Моде́ль Ма́нделла – Фле́минга, модель, описывающая общее равновесие в краткосрочном периоде для открытой экономики; расширение модели IS-LM. Основы модели сформулированы в статьях Дж. М. Флеминга (1911–1976) (1962) и Р. Манделла (1963), изучавших последствия макроэкономической политики в открытой экономике в условиях фиксированного и плавающего режимов валютного курса.

Предпосылки и постановка модели

Как и модель IS-LM, модель Манделла – Флеминга – однопериодная статическая модель, в которой анализируется краткосрочный период, т. е. подразумевается, что цены на товары и услуги абсолютно жёсткие как в рассматриваемой экономике, так и в зарубежных экономиках. Ввиду жёсткости цен ожидаемая инфляция равна нулю ($\pi ^{e} =0$), реальная и номинальная ставки процента ($r$ и $i$ соответственно) равны, т. к. $i=r+ \pi ^{e} = \{ \pi ^{e} =0\} =r$, а реальный валютный курс пропорционален номинальному:

$e_{r} =e \frac{P}{ P^{*} }$, (1)

где $e_{r}$ – реальный валютный курс (1 единица отечественных товаров обменивается на $e_{r}$ единиц зарубежных товаров);

$e$ – номинальный валютный курс (1 единица национальной валюты обменивается на $e$ единиц иностранной валюты);

$P$ – общий уровень цен в рассматриваемой стране;

$P^{*}$ – общий уровень цен за рубежом.

Общее равновесие подразумевает одновременное достижение равновесия на рынке товаров и услуг (а также связанных с ним рынках заёмных средств и иностранной валюты), которое отображает кривая IS, и на рынке денег (а также связанном с ним рынке финансовых активов), которое отображает кривая LM. На рынке ресурсов (труда и капитала) равновесие может не достигаться (возможна, например, ситуация вынужденной безработицы), вследствие чего краткосрочный равновесный выпуск отклоняется от долгосрочного выпуска при полной занятости, создавая тем самым циклические колебания экономической активности.

Важной предпосылкой модели служит тот факт, что рассматривается малая открытая экономика с совершенной мобильностью капитала (МОЭ СМК). Экономика называется малой, поскольку масштабы её финансового рынка пренебрежимо малы по сравнению с мировым финансовым рынком, поэтому события, происходящие в этой экономике, не могут повлиять на равновесную ставку процента на мировом финансовом рынке. Совершенная мобильность капитала означает, что экономические агенты имеют неограниченный доступ к мировому финансовому рынку, т. е. могут покупать иностранные активы и брать взаймы на мировом финансовом рынке в любых объёмах. При этом отсутствуют какие-либо нормативные ограничения и издержки, связанные с зарубежными финансовыми транзакциями, агенты обладают полной информацией о мировом финансовом рынке и являются рациональными, а отечественные и зарубежные финансовые активы служат для них абсолютными заменителями, не отличаются по уровню риска, и потому экономические агенты ориентируются только на доходность этих активов. В результате введения такой предпосылки авторы получают важное условие функционирования МОЭ СМК: внутренняя ставка процента в ней не может отклоняться от равновесной ставки процента на мировом финансовом рынке (мировой ставки процента):

$r= r^{*}$, (2)

где $r$ – ставка процента в рассматриваемой экономике;

$r^{*}$ – мировая ставка процента.

Если по каким-либо причинам ставка отклонится от мировой в сторону увеличения ($r> r^{*}$), то отечественные и зарубежные инвесторы направят свои средства на покупку более доходных активов (например, облигаций) этой страны, т. е. произойдёт мгновенное сокращение оттока капитала (увеличение притока капитала), цена отечественных активов возрастёт, а их доходность (реальная ставка процента) снизится до уровня мировой. Аналогично если внутренняя ставка окажется ниже мировой ($r< r^{*}$), то инвесторы направят свои средства на покупку более доходных зарубежных активов, т. е. произойдёт мгновенное увеличение оттока капитала (сокращение притока), цена отечественных активов сократится, и их доходность вырастет до уровня мировой ставки процента.

