Трансценде́нтная крива́я, плоская кривая, уравнение которой в декартовых прямоугольных координатах не является алгебраическим. В отличие от алгебраических кривых трансцендентные кривые могут иметь бесконечно много точек пересечения с прямой и бесконечно много точек перегиба. У трансцендентных кривых встречаются точки особой природы, которых не существует у алгебраических кривых: точки прекращения, обладающие той особенностью, что окружность достаточно малого радиуса с центром в этой точке пересекает кривую только в одной точке; угловые точки (точки излома), в которых прекращаются две ветви кривой, причём каждая из них имеет в такой точке свою касательную; асимптотические точки, к которым непрерывно приближается ветвь кривой, делая вокруг точки бесконечное число оборотов. Некоторые трансцендентные кривые обладают своеобразными особенностями формы (например, имеют пунктирную ветвь из бесконечного множества изолированных точек).

Одна из попыток классифицировать трансцендентные кривые основывается на том факте, что у подавляющего большинства известных трансцендентных кривых (и у всех алгебраических кривых) угловой коэффициент $y^\prime$ касательной в каждой точке кривой является корнем алгебраического уравнения, коэффициенты которого представляют собой многочлены от переменных $x$ и $y$. Иными словами, дифференциальные уравнения большинства известных трансцендентных кривых являются уравнениями 1-го порядка вида

$$\sum_{r=0}^n \, f_r(x,y)(y^\prime)^{n-r}=0,$$где $f_0,f_1,f_2,\ldots,f_n$ – многочлены без общих множителей. Это обстоятельство позволяет объединить как все алгебраические кривые, так и почти все трансцендентные кривые (кроме, например, спирали Корню) в группу т. н. паналгебраических кривых, которые различаются по степени $n$ и по рангу $\nu$ – максимальной степени многочленов $f_0,f_1,f_2,\ldots,f_n$. Так, например, у кривых 3-го порядка $n=1$, $\nu=2$; у архимедовой спирали $n=2$, $\nu=4$. Паналгебраические кривые обладают многими свойствами, присущими алгебраическим кривым. Например, на них могут быть обобщены понятия гессиана и поляры (о попытках дальнейшей классификации паналгебраических кривых см.: Савелов. 2009; примеры трансцендентных кривых см. в статьях Спирали, Цепная линия, Квадратриса Динострата, Циклоида, а также графики трансцендентных функций: показательной, логарифмической, тригонометрической и др.).