Полугру́ппа, множество с заданной на нём одной бинарной операцией, удовлетворяющей закону ассоциативности. Понятие полугруппы есть обобщение понятия группы: из аксиом группы остаётся лишь одна – ассоциативность; этим объясняется и термин «полугруппа». Полугруппы иногда называют моноидами, но последний термин употребляется чаще всего для полугрупп с сигнатурной единицей (т. е. с нульарной операцией, отмечающей единицу).