#Алгебраические уравненияАлгебраические уравненияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегАлгебраические уравненияАлгебраические уравненияНайденa 41 статьяНаучные методы исследованияНаучные методы исследования Метод вариации параметраМе́тод вариа́ции пара́метра, метод приближённого решения нелинейных (и линейных) функциональных и операторных уравнений в банаховых пространствах , , , а также для качественных исследований. Метод вариации параметра достаточно хорошо разработан и исследован для широкого класса задач. Первоначально он был предложен для систем алгебраических и трансцендентных уравнений, интегральных уравнений, дифференциальных уравнений обыкновенных и с частными производными, а затем для решения более общих нелинейных и операторных уравнений.Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы ЛагранжаТеоре́мы Лагра́нжа: 1) теорема Лагранжа в дифференциальном исчислении; 2) теорема Лагранжа в теории групп; 3) теорема Лагранжа о сравнениях; 4) теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов; 5) теорема Лагранжа о цепных дробях. Установлены Ж.-Л. Лагранжем.Термины Результант многочленовРезульта́нт многочле́нов и , элемент поля , определяемый формулойгде – поле разложения многочлена , , – корни многочленовисоответственно. Если , то многочлены тогда и только тогда имеют хотя бы один общий корень, когда их результант равен нулю.Научные методы исследования Метод приближения по параметру для нелинейных функциональных уравненийМе́тод приближе́ния по пара́метру для нелине́йных функциона́льных уравне́ний, метод приближённого решения нелинейных функциональных уравнений. Метод приближения по параметру состоит в том, что решаемое уравнение обобщается к виду путём введения параметра , принимающего заданные значения на конечном интервале , так, что первоначальное уравнение получается при , а уравнение легко решается или известно его решение .Научные законы, утверждения, уравнения УравнениеУравне́ние в математике, аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются обычно неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, – решениями, или корнями, уравнения.Термины Трансцендентная криваяТрансценде́нтная крива́я, плоская кривая, уравнение которой в декартовых прямоугольных координатах не является алгебраическим. В отличие от алгебраических кривых трансцендентные кривые могут иметь бесконечно много точек пересечения с прямой и бесконечно много точек перегиба.Термины Группа ЛиГру́ппа Ли, группа , обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в аналитично. Другими словами, группа Ли – это множество, наделённое согласованными структурами группы и аналитического многообразия.Термины Разностная схемаРа́зностная схе́ма, система разностных уравнений, аппроксимирующих дифференциальное уравнение и дополнительные (начальные, граничные и другие) условия. Аппроксимация исходной дифференциальной задачи разностной схемы – это один из способов приближённой дискретизации исходной задачи.Термины Аффинное пространствоAффи́нное простра́нство над полем , множество (элементы которого называются точками аффинного пространства), которому сопоставлены векторное пространство над (называется пространством, присоединённым к ) и отображение множества в пространство [образ элемента обозначается и называется вектором с началом и концом ]. Размерностью аффинного пространства называется размерность . Точка и вектор определяют другую точку, обозначаемую , т. е. аддитивная группа векторов пространства транзитивно и свободно действует на аффинное пространство, соответствующее .Научные проблемы, задачи Обратная задача теории ГалуаОбра́тная зада́ча тео́рии Галуа́, задача построения конечного нормального расширения для данного поля с заданной группой Галуа. Если есть поле рациональных чисел, то эта задача превращается в задачу построения нормального поля алгебраических чисел с заданной группой Галуа и сводится к отысканию алгебраического уравнения над с данной группой Галуа. Такие уравнения существуют для любой симметрической группы, а также для знакопеременной группы. 12345
