Парадо́кс бережли́вости, ситуация, при которой стремление больше сберегать не приводит к увеличению сбережений.

Впервые парадокс бережливости сформулирован в 1892 г. шотландским журналистом Дж. Робертсоном в книге «Ошибка сбережений: исследование в области экономики» («The Fallacy of Saving: a Study in Economics»). Позднее, в 1926 г., его описали американские экономисты У. Кетчингс и У. Фостер в работе «Дилемма бережливости» («The Dilemma of Thrift»), затем парадокс получил теоретическое обоснование в концепции Дж. М. Кейнса.

Парадокс бережливости является следствием модели «кейнсианского креста», которое формулируется следующим образом: «Попытка общества больше сберегать оборачивается в итоге прежним или даже меньшим объёмом сбережений».

Чтобы доказать это утверждение, рассмотрим, как изменится равновесие в модели «кейнсианского креста», если общество (а именно сектор домашних хозяйств) будет больше сберегать и меньше потреблять при каждом из возможных уровней дохода.

Функция потребительского спроса в простой кейнсианской модели имеет вид:

$С= С_a+mpc(Y-T_a+TR), \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

где $С_a$ – автономное потребление, $mpc$ – предельная склонность к потреблению, $T_a$ – автономные налоги, $TR$ – автономные трансферты, $Y$ – совокупный доход. Соответственно, функция сбережений домашних хозяйств имеет вид:

$S= S_a+mps(Y-T_a+TR), \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

где $S_a$ – автономные сбережения ($S_a= -C_a$), $mps$ – предельная склонность к сбережению, показывающая, насколько изменится величина сбережений домашних хозяйств, если их располагаемый доход вырастет на единицу. Предполагается, что весь располагаемый доход домашних хозяйств может расходоваться либо на потребление, либо на сбережение. Из этого следует, что $mpc + mps = 1$.

Совокупный спрос в простой кейнсианской модели складывается из потребительского спроса ($C$), инвестиционного спроса ($I$) и государственных закупок товаров и услуг (спрос государства – $G$):

$Y^{AD}=С+I+G. \ \ \ \ \ \ \ \ (3)$

Величины $I$ и $G$ предполагаются автономными, а решения домашних хозяйств о потреблении и сбережении влияют на величину $C$ и, соответственно, на величину $Y^{AD}$. Сбережения государственного сектора ($S_G$) определяются как налоги за вычетом государственных расходов:

$S_G= T_a-(TR+G). \ \ \ \ \ \ \ \ (4)$

Рассмотрим сначала последствия для экономики от изменения потребления и сбережений домашних хозяйств (сбережения государственного сектора не меняются). Возможны 2 случая. В первом случае снижение потребления происходит за счёт сокращения автономного потребления на $∆С_a$, при этом автономное сбережение, соответственно, увеличивается на $∆S_a= -∆С_a$. Тогда совокупный спрос сократится – график функции совокупного спроса сместится вниз, не меняя наклон. Равновесие на товарном рынке переместится из точки $Е_1$ в точку $Е_2$, которой соответствует меньшая величина совокупного дохода. Сокращение совокупного дохода в условиях нового равновесия – результат процесса мультипликативного сжатия совокупного спроса и предложения. Этот процесс запускается в кейнсианской модели после первоначального снижения потребления за счёт сокращения автономного потребления на $∆С_a$. Величина, на которую снизится равновесный доход ($∆Y = Y_2^*- Y_1^*$), рассчитывается следующим образом:

$∆Y=m*∆C_a, \ \ \ \ \ \ \ \ (5)$

где $m$ – мультипликатор автономных расходов в кейнсианской модели (в простой кейнсианской модели $m= \frac{1}{1-mpc}$).

Подставим новые значения автономных сбережений и равновесного дохода в функцию сбережений (2):

$S_2= S_a+∆S_a+mps(Y+∆Y-T_a+TR). \ \ \ \ \ \ \ \ (6)$

С учётом того, что $∆S_a= -∆С_a$, $∆Y= \frac{∆C_a}{1-mpc}$, $mpc+mps=1$, получим:

$S_2= S_a-∆С_a+mps(Y+ \frac{∆C_a}{mps} -T_a+TR). \ \ \ \ \ \ \ \ (7)$

Величины $-∆С_a$ и $\frac{mps*∆C_a}{mps}$ в выражении (7) взаимно сокращаются, так что после преобразований получим:

$S_2= S_a+mps(Y-T_a+TR). \ \ \ \ \ \ \ \ (8)$

Выражение (8) аналогично выражению (2). Другими словами, несмотря на первоначальное увеличение автономных сбережений, итоговое значение сбережений домашних хозяйств будет точно такое же, как и в исходной ситуации. Попытка общества больше сберегать обернулась сокращением совокупного (и следовательно, располагаемого) дохода, что повлекло за собой возврат общей величины сбережений на прежний уровень (при том что величина автономных сбережений у домашних хозяйств выросла).

