«Кейнсиа́нский крест» (модель Кейнса), макроэкономическая модель, объясняющая процесс установления равновесия на товарном рынке при условии жёсткости цен.

«Кейнсианский крест» позволяет графически представить центральную идею Дж. М. Кейнса, высказанную им в «Общей теории занятости, процента и денег» (1936), о том, что причиной неполной занятости и сокращения выпуска является недостаточный уровень совокупного спроса. Формализованная модель «кейнсианского креста» была впервые представлена П. Самуэльсоном в его учебнике «Экономика: вводный анализ» (1948).

Модель «кейнсианского креста» иллюстрирует взаимодействие совокупного спроса (или совокупных расходов) – $Y^{AD}$ (или AE – aggregate expenditures) и совокупного дохода ($Y$), который также может быть интерпретирован как совокупное предложение, или выпуск в экономике.

Основные компоненты модели «кейнсианского креста» изображены на рис. 1.

Рис. 1. Модель кейнсианского креста.Рис. 1. Модель кейнсианского креста.Совокупное предложение в модели «кейнсианского креста» совпадает с доходом ($Y$) и графически выглядит как прямая, идущая из начала координат под углом 45˚.

Совокупный спрос в модели «кейнсианского креста» описывается уравнением:

$Y^{AD}=A+mpcY, \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

где $А$ – величина автономных расходов в экономике, $mpc$ – предельная склонность к потреблению, показывающая, на сколько изменятся потребительские расходы домашних хозяйств, если их располагаемый доход вырастет на единицу.

Автономные расходы – это расходы, не зависящие от текущего дохода. В них включаются автономные потребительские расходы, величина инвестиционного спроса (в базовой кейнсианской модели также представлена как независимая от текущего дохода), государственные закупки товаров и услуг, автономная часть чистого экспорта. Величина автономных расходов может быть уменьшена в зависимости от автономных налогов, выплачиваемых домашними хозяйствами в государственный бюджет, и увеличена в зависимости от автономных трансфертов, получаемых домашними хозяйствами из государственного бюджета (пенсии, пособия и т. п.).

Таким образом, совокупный спрос в модели «кейнсианского креста» представляет собой результат суммирования потребительского спроса, инвестиционного спроса, спроса государства на товарном рынке (государственные закупки) и чистого спроса внешнего мира. В простом случае, когда рассматривается закрытая экономика, в модели происходит абстрагирование от чистого спроса внешнего мира. Тогда совокупный спрос будет иметь следующую структуру:

$Y^{AD}=С+I+G. \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

Функция потребительского спроса в кейнсианской модели имеет вид:

$С= С_a+mpc(Y-T_a+TR), \ \ \ \ \ \ \ \ (3)$

где $С_a$ – автономное потребление, $T_a$ – автономные налоги, $TR$ – автономные трансферты. Поскольку $I$ и $G$ в выражении (2) также являются автономными величинами, то, подставляя (3) в (2) и преобразовывая, получим:

$Y^{AD}=С_a+I+G+mpc(TR-T_a )+mpcY. \ \ \ \ \ \ \ \ (4)$

Обозначив выражение $С_a+I+G+mpc(TR- T_a )$ как $А$ (автономные расходы), получим уравнение совокупного спроса вида (1).

Отметим, что если в экономике имеет место подоходное (пропорциональное) налогообложение, при котором сумма налоговых поступлений в бюджет зависит от величины совокупного дохода, то функции потребления и, соответственно, совокупного спроса модифицируются. В функции потребительского спроса добавится компонента ($tY$), связанная с выплатой подоходного налога по ставке $t$:

$С= С_a+mpc(Y-T_a-tY+TR). \ \ \ \ \ \ \ \ (5)$

Соответственно, при подстановке (5) в (2) уравнение совокупного спроса (1) также модифицируется и принимает следующий вид:

$Y^{AD}=A+mpc(1-t)Y. \ \ \ \ \ \ \ \ (6)$

Различие между (1) и (6) в том, что меняется угол наклона функции совокупного спроса к оси Y: в случае, описываемом выражением (1), тангенс этого угла равен предельной склонности к потреблению ($mpc$), а в случае, описываемом выражением (6), – произведению $mpc(1-t)$. Поскольку налоговая ставка $t$ не может быть больше 1 (100 %), то в ситуации с подоходным налогообложением угол наклона кривой совокупного спроса к оси $Y$ меньше.

В дальнейших рассуждениях мы абстрагируемся от нюансов модели, вызванных включением в неё подоходного налогообложения, сосредоточившись на содержательных выводах.

