассматриваемых стран ($i$-й и $j$-й) с другими регионами мира (например, из-за их географической удалённости от основных центров международной торговли и мировой экономической активности или из-за политических барьеров, препятствующих развитию торговых отношений), тем при прочих равных будет больше объём взаимной торговли между $i$-й и $j$-й странами. Действительно, чем больше затруднены для них альтернативные возможности организации сбыта своей продукции на зарубежных рынках, чем выше издержки и барьеры, препятствующие таким продажам, тем больше стимулов создаётся для взаимной торговли двух рассматриваемых стран.

Были предложены дополнительные переменные, которые можно включать в модель и оценивать их значимость: участие стран в одних и тех же международных интеграционных объединениях (зонах свободной торговли, таможенных союзах и т. д.); политическая дружественность или враждебность стран; наличие общей границы и приграничной торговли; владение населением рассматриваемых стран одним и тем же языком делового общения, наличие или отсутствие барьеров для обмена информацией; использование в странах одной и той же валюты; наличие или отсутствие выхода к морю; этническая и культурная близость населения стран либо наличие на их территории диаспор из стран-партнёров; историческая общность стран (нахождение в прошлом в составе одного государства); качество институциональной среды рыночной экономики в анализируемых странах, включая эффективность государственного регулирования, величину трансакционных издержек, политическую стабильность, распространённость коррупции и др.

Преимущества применения в экономических исследованиях гравитационной модели несомненны: она является удобным инструментом прикладного анализа внешнеторговых отношений отдельных стран, в том числе их географической структуры, позволяет учитывать необходимое количество факторов, влияющих на внешнюю торговлю, оценивать их воздействие, подбирать коэффициенты эластичности, прогнозировать товарные потоки и т. д. Известны попытки использования гравитационной модели для анализа и прогнозирования не только объёмов внешней торговли товарами и услугами между странами, но и движения между ними иных потоков экономических ресурсов – прямых и портфельных иностранных инвестиций и даже трудовых ресурсов (трудовой миграции).

В исследовании Тинбергена 1962 г. и ряде других работ 1960–1970-х гг. теоретическое обоснование гравитационного уравнения – в привязке к конкретным теориям международной торговли – отсутствовало, что дало повод для критических замечаний в адрес данной модели из-за её «нетеоретичности». Однако с середины 1970-х гг. стали появляться исследования (Leamer. 1974; Anderson. 1979; Bergstrand. 1990; Chaney. 2008 и др.), выводящие зависимость гравитационного типа из предпосылок наиболее известных в экономической науке теоретических парадигм, объясняющих международную торговлю: её классической теории (концепции сравнительных преимуществ Д. Рикардо), неоклассической теории факторной обеспеченности стран Хекшера – Улина, новой теории внешней торговли (подхода П. Кругмана, проанализировавшего установление внешнеторговых отношений в условиях выпуска дифференцированных в рамках отрасли благ на рынке монополистической конкуренции) и новейшей теории международной торговли (её анализа с позиций участия в торговых отношениях гетерогенных фирм, различающихся по уровню производительности). Таким образом, гравитационное уравнение внешней торговли оказалось возможным использовать для её изучения и моделирования в рамках различных парадигм экономической теории.