В базовой постановке модели, представленной во многих учебниках макроэкономики (например, в Mankiw. 2016), основные макроэкономические зависимости определяются следующими функциями:

• потребление ($C$) зависит от располагаемого дохода ($Y^{d}$), предельная склонность к потреблению лежит в пределах (0,1): $C=C( Y^{d}), C'_{ Y^{d} } \in (0,1)$;

• располагаемый доход представляет собой разницу между совокупным доходом (выпуском) $Y$ и чистыми налогами $T$ (налоги за вычетом трансфертных платежей): $Y^{d} =Y-T$;

• инвестиционный спрос ($I$) отрицательно зависит от реальной ставки процента: $I=I(r), I'_{r} <0$;

• чистые налоги $T$ – паушальные (т. е. не зависят от дохода), государственные закупки $G$ также заданы экзогенно;

• чистый экспорт ($NX$) отрицательно зависит от реального валютного курса: $NX=NX( e_{r} ), N X'_{ e_{r} } <0$;

• спрос на деньги (реальные запасы денежных средств) $L$ положительно зависит от дохода и отрицательно – от ставки процента: $L=L(Y,r), L'_{Y} >0, L'_{r} <0$;

• предложение денег $M$ в экономике формируется центральным банком (ЦБ).

Равновесие на товарном рынке складывается в соответствии с уравнением (3) – кривая IS, которая может быть представлена в 2 системах координат – (реальный доход; реальная ставка процента) и (реальный доход; реальный валютный курс), будет иметь отрицательный наклон (см. рис. 1):

$Y=C(Y-T)+I(r)+G+NX( e_{r} )$. (3)

Равновесие на денежном рынке формируется в соответствии с уравнением (4) и представляет собой кривую LM. В координатах (реальный доход; реальная ставка процента) она будет иметь положительный наклон, а в координатах (реальный доход; реальный валютный курс) будет представлена вертикальной прямой (см. рис. 1):

$L(Y,r)= \frac{M}{P}$. (4)

Рис. 1. Общее равновесие в модели Манделла – Флеминга.Рис. 1. Общее равновесие в модели Манделла – Флеминга.

Модель Манделла – Флеминга используется для анализа последствий бюджетно-налоговой политики (БНП) и денежно-кредитной политики (ДКП) в открытой экономике. БНП представлена в форме экзогенного изменения государственных закупок $G$ или чистых налогов $T$, финансируемого за счёт государственного долга. ДКП представлена в форме операций на открытом рынке (покупки и продажи ценных бумаг), приводящих к изменению предложения денег $M$. Результаты анализа и выводы модели зависят от того, какой режим валютного курса используется в стране: плавающий или фиксированный.

Последствия макроэкономической политики при плавающем валютном курсе

При режиме плавающего курса центральный банк не вмешивается в функционирование валютного рынка и позволяет номинальному (а при жёстких ценах и реальному) валютному курсу свободно колебаться под воздействием различных экономических шоков. Модель, представленная уравнениями (2) – (4), имеет 2 эндогенные переменные – реальный доход и реальный валютный курс.

Последствия стимулирующей бюджетно-налоговой политики

Если правительство повышает государственные закупки товаров и услуг, то на товарном рынке это приводит к увеличению спроса и росту выпуска. Параметры равновесия товарного рынка меняются, что приводит к сдвигу кривой IS вправо вверх (см. рис. 2). Рост реального дохода приводит к росту спроса на деньги, что оказывает повышательное давление на внутреннюю реальную ставку процента ($r> r^{*}$). Рост спроса на деньги означает, что население предпочитает бо́льшую часть своего накопленного богатства из менее ликвидной формы (облигаций) перевести в более ликвидную форму (деньги). Падение спроса на облигации приводит к сокращению их цены на финансовом рынке и, соответственно, росту их доходности $r$. В условиях СМК это приводит к мгновенному сокращению оттока капитала (увеличению притока). Поскольку отечественные активы номинированы в национальной валюте, а зарубежные активы номинированы в иностранной валюте, то такое изменение потоков капитала приведёт к сокращению спроса на иностранную валюту, т. е. сокращению предложения национальной валюты, вследствие чего национальная валюта укрепляется. Реальное укрепление национальной валюты означает относительное подорожание отечественных товаров и относительное удешевление импортных товаров, а значит, чистый экспорт сокращается и спрос на отечественные товары и услуги падает, а выпуск возвращается к исходному равновесному уровню $Y^{*}$. Спрос на деньги также восстанавливается на прежнем уровне, и внутренняя ставка процента возвращается к мировой $r^{*}$.

