Измере́ние, процесс (а также результат) соотнесения экономических характеристик данного объекта или явления с такими же характеристиками ряда других, реальных или мысленно представляемых объектов или явлений, позволяющий получить информацию о положении данного объекта или явления в рассматриваемой совокупности. Измерения составляют базу количественных методов и их использования в теории и практике хозяйственного управления.

Экономические измерения позволяют перейти от исследования слабо структурированной совокупности экономических объектов или явлений (т. н. предметной или эмпирической области) к анализу более чётко и удобно структурированной области, в большинстве случаев – числовой шкалы измерения. Поскольку одним из главных видов деятельности в экономике является купля-продажа или обмен товаров, возникает широкое поле для сравнения (в том числе денежного соизмерения) самых различных экономических благ. В связи с этим для экономических измерений характерно широкое использование денежных показателей, характеризующих объём, структуру и ценность продуктов и ресурсов производства, а также других предметов хозяйственного оборота – ценных бумаг, прав собственности и др.

Основным инструментом измерений в экономике является показатель – численная характеристика объекта или явления из их совокупности, отражающая степень проявления определённых свойств объекта или явления. Если характеристика принимает нечисловые значения, она обычно называется признаком.

Различают прямые и косвенные измерения в экономике. Прямые измерения осуществляются с помощью наблюдения самого измеряемого объекта или явления. Если измерение основано на результатах наблюдения за другими объектами или явлениями, связанными с данным объектом, то такие измерения являются косвенными. Так, объём и структура теневой экономики определяются главным образом по косвенным данным.

В основе каждого вида измерения в экономике лежат три составляющие: а) предметная область, элементы которой подлежат измерению (соизмерению друг с другом); б) система существенных для анализа отношений между элементами рассматриваемой предметной области; в) процедура сопоставления каждого элемента данной предметной области с некоторым числом (значения показателя), построенная таким образом, чтобы соотношения между значениями показателей для разных элементов соответствовали отношениям между элементами предметной области.

Если измеряется набор взятых с полок магазина самообслуживания товаров, то в качестве предметной области здесь фигурирует множество всевозможных наборов товаров, имеющихся в магазине; в качестве существенного для измерения отношения рассматривается операция присоединения к набору нового товара; в качестве значения показателя для каждого набора определяется его стоимость – сумма произведений прейскурантной цены единицы товара каждого вида на количество единиц этого товара, вошедших в набор.

Три основных типа задач возникает при построении и использовании показателей для экономических измерений: 1) задана предметная область и множество отношений на ней. Требуется построить показатель, отражающий данную систему отношений (задача определения методики измерения); 2) заданы предметная область и процедура расчёта значений показателя. Требуется определить, какой системе отношений на предметной области он соответствует (задача интерпретации значений показателя); 3) заданы заведомо расширенная предметная область, отношения на ней и процедура (алгоритм) расчёта некоторого показателя. Требуется определить более узкую предметную область, для которой данный показатель соответствует данной системе отношений (задача определения области использования данного показателя).

Формально каждый показатель можно представить в виде совокупности

$P = \langle W, Q, p \rangle, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

где $W={w}$ – предметная область; $Q$ – отношение степени $k$ на $W$, т. е. некоторое подмножество декартова произведения $Q×…×Q$ ($k$ раз) – совокупности всех наборов $Q = \{ ( w_{1},..., w_{k} ) \}$ из $k$ элементов $w_{1},...,w_{k}$ из $W$; $p: W \rightarrow R^{1}$ – отображение из множества $W$ в множество действительных чисел $R^{1}$, рассматриваемое как множество с отношением $V$ степени $k$. При этом отображение $p$ должно удовлетворять условию: если

$w=w _{1},..., w _{k} \in W,$

то

$p(w)=(p(w _{1}),..., p(w _{k})) \in V, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

(такое отображение $p$ называется гомоморфизмом множества $W$ с отношением $Q$ в множество $R ^{1}$ с отношением $V$). В общем случае на предметной области может быть задано не одно, а несколько отношений $W_{1} ,..., W_{n}$ и условие (1) должно выполняться для каждого из них.

В качестве $V$ для экономических измерений обычно рассматриваются отношения на $R ^{1}$, «естественные» для множества действительных чисел, такие как отношение равенства чисел, отношение порядка, а также другие отношения, связанные с операциями сложения (вычитания) и умножения (деления) чисел. Такой набор отношений на множестве действительных чисел достаточен для построения измерений в наиболее распространённых шкалах: абсолютной, номинальной, порядковой, шкале отношений, разностей и количественной шкале.

