Фу́нкция ограни́ченной вариа́ции, функция, имеющая ограниченную вариацию. Для функций одного действительного переменного понятие функции ограниченной вариации введено К. Жорданом (Jordan. 1881) в связи с обобщением теоремы Дирихле о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций (см. признак Жордана сходимости ряда Фурье). Функция $f(x)$, заданная на отрезке $[a,b]$, является функцией ограниченной вариации тогда и только тогда, когда она может быть представлена в виде $$f(x)=f_1(x)-f_2(x),$$где $f_1(x)$ и $f_2(x)$ – возрастающие (убывающие) на $[a,b]$ функции (см. разложение Жордана функции ограниченной вариации). Всякая функция ограниченной вариации ограниченна и может иметь не более чем счётное множество точек разрыва, причём все 1-го рода. Функция ограниченной вариации может быть представлена в виде суммы абсолютно непрерывной функции, сингулярной функции и функции скачков (см. Разложение Лебега функции ограниченной вариации).

В случае нескольких переменных понятие функции ограниченной вариации не является однозначным, т. к. в этом случае существует несколько определений вариации функции: вариация Арцела, вариация Витали, вариация Пирпонта, плоская вариация Тонелли, вариация Фреше, вариация Харди.