Парадокс Бертрана (в экономике)
Парадо́кс Бертра́на, парадокс ценовой конкуренции в ситуации олигополии, когда даже двух фирм на рынке достаточно, чтобы они не получали экономической прибыли, назначая цену, равную предельным издержкам (подобно равновесию в ситуации совершенной конкуренции).
Автором модели стал Ж. Бертран, знаменитый математик, автор большого количества научных работ в различных областях, включая теорию чисел и теорию вероятностей. Бертран был профессором Политехнической школы, работал в Колледже Франции, был секретарём Парижской академии наук, почётным членом Московского университета с 1894 г. Известность учёному принесли в числе прочего открытые им парадоксы – парадокс теории вероятностей и парадокс Бертрана в экономике.
Содержание парадокса Бертрана
Традиционно экономическая теория исходит из того, что ситуация совершенной конкуренции с большим количеством фирм и свободным входом на рынок приводит к минимальным ценам, которые устанавливаются на уровне предельных издержек, а также к нулевой прибыли фирм. И напротив, в ситуации олигополии и небольшого количества фирм возникают последствия рыночной власти в виде высоких цен и значительных прибылей продавцов.
В этом смысле интересна модель конкуренции, предложенная Бертраном в 1883 г., которая показывает, что при определённом формате конкуренции и в ситуации олигополии возможно закрепление цен на минимальном уровне.
Парадокс Бертрана реализуется следующим образом. В самом простом случае на рынке присутствуют две фирмы с одинаковыми (неизменными) предельными издержками. В отличие от модели Курно, в которой фирмы одновременно выбирают объём производимой продукции, эти фирмы одновременно выбирают уровень рыночных цен. Фирма предполагает, что конкурент назначит низкую цену, соответственно назначение высокой цены означает потерю всех потребителей. Компании приходят к необходимости снижения цены до уровня предельных издержек, когда дальнейшее снижение цен означает уже торговлю в убыток. Таким образом, достаточно входа всего лишь двух фирм на рынок, чтобы равновесная цена олигополистов снизилась до минимального уровня, обеспечивающего нулевую прибыль участников.
В рамках теории игр парадокс Бертрана можно представить в виде классической игры, которую называют «дилемма заключённого». В данной игре оценивают поведение двух заключённых, которые принимают решение о том, признаться ли им в преступлении. Если оба участника не признаю́тся, то получают минимальное наказание; если оба признаю́тся, то получают наказание средней тяжести; если один заключённый призна́ется, то он освобождается, но второй заключённый получает максимальное наказание. В результате каждый игрок опасается предательства другого, поэтому оба заключённых признаю́тся и получают среднее наказание, хотя лучшим исходом для всех было бы хранить молчание. Нечто похожее происходит и в рамках парадокса Бертрана: фирмы не способны прийти к взаимовыгодному равновесию и договориться о более высоких ценах.
Предпосылки реализации парадокса Бертрана
Парадокс Бертрана реализуется при следующих предпосылках:
компании реализуют однородный продукт, т. е. в рамках торговли бренд, рекламные расходы и т. д. не имеют никакого значения;
компании назначают цены одновременно и независимо друг от друга;
фирмы могут легко менять объём выпуска, он не фиксируется;
потребители знают об уровне цен, который предлагает каждый из продавцов;
потребители абсолютно рациональны, т. е. выбирают продавца только исходя из предлагаемой им цены, выбирают товар с наименьшей ценой;
производители могут обеспечить полный выпуск, удовлетворяющий весь спрос при цене, равной предельным издержкам.
Если же у фирм наблюдаются разные предельные издержки, то ситуация разрешается следующим образом: фирма с более низкими издержками назначает цену немного ниже, чем предельные издержки конкурента; тогда конкурент проигрывает и уходит с рынка, а фирма остаётся монополистом на рынке. Дальнейшее равновесие зависит от барьеров входа, т. е. от того, могут ли новые фирмы прийти на рынок и т. д.
Конкуренция по Бертрану может расцениваться негативно, т. к. в данной ситуации у фирм не генерируется прибыль, а значит, невозможны инвестиции в НИОКР, совершенствование продукта, и данная ситуация может свидетельствовать о негативном влиянии чрезмерной конкуренции.
Ограничения действия парадокса Бертрана на практике
Однако модель Бертрана редко реализуется на практике: как правило, наличие небольшого числа фирм на рынке не приводит к тому, что на нём устанавливаются минимальные цены, характерные для совершенной конкуренции, а участники получают нулевую прибыль. Это происходит потому, что в реальной жизни предложенные Бертраном предпосылки этой модели нарушаются в нескольких часто встречающихся ситуациях.