Точка $Е$ на рис. 1 – это точка, показывающая равновесие на товарном рынке, т. е. точка пересечения кривых совокупного спроса и совокупного предложения, в которой объём выпуска, на который предъявляется совокупный спрос, в точности совпадает с объёмом выпуска, который производители готовы поставить на товарный рынок, а совокупные сбережения равны планируемым инвестициям. Величина совокупного спроса, при которой рынок благ оказывается в равновесии, называется эффективным спросом. На рис. 1 значение эффективного спроса в точке $Е$ равно $Y^*$. Оно совпадает со значением равновесного дохода.

Процесс установления равновесия в модели «кейнсианского креста» показан на рис. 2.

Рис. 2 . Процесс установления равновесия в модели кейнсианского креста.Рис. 2 . Процесс установления равновесия в модели кейнсианского креста.

Пусть в экономике первоначально был произведён выпуск в размере $Y_1$. Доход экономических субъектов также составил величину $Y_1$. При таком уровне дохода величина совокупного спроса ($Y^{AD}_1$) превышает величину совокупного предложения ($Y^{AS}_1$), другими словами, экономические субъекты желают приобрести больше товаров и услуг, чем реально произведено, а запланированные инвестиции превышают совокупные сбережения. Поскольку цены в кейнсианской модели жёсткие, производители сталкиваются с незапланированным сокращением своих товарных запасов и реагируют на повышенный спрос путём увеличения выпуска – совокупное предложение увеличивается до величины $AS_2$, равной совокупному спросу $Y^{AD}_1$. Но увеличение выпуска сопровождается привлечением дополнительных работников и загрузкой простаивающих мощностей, в результате совокупный доход всех экономических субъектов вырастает до $Y_2$. При данной величине совокупного дохода величина совокупного спроса также увеличивается, составляя уже не $Y^{AD}_1$, а $Y^{AD}_2$. Таким образом, вновь возникает превышение совокупного спроса над совокупным предложением, хотя и в меньшем объёме. Производители, реагируя на дальнейшее снижение величины товарных запасов, продолжают расширение производства, следуя за спросом, до тех пор, пока рынок благ не придёт в равновесное состояние в точке $Е$, где величина совокупного спроса сравняется с объёмом выпуска, предлагаемым производителями, плановые инвестиции сравняются с фактическими совокупными сбережениями, а незапланированное изменение товарных запасов отсутствует.

Аналогичные рассуждения можно привести для ситуации, когда изначально объём выпуска превышал равновесный уровень ($Y^*$). В этом случае производители столкнутся с избытком запасов нереализованной продукции (поскольку величина совокупного спроса окажется меньше величины совокупного предложения) и станут сокращать выпуск и занятость, следуя за спросом, пока рынок благ не придёт к равновесию в точке $Е$.

Следует отметить, что равновесный выпуск в модели «кейнсианского креста» не обязательно совпадёт с уровнем потенциального выпуска. Он может оказаться как ниже этого уровня (наиболее типичная ситуация, рассматриваемая в кейнсианской модели), так и выше его. В результате возникает т. н. разрыв выпуска (англ. output gap) – отклонение фактического выпуска ($Y^*$) от потенциального уровня ($Y_f$ ).

Если фактический выпуск оказывается ниже потенциального, то имеет место рецессионный разрыв (рис. 3 а). Наоборот, если фактический выпуск превышает потенциальный, в экономике наблюдается инфляционный разрыв (рис. 3 б). Графически указанные ситуации проиллюстрированы на рис. 3.

Рис. 3. Разрывы выпуска в модели «кейнсианского креста».Рис. 3. Разрывы выпуска в модели «кейнсианского креста».Преодоление разрывов выпуска в модели «кейнсианского креста» возможно при изменении совокупного спроса. В ситуации рецессионного разрыва необходимо увеличить совокупный спрос таким образом, чтобы эффективный спрос оказался на уровне потенциального выпуска (на рис. 4 а совокупный спрос увеличивается на величину отрезка $AK$, так что равновесие теперь устанавливается в точке $B$). Аналогично в ситуации инфляционного разрыва необходимо сократить совокупный спрос таким образом, чтобы эффективный спрос также оказался на уровне потенциального выпуска (на рис. 4 б совокупный спрос сокращается на величину отрезка $CK$, так что равновесие теперь устанавливается в точке $B$).

Рис. 4. Преодоление разрывов выпуска.Рис. 4. Преодоление разрывов выпуска.Следствием того, что равновесный уровень выпуска в модели «кейнсианского креста» может не совпадать с потенциальным, является необходимость проведения активной государственной политики, влияющей на совокупный спрос – либо напрямую через изменение объёмов государственных закупок товаров и услуг, либо косвенно через изменение налогов и трансфертов, влияющих на потребительский спрос.