Термины

Музыкальный строй

Музыка́льный строй, система, задающая соответствие музыкального звукоряда звукам определённой высоты. Представляется как совокупность числовых отношений частот входящих в него звуков или эквивалентный способ, позволяющий вычислить эти отношения.

Важнейшим (приписываемым ) открытием античности было установление соответствия числовых отношений, которые интерпретировались как отношения длин звучащих участков струны (они равны обратным отношениям частот соответствующих звуков); сложению и вычитанию интервалов соответствуют умножение и деление числовых отношений. Определение различных музыкальных строёв с помощью числовых отношений восходит к античной науке гармонике. В пифагорейской гармонике конститутивными интервалами были чистые (с отношением частот звуков 2:1) и квинта (3:2). От них производны кварта (4:3; разность октавы и квинты), (9:8; разность квинты и кварты), диатонический , или (256:243; разность кварты и двух целых тонов), хроматический полутон, или (2187:2048; разность целого тона и лиммы). Один из принятых способов деления октавы в такой системе выглядел как STTTSTT, где S – полутон (лимма), T – целый тон (два в диатоническом роде с разделительным тоном, см. ), отсюда 7-ступенный октавный звукоряд. Его ступени с помощью октавных перемещений вверх или вниз могут быть расположены в цепь последовательных квинт (в современных обозначениях, например, FCGDAEH), которая теоретически может быть продлена бесконечно в обе стороны:

CesGesDesAsEsBFCGDAEHFisCisGis

Музыкальный строй, определяемый цепью акустически чистых, т. е. не производящих , квинт (3:2), называют . В данной цепи ступени рассматриваются с точностью до октавы, т. е. при необходимости подразумевается сведéние их в одну октаву с помощью октавных перемещений (см. ). Формально пифагоров строй состоит из бесконечного числа разных по высоте ступеней в октаве; на практике рассматриваются конечные участки квинтовой цепи, в частности состоящие из 6 последовательных квинт для диатонического звукоряда и 11 – для хроматического; в этих случаях говорят о пифагоровой или соответственно. Отношение частот любых двух ступеней пифагорова строя равно 2m3n, где m и n – некоторые целые числа (возможно, отрицательные). Особенность пифагорова строя в том, что увеличенная прима (которой соответствует апотома) шире малой секунды (лиммы); тем самым равенство невозможно; например, ступень Des оказывается ниже Cis на пифагорову (аналогично для интервалов EsDis, FesE, FEis и т. п.); такое свойство музыкального строя характеризуют условным выражением «диезы выше бемолей». Отсюда следует, что при настройке музыкального инструмента с 12 клавишами в октаве в пифагоровом строе каждая чёрная клавиша будет соответствовать либо диезу, либо бемолю, но не обоим одновременно. Другая особенность пифагорова строя состоит в том, что гармонический интервал большой терции [81:64, называемый пифагоровым (далее – дитон), т. к. он состоит из двух целых тонов 9:8] в нём звучит напряжённо и в истории никогда не классифицировался как консонанс; в средневековом дитон требовал разрешения в квинту.

Хотя средневековые теоретики представляли расчёт не только диатоники, но и хроматики и (в основном копируя ), именно пифагорова диатоника (или , получаемая расширением цепи квинт с 6 до 7), вероятно, была основным строем европейской музыки от поздней античности до 15 в. Среди учёных, представивших относительно несложный практический способ получения её звуков на монохорде, был . Понятие при этом не использовалось, вместо этого давался прямой расчёт интервальных отношений. Практическая необходимость и повлекла за собой введение промежуточных ступеней между большими секундами в диатонике. Руководства по делению монохорда для получения ступеней «воображаемой музыки» (musica ficta, т. е., в современных терминах, диезных и бемольных ступеней), возникли не позднее 13 в.; эти деления соответствуют различным цепям из 11 квинт, т. е. различным вариантам 12-ступенного пифагорова строя (внутри больших секунд варьируется выбор диезной либо бемольной ступеней, акустическое неравенство которых вполне осознавалось).

