#Алгебраические уравненияАлгебраические уравненияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегАлгебраические уравненияАлгебраические уравненияНайденo 44 статьиТерминыТермины ПодмногообразиеПодмногообра́зие, 1) в узком смысле слова топологическое -мерное подмногообразие топологического -мерного многообразия – такое подмножество , которое в индуцированной топологии является -мерным многообразием; 2) в широком смысле слова топологическое -мерное подмногообразие топологического -мерного многообразия – такое -мерное многообразие , которое как множество точек является подмножеством и для которого тождественное вложение является погружением.Научные методы исследования Дифференциальное уравнение с частными производными (вариационные методы решения)Дифференциа́льное уравне́ние с ча́стными произво́дными (вариацио́нные ме́тоды реше́ния), методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными при помощи сведения этих задач (когда это возможно) к соответствующим образом подобранным вариационным задачам (т. е. к задачам на отыскание минимума или максимума некоторого функционала) и решения последних. Вариационные методы широко применяются как в теоретических исследованиях, так и в вопросах, связанных с нахождением приближённых решений уравнений.Термины Переопределённая системаПереопределённая систе́ма, система, число уравнений которой больше числа неизвестных. В линейном случае такие системы задаются прямоугольной -матрицей, , где – число уравнений, а – число неизвестных. Для переопределённой системы первоочередным является вопрос её разрешимости, выражаемый в условиях совместности.Научные методы исследования Метод вариации параметраМе́тод вариа́ции пара́метра, метод приближённого решения нелинейных (и линейных) функциональных и операторных уравнений в банаховых пространствах , , , а также для качественных исследований. Метод вариации параметра достаточно хорошо разработан и исследован для широкого класса задач. Первоначально он был предложен для систем алгебраических и трансцендентных уравнений, интегральных уравнений, дифференциальных уравнений обыкновенных и с частными производными, а затем для решения более общих нелинейных и операторных уравнений.Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы ЛагранжаТеоре́мы Лагра́нжа: 1) теорема Лагранжа в дифференциальном исчислении; 2) теорема Лагранжа в теории групп; 3) теорема Лагранжа о сравнениях; 4) теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов; 5) теорема Лагранжа о цепных дробях. Установлены Ж.-Л. Лагранжем.Термины Результант многочленовРезульта́нт многочле́нов и , элемент поля , определяемый формулойгде – поле разложения многочлена , , – корни многочленовисоответственно. Если , то многочлены тогда и только тогда имеют хотя бы один общий корень, когда их результант равен нулю.Научные методы исследования Метод приближения по параметру для нелинейных функциональных уравненийМе́тод приближе́ния по пара́метру для нелине́йных функциона́льных уравне́ний, метод приближённого решения нелинейных функциональных уравнений. Метод приближения по параметру состоит в том, что решаемое уравнение обобщается к виду путём введения параметра , принимающего заданные значения на конечном интервале , так, что первоначальное уравнение получается при , а уравнение легко решается или известно его решение .Научные законы, утверждения, уравнения УравнениеУравне́ние в математике, аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются обычно неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, – решениями, или корнями, уравнения.Термины Трансцендентная криваяТрансценде́нтная крива́я, плоская кривая, уравнение которой в декартовых прямоугольных координатах не является алгебраическим. В отличие от алгебраических кривых трансцендентные кривые могут иметь бесконечно много точек пересечения с прямой и бесконечно много точек перегиба.Термины Группа ЛиГру́ппа Ли, группа , обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в аналитично. Другими словами, группа Ли – это множество, наделённое согласованными структурами группы и аналитического многообразия. 12345
