Архиме́дова спира́ль, плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид:

$$\rho=a\varphi.$$Архимедова спираль описывается точкой $M$, движущейся равномерно по прямой $d$, которая вращается вокруг точки $O$, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения $M$ совпадает с центром вращения $O$ прямой (см. рис.). Длина дуги между точками $M_1(\rho_1,\varphi_1)$ и $M_2(\rho_2,\varphi_2)$:

$$l=\frac a2\left[\varphi\sqrt{1+\varphi^2}+\ln(\varphi+\sqrt{1+\varphi^2})\right]_{\varphi_1}^{\varphi_2}.$$Площадь сектора, ограничиваемого дугой архимедовой спирали и двумя радиус-векторами $\rho_1$ и $\rho_1$, соответствующими углам $\varphi_1$ и $\varphi_1$:

$$S=\frac{\rho_2^3-\rho_1^3}{a}.$$Архимедова спираль относится к т. н. алгебраическим спиралям. Обобщение архимедовой спирали – неоида, уравнение которой в полярных координатах:

$$\rho=a\varphi+l.$$Архимедова спираль названа по имени Архимеда, изучавшего её свойства.