Термины

Область в математике

О́бласть в матема́тике, в , т. е. множество, удовлетворяющее следующим условиям: при любом разбиении его на две части хотя бы одна из них содержит другой; каждая точка входит в него вместе с некоторой своей . Так, на внутренность есть область, а совокупность внутренних точек двух касающихся извне кругов, будучи открытым множеством, не является областью. Иногда областью называют всякое открытое множество; тогда область в смысле данного выше определения называется связной областью. Всякая область на является открытым – конечным или бесконечным. Область на плоскости существенно разнообразнее. Понятие области может быть без изменений определено в любом . См. также , .

Редакция математических наук
  • Множества
  • Евклидово пространство