Кла́вдий Птолеме́й (греч. Κλαύδιος Πτολεμαῖος, лат. Claudius Ptolemaeus) (около 100 – около 170), древнегреческий астроном, географ, математик, теоретик музыки, работавший в Александрии в римском Египте. Разработал геоцентрическую систему мира (т. н. систему мира Птолемея).

Важнейшее произведение Птолемея – трактат по астрономии «Математическое построение в 13 книгах» («Μαϑηματιϰὴ Σύνταξις»), известный под названием «Альмагест» (от المجسطي‎ [al-majisṭī] – арабское произношение греческой превосходной степени от прилагательного «большой» с арабским артиклем al: «al-Μεγίστη» от более позднего греческого названия «‘Η Μεγάλη Σύνταξις» – «Большой трактат»). В нём Птолемей на основе геометрических построений разработал кинематические модели для объяснения наблюдаемого движения 7 известных в древности небесных тел (Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн) и сферы неподвижных звёзд. Птолемей определил параметры этих моделей, используя свои астрономические наблюдения (с 26 марта 127 по 2 апреля 141), наблюдения Гиппарха и других греческих астрономов, а также вавилонских астрономов (начиная с 8 в. до н. э.). Он построил таблицы, с помощью которых для заданного момента времени могут быть определены положения небесных светил, а также астрономические явления, например затмения Солнца и Луны. В трактате приведён звёздный каталог с эклиптическими небесными координатами и блеском 1025 звёзд и туманностей; изложены основы тригонометрии на плоскости и сфере.

В основе моделей Птолемея лежит движение светил вдоль окружностей (эпициклов), центры которых, в свою очередь, движутся по другим окружностям (деферентам) с центром в центре Земли. Такая система позволяла объяснить неравномерности движения светил, в том числе попятные движения планет. Для повышения точности моделей движения планет Птолемей был вынужден сместить Землю относительно центра деферента и постулировать равномерность вращения эпицикла относительно не центра, а симметричной Земле точки – экванта. Такой подход определил актуальность трактата почти на полтора тысячелетия, вплоть до открытия И. Кеплером законов движения планет, хотя численные коэффициенты, астрономические таблицы, а иногда и детали моделей, обеспечивающие точность астрономических расчётов, многократно пересматривались в работах арабских и европейских астрономов.

Среди других работ Птолемея – «Подручные таблицы», позволявшие рассчитывать положение планет на любую дату; более удобные для практического применения, чем приведённые в «Альмагесте» (форма таблиц оставалась стандартной вплоть до Нового времени). Приводимый в этой работе «Канон царей» – хронологический список правлений ассирийских, вавилонских, персидских, македонских царей и римских императоров с 747 г. до н. э. и до времени Птолемея – сыграл большую роль в становлении хронологии Древнего мира.

Только в арабском переводе полностью сохранились «Планетные гипотезы» (в 2 книгах), содержащие, в частности, методы определения размеров и расстояний до светил, и трактат «О планисфере», где рассматривается проекция кругов на небесной сфере на плоскость экватора, что стало основой для конструкции популярного средневекового астрономического прибора – плоской астролябии. От небольшой работы «Фазы неподвижных звёзд» сохранилась только 2-я книга – расчётный календарь гелиакических восходов и заходов ярких звёзд на каждый день года для разных широт. Использованию разработанных Птолемеем астрономических теорий для целей астрологии, а также её общим проблемам, влиянию небесных явлений на земные события, погоду и человека посвящён трактат «Тетрабиблос» («Четырёхкнижие»).

В «Оптике» (в 5 книгах) изложены законы отражения и преломления света, свойства плоских и выпуклых зеркал, впервые описано явление атмосферной рефракции, рассмотрены различные обманы зрения (в частности, давалось психологическое объяснение кажущегося увеличения размеров светил у горизонта).

В трактате «География» (в 8 книгах), где Птолемей опирался на не дошедшие до нас работы Эратосфена, Гиппарха и Марина Тирского, обсуждалось представление сферической поверхности Земли на плоских картах, рассматривались различные виды проекций и методы определения географических координат, были собраны географические широты и долготы около 8 тыс. точек на известных в античности территориях. Книга дополнялась одной общей и 26 региональными картами (утерянные в Средние века, они были реконструированы в эпоху Возрождения, начиная с издания 1477, на основе содержащихся в книге данных). Этот трактат Птолемея сохранял своё значение вплоть до 17 в. (42 издания книги с 1475 по 1600).

В «Гармонике» (в 3 книгах) Птолемей представил теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке – от систематики звука, интервалов, 8 родов интервальных систем и метабол до «видов» первых консонансов (кварты, квинты и октавы) и выводимых из них ладов (ладовое учение Птолемея – единственное целостное в античности). В оригинальной концепции Птолемея с его стремлением «согласовывать данные разума и слуха» преодолевается односторонность обеих ветвей античной музыкальной теории, восходящих к Пифагору (примат числа) и Аристоксену (примат чувства, непосредственного восприятия). Так, выстроив математически стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-«музыкант» (μουσιϰός) неожиданно прибавляет к ним ещё два «привычных для слуха» рода – в том числе популярную диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его собственной рациональной концепции. Впервые осмыслив функциональное тождество звуков, образующих октаву, Птолемей – вразрез с пифагорейцами – причислил ундециму к консонансам: составные интервалы с октавой в его интерпретации – точные функциональные аналоги несоставных.