#ФункцияФункцияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегФункцияФункцияНайденo 65 статейТерминыТермины Неявная функцияНея́вная фу́нкция, функция , заданная уравнением , где , , , , , и – некоторые множества, т. е. такая функция , что при любом имеет место . Если , и – топологические пространства и для некоторой точки выполняется условие , то при определённых условиях в некоторой окрестности точки уравнение однозначно разрешимо относительно одной из переменных. Свойства решения этого уравнения описываются теоремами о неявной функции.Термины Частный дифференциалЧа́стный дифференциа́л первого порядка функции многих переменных, дифференциал функции по одной из переменных при условии, что все остальные переменные фиксированы. Например, если функция определена в некоторой окрестности точки , то частный дифференциал функции по переменной в рассматриваемой точке равен обычному дифференциалу в точке функции одной переменной .Термины Равномерная ограниченностьРавноме́рная ограни́ченность сверху (снизу), свойство семейства действительных функций , где , – некоторое множество индексов, – произвольное множество, означающее, что существует такая постоянная , что для всех и всех выполняется неравенство [соответственно, ]. Семейство функций , , называется равномерно ограниченным, если оно равномерно ограниченно как сверху, так и снизу.Научные методы исследования Метод квазисреднихМе́тод квазисре́дних, конструктивная схема исследования систем со спонтанным нарушением симметрии, основанная на фундаментальной концепции квазисредних (Боголюбов. 1971). Квазисредние – термодинамические (в статистической механике) или вакуумные (в квантовой теории поля) средние от динамических величин в специальным образом модифицированной процедуре усреднения, позволяющей учесть эффекты влияния вырождения состояния системы.Термины Функции ЧебышёваФу́нкции Чебышёва, функции положительного аргумента , определяемые следующим образом: Первая сумма берётся по всем простым числам , а вторая – по всем положительным целым степеням простых чисел – таким, что .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Харди – Литлвуда о неотрицательной суммируемой функцииТеоре́ма Ха́рди – Ли́тлвуда о неотрица́тельной сумми́руемой фу́нкции, теорема об интегральных свойствах некоторой функции, связанной с данной. Установлена Г. Харди и Дж. Литлвудом (Hardy, Littlewood. 1930).Термины Интегральное условие ЛипшицаИнтегра́льное усло́вие Ли́пшица, ограничение на поведение приращения функции в интегральной метрике. Функция из пространства с удовлетворяет на отрезке интегральному условию Липшица порядка с постоянной , еслипри всех .Термины Примитивная рекурсияПримити́вная реку́рсия, способ определения функций от натуральных аргументов с натуральными значениями. Фундаментальным свойством примитивной рекурсии является то, что при любом разумном уточнении понятия вычислимости функция , полученная из вычислимых функций и с помощью примитивной рекурсии, сама вычислимая.Термины Порядок приближенияПоря́док приближе́ния, порядок погрешности приближения как переменной величины, зависящей от непрерывного или дискретного аргумента , относительно другой переменной , поведение которой, как правило, считается известным. Обычно – некоторый параметр, являющийся числовой характеристикой приближающего множества. Функция – чаще всего степенная, показательная или логарифмическая.Термины Тригонометрическая суммаТригонометри́ческая су́мма, конечная сумма вида где , – целое число, – действительная функция . Тригонометрическими суммами также называются и более общие суммы вида где – действительная функция, a – произвольная комплекснозначная функция. 12345
