Гру́ппа Гротенди́ка аддитивной категории, абелева группа, сопоставляемая аддитивной категории универсальным аддитивным отображением. Точнее, пусть $C$ – малая аддитивная категория и $G$ – абелева группа. Отображение $\varphi: C \to G$ называется аддитивным, если для любой точной последовательности $0 \to L \to M \to N \to 0$ объектов из $C$ выполняется $\varphi(L)+\varphi(N)=\varphi(M)$. Существует группа $K(C)$, называемая группой Гротендика, и такое аддитивное отображение $k:C\to K(C)$, называемое универсальным отображением, что для любого аддитивного отображения $\varphi : C \to G$ существует единственный гомоморфизм $\chi: K(C) \to G$, удовлетворяющий условию $\varphi=\chi \cdot k$.

Впервые эта конструкция была рассмотрена А. Гротендиком для категории когерентных и локально свободных пучков на схемах при доказательстве теоремы Римана – Роха. (Cм. K-функтор в алгебраической геометрии). Группа $K(C)$ определена однозначно с точностью до изоморфизма и может быть задана образующими – каждому объекту $L \in C$ соответствует образующая $[L]$ – и соотношениями $[M]-[L]-[N]=0$ для всякой точной последовательности $0 \to L \to M \to N \to 0$. 

Частным случаем этого понятия является группа Гротендика коммутативного моноида $M$ (который можно рассматривать как категорию). Тогда универсальное отображение $k$ является гомоморфизмом $M$ в группу $K(M)$, а если в $M$ выполняется закон сокращения, то $k$ – инъективный гомоморфизм.

Если $X$ – топологическое пространство, то группа Гротендика аддитивной категории векторных расслоений над $X$ является инвариантом пространства, изучаемым в $K$-теории. Если $C$ – категория невырожденных симметрических билинейных форм на векторных пространствах над полем $k$, то $K(C)$ есть группа Витта – Гротендика над $k$ (см. Кольцо Витта).