#Группа (в математике)Группа (в математике)Исследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегГруппа (в математике)Группа (в математике)Найденo 83 статьиТерминыТермины Финитно аппроксимируемая группаФини́тно аппроксими́руемая гру́ппа, группа, аппроксимируемая конечными группами. Пусть – группа, – отношение (иначе говоря, предикат) между элементами и множествами элементов, определённое на и всех её гомоморфных образах. Пусть – класс групп. Говорят, что группа аппроксимируется группами из относительно , если для любых элементов и множеств элементов из , не находящихся в отношении , существует такой гомоморфизм группы на группу из , при котором образы этих элементов и множеств тоже не находятся в отношении .Термины Гомоморфизм УайтхедаГомоморфи́зм Уа́йтхеда, гомоморфизм из стабильных гомотопических групп спектра в стабильные гомотопические группы спектра сфер , задаваемый специальным образом. Одна из конструкций гомоморфизма Уайтхеда – конструкция Хопфа. Впервые этот гомоморфизм построен Дж. Уайтхедом.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Эквиаффинная геометрияЭквиаффи́нная геоме́трия, раздел аффинной геометрии, изучающий инварианты аффинной унимодулярной группы преобразований. Важнейшим фактом является существование в эквиаффинной геометрии площадей параллелограммов и объёмов параллелепипедов.Термины ПочтикольцоПочтикольцо́, одно из обобщений понятия ассоциативного кольца. Почтикольцо – это кольцоид над группой, т. е. универсальная алгебра, в которой имеется ассоциативная операция умножения и операция сложения; относительно сложения почтикольцо должно быть группой (не обязательно коммутативной), причём должен также выполняться правый закон дистрибутивности:Термины Про-p-группаПро-p-гру́ппа, проконечная группа, являющаяся проективным пределом конечных -групп. Например, аддитивная группа кольца целых -адических чисел является про--группой.Термины Правоупорядоченная группаПравоупоря́доченная гру́ппа, группа , на множестве элементов которой задано отношение линейного порядка такое, что для всех из неравенство влечёт за собой . Множество положительных элементов группы является чистой (т. е. ) линейной (т. е. ) полугруппой. Всякая чистая линейная подполугруппа произвольной группы определяет в ней правый порядок, а именно порядок .Термины Полупрямое произведениеПолупрямо́е произведе́ние группы на группу , группа , являющаяся произведением своих подгрупп и , причём нормальна в и . Если также и нормальна в , то полупрямое произведение превращается в прямое произведение.Термины Совершенная группаСоверше́нная гру́ппа, группа такая, что её центр есть единичная подгруппа (т. е. – т. н. группа без центра) и любой её автоморфизм является внутренним (см. Внутренний автоморфизм). Группа автоморфизмов совершенной группы изоморфна самой группе (с чем и связан термин «совершенная»).Термины Положительный функционалПоложи́тельный функциона́л на алгебре с инволюцией , линейный функционал на -алгебре , удовлетворяющий условию для всех . Важность положительных функционалов и причина их введения заключается, в частности, в том, что они используются в т. н. ГНС-конструкции – одном из основных методов исследования структуры банаховых -алгебр.Термины Примитивная группа подстановокПримити́вная гру́ппа подстано́вок, группа подстановок , сохраняющая лишь тривиальные отношения эквивалентности на множестве (т. е. равенство и аморфную эквивалентность). Изучаются главным образом конечные примитивные группы подстановок. Примитивная группа подстановок транзитивна, и всякая 2-транзитивная группа примитивна. 12345