Для каждого показателя (называемого также шкалой) $P$ можно ввести понятие допустимого множества преобразований шкалы, отражающего те преобразования, которые можно осуществлять на множестве действительных чисел, не теряя информативности результатов измерений. Именно отображение $\varphi : R ^{1} \rightarrow R ^{1}$ называется допустимым для данного показателя, если $P'=⟨W,Q,φ(p)⟩$также является показателем. Это будет иметь место, если условие (2) выполнено для $p'=φ∘p$. Множество $Φ={φ}$ всех таких допустимых для данного показателя преобразований определяет характер измерений. Если $Φ$ состоит из одного тождественного преобразования, то шкала измерения называется абсолютной. В такой шкале ведутся, например, измерения количества занятых на предприятии. Если $Φ$ состоит из всех возможных взаимно однозначных преобразований множества действительных чисел в себя, то шкала называется номинальной. При таком измерении фактически происходит разбиение и группировка элементов предметной области, причём каждая группа получает свой числовой «номер». Если $Φ$ состоит из всех строго монотонных преобразований множества действительных чисел $R ^{1}$, а в качестве $V$ на $R ^{1}$ рассматривается отношение «больше или равно», то мы имеем дело с измерением в порядковой шкале. Классический пример – ранжирование с помощью балльных оценок. Если $Φ$ представляет собой множество линейных преобразований вида $\varphi (x)= \alpha x, \alpha \in R ^{1}, \alpha >0$, то говорят, что измерение ведётся в шкале отношений. В такой шкале при мультивалютных расчётах традиционно измеряются цены. Шкала разностей отвечает множеству $Φ$ преобразований вида $φ(x)=x+α$, где $\alpha \in R ^{1}$. В шкале разностей есть естественная единица измерений, но нет естественного начала отсчёта; в такой шкале измеряется, например, время проживания в гостинице (сутки от полудня до полудня зафиксированы в качестве естественной единицы измерения). Количественная (интервальная) шкала определяется как шкала, для которой множество допустимых преобразований совпадает с преобразованиями вида $φ(x)=αx+β$, где $\alpha , \beta \in R ^{1} , a > 0$. Типичный пример – измерения температуры по Цельсию и Фаренгейту. Следует отметить, что среди специалистов иногда наблюдаются разногласия по поводу того, по каким шкалам следует считать измеренными те или иные реальные величины.

Между тем от того, в какой шкале производится измерение, зависит интерпретация значений показателей. Корректными являются лишь те выводы на основе данных, измеренных в шкале определённого типа, которые не меняются при любом допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных. Если исходные данные – результат измерения в порядковой шкале, то делать выводы на основе сравнения значения средних арифметических величин двух выборок некорректно, поскольку при применении некоторых допустимых преобразований к результатам измерений соотношение между средними значениями может измениться. Если же в качестве средних в обоих случаях используется не среднее арифметическое, а медиана, то сравнение допустимо.

Особый случай измерения в экономике – экономические оценки. В отличие от более или менее регламентированной методики расчёта значений показателей, оценки опираются на неформальные, субъективные суждения. В частности, в экономике часто применяются процедуры экспертного оценивания, основанные на агрегировании мнений экспертов. Поэтому в целях более адекватной интерпретации показателей целесообразно различать собственно измерения, или измерения в узком смысле слова, построенные на алгоритмизированных процедурах определения значений показателей, и оценки, построенные на субъективных выводах. Разумеется, никакое измерение в экономике не свободно от субъективных составляющих. Однако при измерении в узком смысле слова субъективизм проявляется главным образом при выборе инструментария измерения, методики расчётов, а при определении оценок – при применении того или иного инструментария в ходе определения численного значения показателя. Оценки необходимы в случае, когда речь идёт об измерении будущих явлений. Так, исследуя эффективность инвестиционных проектов, можно говорить об измерении, только если речь идёт о реализованном проекте. Если же имеется в виду предварительный расчёт эффективности, то речь может идти только об оценке. Частный случай оценок – нормативные («оценочные») суждения, определяющие отношение субъекта к объекту или явлению и характеризующие степень желательности или нежелательности данного свойства этого объекта или явления.

Измерения в экономике существенно опираются на стандартизированные процедуры оперативного, статистического и бухгалтерского учёта. Такие измерения носят в значительной степени конвенциональный характер, основаны на явных и неявных соглашениях и по своей сути представляют собой своего рода институты, т. е. системы устойчивых норм, правил, традиций.

Для измерений в экономике характерна неполная определённость результатов. Неопределённость измерений моделируется с помощью различных математических конструкций, среди которых наиболее распространёнными являются вероятностные (случайные), интервальные, интервально-случайные, нечёткие величины и величины, наделённые правдоподобием.

Результаты измерений, наряду с результатами экономического наблюдения и эксперимента, образуют фундамент эмпирической базы данных, анализ которой является необходимым элементом научности, точности, сопоставимости и адекватности познания и прогнозирования действий экономических агентов, наступления событий, протекания экономических процессов.