#Топологические пространстваТопологические пространстваИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегТопологические пространстваТопологические пространстваНайденo 99 статейТерминыТермины Погружение в математикеПогруже́ние в матема́тике, отображение одного топологического пространства в другое, при котором каждая точка в имеет окрестность , которую гомеоморфно отображает на . Это понятие применяется главным образом к отображению многообразий, где часто дополнительно требуется ещё выполнение условия локальной плоскости (такое же, как и для локально плоского вложения).Термины Спектральные гомологииСпектра́льные гомоло́гии, обратный пределгрупп гомологий с коэффициентами в абелевой группе нервов открытых покрытий топологического пространства (они называются также гомологиями Чеха или Александрова – Чеха). Для замкнутого множества группы могут быть определены аналогичным образом с помощью подсистем всех тех множеств из , которые имеют непустое пересечение с . Обратный предел групп пар называется группой спектральных гомологий пары .Термины Дифференциал ГатоДифференциа́л Гато́ отображения линейного топологического пространства в линейное топологическое пространство , функциягде пределв предположении, что он существует для всех , а сходимость понимается в топологии пространства .Термины Регулярная функция множестваРегуля́рная фу́нкция мно́жества, аддитивная функция , определённая на системе множеств топологического пространства, полная вариация которой удовлетворяет условию где – внутренность множества – замыкание множества ( – из области определения ).Термины Псевдохарактер множестваПсевдохара́ктер мно́жества в топологическом пространстве , наименьший из всех бесконечных кардиналов таких, что существует семейство мощности открытых в множеств, пересечение которых есть . Обозначается обычно .Термины Периодическая точка динамической системыПериоди́ческая то́чка динами́ческой систе́мы, точка траектории периодического движения динамической системы ( или ), заданной на пространстве , т. е. такая точка , что найдётся число , для которого , но при . Это число называется периодом точки (иногда периодами называются также все целые кратные числа ).Научные направления Топологическая алгебраТопологи́ческая а́лгебра, 1) универсальная алгебра, являющаяся топологическим пространством, в котором непрерывны все сигнатурные операции; 2) алгебра (в смысле «операторное кольцо») над топологическим полем или коммутативным кольцом, являющаяся топологическим пространством, операции сложения, умножения и умножения на скаляр в котором непрерывны; 3) раздел алгебры, который занимается изучением топологических алгебраических систем, в которых рассматриваемые алгебраические операции непрерывны.Термины ПсевдомногообразиеПсе́вдомногообра́зие -мерное замкнутое (соответственно, с краем), конечное симплициальное разбиение со следующими свойствами: а) неразветвлённость: каждый -мерный симплекс является гранью ровно двух (соответственно, одного или двух) -мерных симплексов; б) сильная связность: любые два -мерных симплекса можно соединить цепочкой -мерных симплексов, в которой каждые два соседние симплекса имеют общую -мерную грань; в) размерностная однородность: каждый симплекс является гранью некоторого -мерного симплекса.Термины Топологическое кольцоТопологи́ческое кольцо́, кольцо , являющееся топологическим пространством, причём требуется, чтобы отображения были непрерывны. Топологическое кольцо называется отделимым, если оно отделимо как топологическое пространство.Термины Максимальный идеалМаксима́льный идеа́л, максимальный элемент в частично упорядоченном множестве тех или иных собственных идеалов соответствующей алгебраической системы. Максимальные идеалы играют существенную роль в теории колец. 12345