Рассмотрим второй случай, когда увеличение сбережений происходит за счёт повышения предельной склонности к сбережению и, соответственно, снижения предельной склонности к потреблению. В этом случае величина автономного потребления и сбережения не изменится; останется прежней и общая величина автономных расходов в экономике. Однако совокупный спрос в экономике снизится, поскольку теперь домашние хозяйства на каждый рубль прироста располагаемого дохода предпочитают тратить меньшую долю на потребление, а большую долю – сберегать. Графически это выразится в снижении наклона функции совокупного спроса.

Из простой модели «кейнсианского креста» следует, что равновесный доход определяется как:

$Y^*=m*A= \frac{1}{1-mpc} *A= \frac{1}{mps} *A, \ \ \ \ \ \ \ \ (9)$

где $А$ – общая величина автономных расходов в экономике.

При сокращении $mpc$ увеличивается $mps$, соответственно, значение мультипликатора ($m$) снижается.

Рассмотрим, что произойдёт с общей величиной сбережений домашних хозяйств в этом случае.

Сбережения, соответствующие равновесному уровню дохода $Y_1$, составляли:

$S_1= S_a+ mps_1 ( \frac{1}{mps_1}*A-T_a+TR). \ \ \ \ \ \ \ \ (10)$

После повышения предельной склонности к сбережению до величины $mps_2$ значение сбережений домашних хозяйств при новом равновесном уровне дохода $Y_2$ составило:

$S_2= S_a+ mps_2 ( \frac{1}{mps_2} *A-T_a+TR), \ \ \ \ \ \ \ \ (11)$

После преобразований выражения для $S_1$ и $S_2$ примут следующий вид:

$S_1=S_a+A- mps_1 (T_a-TR), \ \ \ \ \ \ \ \ (12)$

$S_2=S_a+A- mps_2 (T_a-TR). \ \ \ \ \ \ \ \ (13)$

Поскольку $mps_2 > mps_1$, то $S_2 ≤ S_1$, если величина автономных налогов ($T_a$) больше либо равна величине трансфертов ($TR$). Отметим, что ситуация, при которой $TR > T_a$, практически исключена, поскольку это означало бы, что правительство тратит на трансферты домашним хозяйствам больше денег, чем получает от домашних хозяйств в виде налоговых поступлений. Учитывая, что государственные расходы включают, помимо трансфертов, ещё и расходы на закупку товаров и услуг ($G$), в рассматриваемой ситуации бюджет формировался бы со значительным дефицитом, что привело бы к наращиванию государственного долга. В будущем правительству для финансирования расходов на выплату долга пришлось бы увеличить налоги, так что значение $T_a$ превысило бы величину трансфертов $TR$ и величина сбережений домашних хозяйств сократилась бы.

Другими словами, и во втором случае попытка общества больше сберегать, увеличивая предельную склонность к сбережению, привела в итоге к объёму сбережений, не превышающему первоначальный.

Преодолеть парадокс бережливости в кейнсианской модели возможно, если вместе с повышением сбережений будут увеличиваться автономные инвестиции либо государственные закупки. График совокупного спроса, снизившийся в результате сокращения $С$, вернётся на прежний уровень в результате повышения $I$ и/или $G$.

Парадокс бережливости рассматривается в рамках кейнсианской теории, в которой проводится различие между запланированными и фактическими инвестициями и сбережениями. В неоклассической теории считается, что рост сбережений автоматически трансформируется в рост инвестиций, что приводит к увеличению ВВП и совокупного дохода. Однако на практике возможны оба случая:

• «Кейнсианский» вариант реализуется в условиях, когда у частного бизнеса отсутствуют стимулы к росту внутренних инвестиций при увеличении сбережений домашних хозяйств. Повышение сбережений в этом случае может трансформироваться не в прирост внутренних реальных инвестиций и соответствующее расширение внутреннего производства и занятости, а в отток капитала (приобретение иностранных активов) или в приобретение ценных бумаг на фондовом рынке без какой-либо трансформации в инвестиции в физический капитал;

• «Неоклассический» вариант реализуется в ситуации, когда в национальной экономике действуют институциональные механизмы, нацеленные на трансформацию прироста сбережений в прирост инвестиций в физический капитал. В этом случае высокая норма сбережений сочетается с высокой нормой инвестиций и прирост сбережений трансформируется в расширение внутреннего инвестиционного спроса, повышение доходов и занятости.