Рис. 2. Последствия бюджетно-налоговой политики в МОЭ СМК с плавающим валютным курсом.Рис. 2. Последствия бюджетно-налоговой политики в МОЭ СМК с плавающим валютным курсом.

Результат проведения такой политики – укрепление национальной денежной единицы и вытеснение чистого экспорта государственными закупками. Если учесть, что реальный доход, потребление и инвестиции в результате такой политики остаются неизменными, то из уравнения (3) можно сделать вывод, что $∆NX=-∆G$. При этом с позиции стимулирования выпуска БНП в данном случае абсолютно неэффективна.

Аналогичным образом можно проанализировать последствия изменения налогов и трансфертных выплат, а также последствия позитивных и негативных шоков потребительского спроса, инвестиционного спроса, внешнеторговой политики. Эти шоки в поставленных условиях не приводят к изменению реального дохода, т. к. за счёт колебаний валютного курса происходит корректировка чистого экспорта, возвращающего выпуск к исходному равновесию.

Последствия стимулирующей денежно-кредитной политики

Для проведения стимулирующей ДКП центральный банк осуществляет покупку облигаций, тем самым увеличивая номинальное предложение денег $M$, что в условиях жёсткости цен приводит к росту реальных запасов денежных средств $\frac{M}{P}$. Покупка облигаций центральным банком приводит к росту их цены и падению доходности ($r< r^{*}$). В результате указанных изменений кривая LM сдвигается вправо на обоих графиках (см. рис. 3). Падение доходности отечественных активов в условиях СМК приводит к мгновенному увеличению оттока капитала, вследствие чего растёт спрос на иностранную валюту и курс национальной валюты ослабевает. Наблюдается рост чистого экспорта и, как следствие, совокупного выпуска (кривая IS в координатах $Y,r$ сдвигается вправо). Рост дохода вызывает рост спроса на деньги, и равновесие на денежном рынке восстанавливается при прежней ставке процента, соответствующей мировой $r^{*}$.

Рис. 3. Последствия стимулирующей денежно-кредитной политики в МОЭ СМК с плавающим валютным курсом.Рис. 3. Последствия стимулирующей денежно-кредитной политики в МОЭ СМК с плавающим валютным курсом.

Результатом проведения такой политики становится увеличение совокупного дохода вследствие ослабления валютного курса и роста чистого экспорта. Это ярко демонстрирует работу валютного канала монетарной трансмиссии. При этом, в отличие от модели IS-LM для закрытой экономики, реальная ставка процента в итоговом краткосрочном равновесии не отклоняется от мировой, и потому канал процентной ставки в МОЭ СМК неработоспособен.

Последствия макроэкономической политики при фиксированном валютном курсе

В условиях фиксированного валютного курса центральный банк определяет желаемое значение номинального валютного курса $\bar{e}$ (а в условиях абсолютно жёстких цен и реального) (5) и в случае отклонения от него проводит интервенции на валютном рынке путём покупки или продажи иностранной валюты из международных резервов.

$e_{r} = \bar{e} \frac{P}{ P^{*} }$. (5)

Если на рынке наблюдается тенденция к укреплению курса по сравнению с тем уровнем, который установил центральный банк, то это означает избыточный спрос на национальную валюту. В таком случае центральный банк будет покупать иностранную валюту, пополняя свои резервы. При этом центральный банк выпускает в обращение больше национальных денежных единиц, из-за чего предложение денег $M$ в экономике увеличивается. Если же на рынке наблюдается тенденция к обесценению национальной валюты, то центральный банк будет создавать дополнительный спрос на национальную валюту, продавая иностранные резервы. При этом купленные центральным банком национальные денежные единицы выходят из обращения, т. е. предложение денег $M$ в экономике сокращается.

