#Топологические пространстваТопологические пространстваИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегТопологические пространстваТопологические пространстваНайденo 119 статейТерминыТермины Устойчивость по ПуассонуУсто́йчивость по Пуассо́ну, свойство точки (траектории ) динамической системы , заданной на топологическом пространстве , состоящее в следующем: найдутся последовательности , такие, что Иными словами, является - и -предельной точкой траектории . Понятие устойчивости по Пуассону введено А. Пуанкаре на основе анализа результатов C. Пуассона по устойчивости планетных орбит.Термины Тройка в категорииТро́йка в катего́рии, моноид в категории функторов. Иногда тройка называется стандартной конструкцией.Термины Представление топологической группыПредставле́ние топологи́ческой гру́ппы, непрерывное отображение группы в топологическую группу гомеоморфизмов некоторого топологического пространства. Чаще всего под представлением топологической группы понимается линейное представление, более того – такое линейное представление топологической группы в топологическом векторном пространстве , что вектор-функция , , определяет при любом непрерывное отображение группы в пространство . В частности, всякое непрерывное представление группы является представлением топологической группы .Термины Функционально замкнутое множествоФункциона́льно за́мкнутое мно́жество (нуль-множество; англ. zero-set), подмножество топологического пространства, являющееся множеством нулей некоторой непрерывной функции на нём. Более точно, подмножество топологического пространства называется функционально замкнутым в нём, если для некоторой непрерывной функции . Функционально замкнутое в множество является замкнутым -множеством в ; объединение конечного числа и пересечение счётного числа функционально замкнутых множеств – функционально замкнутые множества. Прообраз функционально замкнутого множества при непрерывном отображении – функционально замкнутое в множество.Термины Интерполирование операторовИнтерполи́рование опера́торов, получение из известных свойств оператора в двух или нескольких пространствах выводов о свойствах этого оператора в некоторых в определённом смысле промежуточных пространствах. Банаховой парой , называются два банаховых пространства, алгебраически и непрерывно вложенные в отделимое линейное топологическое пространство . На пересечении вводится нормаТермины Спектр кольцаСпектр кольца́, окольцованное топологическое пространство , точками которого являются простые идеалы кольца с топологией Зариского на нём (которая называется также спектральной топологией). При этом предполагается, что кольцо коммутативно и с единицей.Термины Класс Штифеля – УитниКласс Шти́феля – Уи́тни, характеристический класс со значениями в , определённый для действительных векторных расслоений. Классы Штифеля – Уитни обозначаются через , , и для действительного векторного расслоения над топологическим пространством класс лежит в ; введены Э. Штифелем (Stiefel. 1936) и X. Уитни (Whitney. 1937).Термины Трёхмерное многообразиеТрёхме́рное многообра́зие, топологическое пространство, каждая точка которого имеет окрестность, гомеоморфную трёхмерному числовому пространству или замкнутому полупространству . Методы топологии трёхмерных многообразий весьма специфичны, поэтому она занимает особое место в топологии многообразий.Термины Пространство ФрешеПростра́нство Фре́ше, полное метризуемое локально выпуклое топологическое векторное пространство. Названо в честь М. Р. Фреше.Термины ПолунормаПолуно́рма, конечная неотрицательная функция на векторном пространстве (над полем действительных или комплексных чисел), подчинённая условиям: для всех и скаляров . Примером полунормы служит норма; отличие заключается в том, что для полунормы допустимо при . 12345
