Интегра́л вероя́тности (интеграл ошибок), функция $$\operatorname{erf} (x)=\frac{2}{\sqrt{π}} \int\limits_0^x e^{-t^2}\, dt, \quad|x|<∞.$$В теории вероятностей обычно используется не интеграл вероятности, а функция распределения стандартного нормального закона $$\text{Ф}(x)=\frac{1}{\sqrt{2π}} \int\limits_{-\infty}^x e^{-t^2/2}\, dt=\frac{1}{2}(1+\operatorname{erf}(x/ \sqrt{2})),$$иногда называемая интегралом вероятности Гаусса. Для случайной величины $X$, имеющей нормальное распределение с математическим ожиданием $a$ и дисперсией $σ^2$, вероятность неравенства $|(X-a)/σ|⩽x$ равна $\text{erf}\,(x/\sqrt{2})$.