#МногочленМногочленИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМногочленМногочленНайденo 79 статейТерминыТермины Многочлены ФабераМногочле́ны Фа́бера, классическая базисная система, служащая для представления аналитических функций в комплексной области. Пусть дополнение ограниченного континуума , содержащего более одной точки, есть односвязная область комплексной плоскости , а функция , , отображает конформно и однолистно область на область при условиях и . Тогда многочлены Фабера можно определить как суммы членов с неотрицательными степенями в разложениях Лорана функций в окрестности точки .Термины Сепарабельное расширение поляСепара́бельное расшире́ние по́ля, расширение такое, что для некоторого натурального поля и линейно разделены над (см. статью Линейно разделённые расширения). Расширение, не являющееся сепарабельным, называется несепарабельным.Термины Экстремальные свойства функцийЭкстрема́льные сво́йства фу́нкций, свойства отдельных функций, выделяющие их как решения некоторых экстремальных задач. Большинство специальных функций, возникших в математическом анализе, могут быть охарактеризованы некоторым экстремальным свойством. Таковы, например, экстремальные свойства полиномов: классические многочлены Лагерра, многочлены Лежандра, многочлены Чебышёва, многочлены Эрмита, многочлены Якоби можно охарактеризовать как многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля в пространстве с весом.Термины Проективное алгебраическое множествоПроекти́вное алгебраи́ческое мно́жество, подмножество точек проективного пространства , определённого над полем , имеющее (в однородных координатах) видЗдесь – однородный идеал в кольце многочленов .Научные законы, утверждения, уравнения Интерполяционная формула ЛагранжаИнтерполяцио́нная фо́рмула Лагра́нжа, форма записи многочлена степени (интерполяционного многочлена Лагранжа), интерполирующего заданную функцию в узлах :Формула предложена Ж.-Л. Лагранжем (1795).Термины Полиномиальный коэффициентПолиномиа́льный коэффицие́нт, коэффициент при в разложении многочлена (полинома) . Частным случаем полиномиальных коэффициентов являются биномиальные коэффициенты.Термины Распределение дробных долейРаспределе́ние дро́бных доле́й, распределение в единичном интервале дробных долей последовательности действительных чисел , . Последовательность дробных долей , называется равномерно распределённой в интервале , если для каждого интервала имеет место равенствоНаучные методы исследования Метод РомбергаМе́тод Ро́мберга, метод вычисления определённого интеграла, основанный на экстраполяции Ричардсона. Впервые изложен В. Ромбергом (Romberg. 1955).Термины Мера трансцендентностиМе́ра трансценде́нтности, функция, характеризующая отклонение заданного трансцендентного числа от множества алгебраических чисел ограниченной степени и ограниченной высоты при изменении границ для этих параметров. Для трансцендентного и натуральных и мера трансцендентности естьгде минимум берётся по всем ненулевым целочисленным многочленам степени не более и высоты не более .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Карлемана о приближении аналитических функцийТеоре́ма Ка́рлемана о приближе́нии аналити́ческих фу́нкций полиномами в среднем по площади области, пусть – конечная область на плоскости комплексного переменного , ограниченная жордановой кривой , и пусть – регулярная аналитическая функция в такая, что 12345