Дифференцированный продукт. Во многих случаях потребители всё же способны различить продукт разных производителей и имеют свои предпочтения. Если фирмы производят продукцию, различимую для потребителя, то даже если цена одного производителя превышает цену конкурентов, это не приводит к тому, что все потребители отказываются от приобретения товара. Таким образом, ценовая конкуренция смягчается и парадокса Бертрана не возникает. Дифференциация продукта при этом может возникать как по объективным причинам (например, производимые напитки и соки имеют различный вкус, что определяет выбор потребителей), так и может быть основана на ограниченной рациональности потребителей (например, у части покупателей возникает предубеждение против покупки у того или иного продавца, т. е. они руководствуются не только соображением минимальной цены).
Ограниченные мощности. Такая ситуация называется моделью Бертрана – Эджуорта, в которой можно предположить, что издержки производства растут вплоть до бесконечности при достижении определённого уровня выпуска. В рамках модели производитель не может удовлетворить весь спрос при минимальных ценах, что приводит к сокращению выпуска и росту цен. В экономической теории показано, что единой цены на рынке в такой ситуации не складывается и происходит вечная ценовая война. У фирмы может быть две возможные реакции на цену конкурента: а) в случае низкой цены конкурента происходит максимизация прибыли по остаточному спросу; б) в случае высокой цены конкурента компания стремится вытеснить другого игрока, установив цену ниже цены конкурента.
В ситуации не однократного, а бесконечного взаимодействия фирм на рынке. Если фирмы взаимодействуют на рынке в течение нескольких периодов, то у них всё равно сохраняются низкие стимулы к заключению соглашения о поддержании высокой цены. В последнем периоде каждой фирме выгодно нарушить договорённость и снизить цену, чтобы получить дополнительную прибыль за счёт обслуживания всех покупателей. Таким образом, в последнем периоде соглашение не может быть поддержано, и «предательство» со стороны конкурента неизбежно. По методу обратной индукции получается, что доверие между фирмами не может быть сформировано, следовательно, соглашение не будет поддержано даже в первом периоде. Но ситуация меняется, если участники предполагают бесконечное взаимодействие. Тогда формируется триггер-стратегия, или стратегия «курка»: фирма будет назначать высокую цену, если конкурент в предыдущем периоде назначил высокую цену; если же конкурент ранее нарушил соглашение, то компания назначит минимальную цену в рамках парадокса Бертрана. У фирмы при определении своей стратегии в рамках бесконечного взаимодействия возникает выбор: либо назначать высокую цену и каждый период получать положительную прибыль, либо назначить в первый период цену на уровне ниже цены конкурента. Тогда в первый период фирма извлечёт очень высокую прибыль, переманив всех потребителей. Но это будет означать разрушение соглашения с конкурентом, и на протяжении всех последующих периодов конкурент будет назначать минимальную цену, а компании – получать нулевую прибыль. Фирма сделает выбор между описанными стратегиями в зависимости от того, насколько высоко она ценит потоки денежных средств, поступающие в будущем, что зависит от дисконтирующего множителя. Дисконтирующий множитель – это параметр, отражающий то, насколько фирма ценит будущие доходы по сравнению с немедленно доступными денежными средствами. Например, если дисконтирующий множитель равен 0,9 для периода в 1 год, это означает, что для фирмы 100 руб., полученные через год, равноценны 90 руб., которые можно получить сегодня. Разумеется, во многом величина дисконтирующего множителя зависит от объективных экономических обстоятельств, уровня инфляции, от того, насколько снижается покупательная способность денежных средств с течением времени. Но на дисконтирующий множитель влияют и индивидуальные факторы, например представления менеджеров фирмы. Так, менеджер, ожидающий скорой отставки, не будет заинтересован в долгосрочных денежных поступлениях и для него будет характерен низкий дисконтирующий множитель. Для подобной ситуации была сформирована «народная теорема», которая утверждает, что если игроки достаточно высоко оценивают будущие выигрыши, то найдётся такое значение дисконтирующего множителя, при котором участники предпочтут поддерживать высокий уровень цен в бесконечно повторяющемся взаимодействии по Бертрану, т. е. не будут предавать контрагента и снижать цену в первом периоде. Соответственно, в таком случае парадокс Бертрана разрешается, на рынке формируется сговор и поддерживается высокая цена.