Полный численный расчёт 12-ступенного пифагорова строя и его практическая реализация на монохорде представляют сложность ввиду достаточно больших чисел, необходимых для выражения интервальных отношений. , считая современные ему расчёты интервалов слишком сложными для музыкантов, в 1482 г. предложил заменить отношение дитона 81:64 на весьма близкое к нему, но более простое отношение 5:4. Интервал с таким отношением (акустически чистая большая терция) меньше дитона на синтоническую комму (81:80). Рамос де Пареха описал 12-ступенный строй, содержащий 4 чистые большие терции (BD, CE, FA, GH) и 3 чистые малые терции (с отношением частот 6:5, AC, DF, EG), и тем самым создал один из вариантов . Интервал с отношением 5:4 встречался в расчётах интервальных родов ещё в античности у Дидима Музыканта (1 в.) и , но его новую (с учётом многоголосия) имплементацию представил именно Рамос де Пареха. Полное обоснование чистого строя и его введение в музыкальный и теоретический обиход произошли благодаря трудам . Чистая большая терция как гармонический интервал звучит более слитно (без биений), чем дитон. В европейской музыке это акустическое качество большой терции обеспечило ей прочное место среди консонансов. Вместе с тем введение нового типа интервальных отношений (включающих, кроме 2 и 3, множитель 5) неизбежно нарушает однородность квинтовой цепи пифагорова строя. Квинта GD в музыкальном строе Рамоса де Парехи отличалась от чистой на синтоническую комму, одновременно некоторые терции остались пифагоровыми. В чистом строе возникли 2 вида целых тонов (9:8 и 10:9) и 4 вида полутонов. Эти обстоятельства потребовали небольшого изменения музыкального строя путём выравнивания входящих в него интервалов для достижения его большей однородности. Данный процесс был назван . Музыкальный строй, полученный в результате темперации, называется темперированным.

Наиболее ранние известные темперированные музыкальные строи в целом характеризуются уменьшением (сужением) квинт в квинтовой цепи с тем, чтобы крайние звуки цепи из 4 квинт (например, CGDAE) образовывали интервал, более близкий чистой большой терции, чем дитон. Широкое распространение в 16–18 вв. получил , в котором все квинты сужены (темперированы) на четверть синтонической коммы; тогда все большие терции, образующиеся по краям 4-квинтовых цепочек, оказываются чистыми (5:4), а все целые тоны оказываются «средними» (отсюда название), т. е. делят большую терцию строго пополам. Мажорные трезвучия весьма благозвучны. В отличие от пифагорова строя увеличенная прима меньше малой секунды, условно «бемоли ниже диезов». Неравенство диатонического и хроматического полутонов придаёт (среди прочего) выразительность звучанию .

При настройке клавишного инструмента в среднетоновом строе каждая из чёрных клавиш соответствует либо бемолю, либо диезу, но не обоим одновременно, что ограничивает возможности для и . Для ликвидации этого недостатка без увеличения количества клавиш в октаве (неудобного для музыкантов-практиков) предложил несколько вариантов темпераций, названных им «хорошими»; за счёт полного отказа от чистых больших терций и темперирования разных квинт в квинтовой цепи на разные величины они обеспечивали возможность энгармонизмов и пригодность чёрных клавиш как для диезов, так и для бемолей (на практике это означало возможность игры во всех тональностях). При таких темперациях квинтовая цепь становится замкнутой (число разных по высоте звуков конечно), образуется замкнутый квинтовый круг. В дальнейшем идеи Веркмейстера усовершенствовал , в 18 – начале 19 вв. некоторыми учёными (преимущественно немецкими) были предложены различные собственные схемы темпераций.

К середине 19 в. эталонным в музыкальном исполнительстве стал 12-ступенный равномерно темперированный строй, в котором каждая квинта в квинтовой цепи уменьшена на 1/12 пифагоровой коммы. Иначе равномерно темперированный строй описывается как полученный делением октавы на 12 равных частей.

Музыкальный строй, в котором все квинты в (бесконечной) квинтовой цепи имеют одно и то же отношение частот звуков, называется регулярным, если не одно и то же – нерегулярным. Пифагоров, среднетоновый, равномерно темперированный строи регулярные; все неравномерные «хорошие» темперированные строи Веркмейстера и Нейдхардта нерегулярные.

В целом строй и музыка постоянно влияли друг на друга. Развитие музыкальной практики в Европе (ансамблевое музицирование, транспозиция, модуляция) требовало модификации строя, а разработки строёв, в свою очередь, создавали предпосылки для развития гармонии и техники композиции (опыты итальянских «хроматистов» 16–17 вв., энгармонические эксперименты , , расширенная тональность романтиков, , «лады ограниченной транспозиции» ). Старинные строи и темперации широко применяются в практике исполнения старинной (преимущественно инструментальной) музыки (); в частности, они используются в настройке исторических и .

Под строем также понимают: 1) абсолютный высотный строй, т. е. задание (наряду с относительными интервальными отношениями) эталонной частоты звучания определённой ступени, например, стандарт a1=440 Hz (см. ); 2) характеристику , указывающую на отличие их реального звучания от нотированного (труба in B, кларнет in A); 3) способ настройки струн струнных инструментов; например, говорят о «квинтовом строе» (g d1 a1e2) скрипки.

Существует также пара выражений «инструменты с фиксированным строем» и «инструменты с нефиксированным строем». К первым относят музыкальные инструменты с закреплёнными высотами звуков (с помощью на грифе гитары, труб различной длины у органа, и др.), ко вторым – музыкальные инструменты, на которых можно извлекать непрерывный диапазон высот (безладовые смычковые, тромбон).

  • Термины теории музыки
  • Исполнительская практика