#Топологические пространстваТопологические пространстваИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегТопологические пространстваТопологические пространстваНайденo 107 статейТерминыТермины Проекционный спектрПроекцио́нный спектр, индексированное направленным множеством семейство симплициальных комплексов такое, что для каждой пары индексов , для которых , определено симплициальное отображение (проекция) комплексов на комплекс . При этом требуется, чтобы , когда (условие транзитивности). Тогда и говорят, что задан проекционный спектр , или просто . Это понятие принадлежит П. С. Александрову.Термины Ядро линейного оператораЯдро́ лине́йного опера́тора, линейное подпространство области определения линейного оператора, состоящее из всех векторов, которые отображаются этим оператором в нуль. Ядро линейного непрерывного оператора, определённого на некотором топологическом векторном пространстве, является замкнутым линейным подпространством в этом пространстве.Термины Пространство УрысонаПростра́нство Урысо́на, пространство, удовлетворяющее аксиоме отделимости Урысона, – топологическое пространство, в котором всякие две различные точки имеют окрестности с дизъюнктными замыканиями.Термины Локальное свойство в коммутативной алгебреЛока́льное сво́йство в коммутати́вной а́лгебре, свойство коммутативного кольца или -модуля , которое верно для кольца (модуля ) тогда и только тогда, когда аналогичное свойство выполняется для локализаций кольца (модуля ) относительно всех простых идеалов кольца , т. е. свойство, которое выполняется глобально тогда и только тогда, когда оно выполняется всюду локально. Часто вместо множества всех простых идеалов можно ограничиться рассмотрением всех максимальных идеалов кольца .Термины Тихоновское пространствоТи́хоновское простра́нство, -пространство, в котором точки и замкнутые множества разделяются непрерывными вещественными функциями. Тихоновские пространства могут быть охарактеризованы (с точностью до гомеоморфизма) как подпространства всевозможных хаусдорфовых компактных пространств. Названы в честь А. Н. Тихонова.Термины Прямая ЗоргенфреяПряма́я Зоргенфре́я, вещественная прямая с модифицированной топологией, открытой базой которой служат всевозможные полуинтервалы вида при . Определена Р. Зоргенфреем (1947); служит одним из «универсальных контрпримеров» в общей топологии.Термины Цилиндрическая конструкцияЦилиндри́ческая констру́кция, сопоставление с каждым непрерывным отображением топологических пространств топологического пространства , которое получается из топологической суммы (несвязного объединения) отождествлением , . Пространство называется цилиндром отображения . Подпространство является деформационным ретрактом пространства .Термины Рефлективная подкатегорияРефлекти́вная подкатего́рия, подкатегория, содержащая «наибольшую» модель любого объекта категории. Точнее, полная подкатегория категории называется рефлективной, если содержит -рефлектор (см. Рефлектор) для любого объекта категории. Полная подкатегория категории рефлективна тогда и только тогда, когда функтор вложения обладает сопряжённым слева функтором .Термины Погружение в математикеПогруже́ние в матема́тике, отображение одного топологического пространства в другое, при котором каждая точка в имеет окрестность , которую гомеоморфно отображает на . Это понятие применяется главным образом к отображению многообразий, где часто дополнительно требуется ещё выполнение условия локальной плоскости (такое же, как и для локально плоского вложения).Термины Спектральные гомологииСпектра́льные гомоло́гии, обратный пределгрупп гомологий с коэффициентами в абелевой группе нервов открытых покрытий топологического пространства (они называются также гомологиями Чеха или Александрова – Чеха). Для замкнутого множества группы могут быть определены аналогичным образом с помощью подсистем всех тех множеств из , которые имеют непустое пересечение с . Обратный предел групп пар называется группой спектральных гомологий пары . 12345
