Специа́льные фу́нкции, функции, не выражающиеся, как правило, через элементарные функции; представляются с помощью рядов или интегралов. Специальные функции часто встречаются в различных задачах математической физики. Основные специальные функции являются решениями некоторых линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка с переменными коэффициентами; таковы гипергеометрическая функция, сферические функции, цилиндрические функции. Важную роль среди специальных функций играют также такие трансцендентные функции, как гамма-функция, дзета-функция, интеграл вероятности, интегральные синус и косинус, интегральный логарифм.