Тео́рия пучко́в, специальный математический аппарат, дающий единый подход для установления связи между локальными и глобальными свойствами топологических пространств и являющийся средством исследования многих задач в современной алгебре, геометрии, топологии и анализе. Аппарат теории пучков находит применение всюду, где существенно использование абстрактных гомологических методов: в топологии (локальные гомологии и двойственность, структура различных классов непрерывных отображений), в теории аналитических многообразий (когомологии и аналитические дифференциальные формы, гомологии и аналитические потоки), а также в абстрактной алгебраической геометрии. Некоторые основные идеи теории пучков появились в работах Ж. Лере (1945 и позднее). Довольно полное изложение теории пучков дано позднее А. Картаном. Большое влияние на развитие теории пучков оказали работы А. Вейля (1947 и позднее) и Ж.-П. Серра (начало 1950-х гг.).