Интерва́л и отре́зок, простейшие множества точек на прямой. Интервалом (открытым промежутком) называется множество точек на прямой, заключённых между точками $a$ и $b$, причём сами точки $a$ и $b$ в интервал не включаются. Отрезком (сегментом, замкнутым промежутком) называется множество точек на прямой, заключённых между точками $a$ и $b$, $a⩽b$, причём сами точки $a$ и $b$ включаются в отрезок. Термины «интервал» и «отрезок» используются также для соответствующих множеств действительных чисел: интервал состоит из чисел $x$, удовлетворяющих неравенствам $a<\{x\}<\{b\}$, сегмент – из чисел $x$, удовлетворяющих неравенствам $a⩽x⩽b$. Интервал обозначается $(a,\, b)$, иногда$]a,\, b[$, отрезок обозначается $[a,\, b]$.

Термин «интервал» (чаще «промежуток») употребляют и в более широком смысле для обозначения произвольного связного множества на прямой. В этих случаях имеются в виду собственно интервал $(a,\, b)$, бесконечные (несобственные) интервалы $(-∞,\, a),\, (a,\, +∞),\, (-∞,\, +∞)$, отрезок $[a,\, b]$ и полуинтервалы (полуотрезки) $[a,\, b),\, (a,\, b],\, (-∞,\, a],\, [a,\, +∞)$. При этом круглая скобка означает, что соответствующий конец интервала не принадлежит, а квадратная, что он принадлежит к рассматриваемому множеству. Например, $(a,\, b]$ обозначает множество чисел $x$, удовлетворяющих неравенствам $a<{x}⩽{b}$.

Обозначение $(a,\, b)$ ввёл немецкий математик Г. Ковалевский (1909), $[a\,< b]$ – немецкий математик Х. Хан (1921).