#ИнтегралыИнтегралыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегИнтегралыИнтегралыНайденo 57 статейНаучные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения Неравенство ХардиНера́венство Ха́рди, для рядов: если , и , , токроме случая, когда все равны нулю. Неравенство Харди для интегралов:иНаучные законы, утверждения, уравнения Квадратурная формула ГауссаКвадрату́рная фо́рмула Га́усса, квадратурная формула вида в которой узлы и веса подбираются так, чтобы формула была точна для функций где – заданные линейно независимые функции (пределы интегрирования могут быть и бесконечными). Квадратурные формулы Гаусса введены К. Ф. Гауссом (Gauss. 1866) для , , .Термины Преобразование БореляПреобразова́ние Боре́ля, интегральное преобразование вида где – целая функция экспоненциального типа. Преобразование Бореля есть частный случай преобразования Лапласа.Научные законы, утверждения, уравнения Уравнение ПрандтляУравне́ние Пра́ндтля, основное интегро-дифференциальное уравнение крыла самолёта конечного размаха. При выводе уравнения Прандтля делаются предположения, которые позволяют считать каждый элемент крыла находящимся в условиях обтекания его плоскопараллельным потоком. Это даёт возможность связать геометрические характеристики крыла с его аэродинамическими свойствами. Уравнение Прандтля называется по имени Л. Прандтля.Термины Спектральное разложение линейного оператораСпектра́льное разложе́ние лине́йного опера́тора, представление оператора в виде интеграла по спектральной мере (спектральной функции). Для любого самосопряжённого оператора в гильбертовом пространстве существует такая спектральная функция , чтоНаучные методы исследования Правило РунгеПра́вило Ру́нге, один из методов оценки погрешности формул численного интегрирования. Правило Рунге используется и при численном решении дифференциальных уравнений. Предложено К. Рунге (начало 20 в.).Научные законы, утверждения, уравнения Формула прямоугольниковФо́рмула прямоуго́льников, формула вычисления интеграла по конечному промежутку :где и . Алгебраическая степень точности равна при и равна в остальных случаях.Термины Интегральное представление аналитической функцииИнтегра́льное представле́ние аналити́ческой фу́нкции, представление аналитической функции в виде интеграла, зависящего от параметра. Интегральные представления аналитических функций возникли на ранних стадиях развития теории функций и математического анализа вообще как удобный аппарат для обозримого представления аналитических решений дифференциальных уравнений, для исследования асимптотики этих решений и их аналитического продолжения. Несколько позже интегральные представления аналитических функций нашли применения для решения граничных задач теории аналитических функций и сингулярных интегральных уравнений, исследования внутренних и граничных свойств аналитических функций различных классов, а также для решения других, самых разнообразных вопросов математического анализа.Научные методы исследования Метод РомбергаМе́тод Ро́мберга, метод вычисления определённого интеграла, основанный на экстраполяции Ричардсона. Впервые изложен В. Ромбергом (Romberg. 1955).Термины Производящий оператор полугруппыПроизводя́щий опера́тор полугру́ппы, производная в нуле от полугруппы линейных ограниченных операторов , , действующих в комплексном банаховом пространстве . Если непрерывна по норме операторов, то она имеет вид , где – ограниченный оператор, 12345