Это означает, что модель (2) – (4) преобразуется в модель (2) – (5), однако для того чтобы решение модели было достигнуто, а рынки уравновешены при (5), номинальное предложение денег $M$ становится эндогенной переменной.

Последствия стимулирующей бюджетно-налоговой политики

Если правительство повышает государственные закупки товаров и услуг, то на товарном рынке растёт спрос и совокупный выпуск, кривая IS сдвигается вправо вверх (см. рис. 4). Увеличивается спрос на деньги, вследствие этого растёт внутренняя реальная ставка процента ($r>r^{*}$). В условиях СМК происходит мгновенное сокращение оттока капитала, сокращение спроса на иностранную валюту (сокращение предложения национальной валюты), вследствие чего курс национальной валюты укрепляется. Центральный банк покупает иностранную валюту, что приводит к росту предложения денег. Равновесие на денежном рынке восстанавливается при прежней мировой ставке $r^{*}$, потоки капитала возвращаются к прежнему уровню, и курс возвращается к уровню, установленному центральным банком.

Стимулирующая бюджетно-налоговая политика в МОЭ СМК с фиксированным курсом оказывает существенное влияние на реальный доход. С одной стороны, вследствие совершенной мобильности капитала реальная ставка не отклоняется от мировой и не происходит вытеснения инвестиций. С другой стороны, вследствие действий центрального банка по регулированию валютного рынка не происходит укрепления реального валютного курса и вытеснения чистого экспорта.

Рис. 4. Последствия стимулирующей бюджетно-налоговой политики в МОЭ СМК с фиксированным валютным курсом.Рис. 4. Последствия стимулирующей бюджетно-налоговой политики в МОЭ СМК с фиксированным валютным курсом.

Последствия стимулирующей денежно-кредитной политики

Центральный банк осуществляет покупку облигаций на открытом рынке, тем самым увеличивается номинальное предложение денег $M$, что в условиях жёсткости цен приводит к росту реальных запасов денежных средств $\frac{M}{P}$. Покупка облигаций центральным банком приводит к росту их цены и падению доходности ($r<r^{*}$). В результате указанных изменений кривая LM сдвигается вправо на обоих графиках (см. рис. 5). Падение доходности отечественных активов в условиях СМК приводит к мгновенному увеличению оттока капитала, вследствие чего растёт спрос на иностранную валюту, и курс национальной валюты ослабевает. Центральный банк, чтобы не допустить обесценения национальной валюты, продаёт свои валютные резервы, что приводит к сокращению денежного предложения (кривая LM сдвигается в исходное положение), росту ставок процента, останавливает отток капитала и возвращает курс к исходному значению. Продажи валюты центральным банком продолжаются до тех пор, пока увеличение денежной массы за счёт покупки облигаций целиком не будет нивелировано сокращением денежной массы за счёт продажи иностранной валюты.

Денежно-кредитная политика в условиях фиксированного валютного курса не способна оказывать влияние на реальный доход, единственным итогом такой политики будет сокращение международных резервов. Центральный банк может добиться стимулирования экономической активности, только позволив национальной валюте обесцениться, т. е. путём проведения девальвации.

Рис. 5. Последствия стимулирующей денежно-кредитной политики в МОЭ СМК с фиксированным валютным курсом.Рис. 5. Последствия стимулирующей денежно-кредитной политики в МОЭ СМК с фиксированным валютным курсом.Модель Манделла – Флеминга демонстрирует, что в условиях плавающего валютного курса стабилизационный эффект на экономику способна оказать только денежно-кредитная политика, в то время как в условиях фиксированного курса эффективно воздействовать на выпуск может только бюджетно-налоговая политика. При этом авторы модели отмечают, что совершенная мобильность капитала – очень жёсткая и нереалистичная предпосылка, а степень мобильности капитала может варьироваться в зависимости от размера экономики и её вовлечённости в мировые финансовые транзакции.