Моното́нная фу́нкция, возрастающая или убывающая функция. Функция $f(x)$ называется возрастающей (иногда говорят неубывающей) на промежутке, если для любой пары точек $x_1$ и $x_2$ этого промежутка, таких, что $x_1<{x}_2$, справедливо неравенство $f(x_1)⩽f(x_2)$. Если вместо неравенства $⩽$ имеет место строгое неравенство $<$, функцию называют строго возрастающей. Аналогично определяются убывающие (невозрастающие) и строго убывающие функции.

Монотонная функция в каждой точке промежутка монотонности имеет конечные пределы справа и слева. Для возрастания дифференцируемой функции $f(x)$ необходимо и достаточно условие $f'(x)⩾0$, для строгого возрастания достаточно условие $f'(x)>0$.