#Группа (в математике)Группа (в математике)Исследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегГруппа (в математике)Группа (в математике)Найденo 90 статейТерминыТермины Ортогональная группаОртогона́льная гру́ппа, группа всех линейных преобразований -мерного векторного пространства над полем , сохраняющих фиксированную невырожденную квадратичную форму на [т. е. таких линейных преобразований , что для любого ]. Ортогональная группа принадлежит к числу классических групп. Элементы ортогональной группы называются ортогональными (относительно ) преобразованиями , a также автоморфизмами формы .Термины Разностное множествоРа́зностное мно́жество, множество , состоящее из вычетов по модулю некоторого натурального числа , причём для каждого , , существует точно упорядоченных пар элементов из таких, чтоЧисла , , называются параметрами разностного множества.Математики Головин Олег НиколаевичГолови́н Оле́г Никола́евич [26.1(8.2).1916, Москва – 13.12.1988, там же], российский математик. Окончил механико-математический факультет МГУ (1939), ученик А. Г. Куроша. Работал в МГУ с 1954 г.; доктор физико-математических наук (1964, тема диссертации – «Политождества в группах»), профессор (1966). Участник Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. Основные работы в области теории групп.Термины Инвариантное интегрированиеИнвариа́нтное интегри́рование на группе, интегрирование функций на топологической группе, обладающее некоторым определённым свойством инвариантности относительно групповых операций. А именно, пусть – локально компактная топологическая группа, – векторное пространство всех непрерывных финитных (с компактными носителями) комплекснозначных функций на , – интеграл на , т. е. линейный положительный ( при ) функционал на . Интеграл называется левоинвариантным (правоинвариантным) , если [соответственно, ] для всех , .Термины Подгруппа ФраттиниПодгру́ппа Фратти́ни, характеристическая подгруппа группы , определяемая как пересечение всех максимальных подгрупп , если такие существуют; если же максимальных подгрупп в группе нет, то сама называется своей подгруппой Фраттини. Введена Дж. Фраттини (Frattini. 1885).Термины Регулярный автоморфизмРегуля́рный автоморфи́зм, автоморфизм группы такой, что ни для какого неединичного элемента группы . Конечная группа, допускающая регулярный автоморфизм простого порядка, нильпотентна, однако существуют разрешимые ненильпотентные группы, допускающие регулярный автоморфизм составного порядка.Термины Расширение дифференциального поляРасшире́ние дифференциа́льного по́ля , дифференциальное поле с таким множеством дифференцирований , что ограничение на совпадает с множеством дифференцирований, заданных на . В свою очередь, будет дифференциальным подполем поля . Пересечение любого множества дифференциальных подполей в является дифференциальным подполем поля .Термины Финитно аппроксимируемая группаФини́тно аппроксими́руемая гру́ппа, группа, аппроксимируемая конечными группами. Пусть – группа, – отношение (иначе говоря, предикат) между элементами и множествами элементов, определённое на и всех её гомоморфных образах. Пусть – класс групп. Говорят, что группа аппроксимируется группами из относительно , если для любых элементов и множеств элементов из , не находящихся в отношении , существует такой гомоморфизм группы на группу из , при котором образы этих элементов и множеств тоже не находятся в отношении .Термины Гомоморфизм УайтхедаГомоморфи́зм Уа́йтхеда, гомоморфизм из стабильных гомотопических групп спектра в стабильные гомотопические группы спектра сфер , задаваемый специальным образом. Одна из конструкций гомоморфизма Уайтхеда – конструкция Хопфа. Впервые этот гомоморфизм построен Дж. Уайтхедом.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Эквиаффинная геометрияЭквиаффи́нная геоме́трия, раздел аффинной геометрии, изучающий инварианты аффинной унимодулярной группы преобразований. Важнейшим фактом является существование в эквиаффинной геометрии площадей параллелограммов и объёмов параллелепипедов. 12345
