Гомоморфи́зм (от гомо... и греч. μορφή – вид, форма) (гомоморфное отображение), математическое понятие, обобщающее понятие изоморфизма. Возникло первоначально в алгебре (гомоморфизм групп). Общее определение гомоморфизма дано А. Э. Нётер (1929). Понятие гомоморфизма относится к паре алгебраических систем – паре объектов с заданными на них операциями и/или отношениями и определяется для них как отображение множества элементов одной системы в другую, сохраняющее все операции и отношения. Например, гомоморфизм группы $G$ в группу $H$ есть такое отображение $φ$, при котором каждому элементу $g \in G$ поставлен в соответствие определённый элемент $h=φ(g) \in H$ (образ $g$), причём произведению двух элементов $g_1$ и $g_2$ из $G$ соответствует произведение их образов, т. е. $φ(g_1g_2)=φ(g_1)φ(g_2)$. Если, как и в случае групп, алгебраическая система имеет нулевую подсистему (в группе это единица), то множество элементов первой системы, отображающихся при гомоморфизме $φ$ в нулевую подсистему второй, называют ядром гомоморфизма. С каждым гомоморфизмом $φ:G→H$ связана однозначно определённая конгруэнция системы $G$. Обобщением понятия гомоморфизма служит понятие морфизма в теории категорий. В некоторых разделах математики термин «гомоморфизм» употребляется вместо термина «морфизм» и наоборот.