#ИнтегралыИнтегралыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегИнтегралыИнтегралыНайденo 53 статьиТерминыТермины Спектральное разложение линейного оператораСпектра́льное разложе́ние лине́йного опера́тора, представление оператора в виде интеграла по спектральной мере (спектральной функции). Для любого самосопряжённого оператора в гильбертовом пространстве существует такая спектральная функция , чтоНаучные методы исследования Правило РунгеПра́вило Ру́нге, один из методов оценки погрешности формул численного интегрирования. Правило Рунге используется и при численном решении дифференциальных уравнений. Предложено К. Рунге (начало 20 в.).Научные законы, утверждения, уравнения Формула прямоугольниковФо́рмула прямоуго́льников, формула вычисления интеграла по конечному промежутку :где и . Алгебраическая степень точности равна при и равна в остальных случаях.Термины Интегральное представление аналитической функцииИнтегра́льное представле́ние аналити́ческой фу́нкции, представление аналитической функции в виде интеграла, зависящего от параметра. Интегральные представления аналитических функций возникли на ранних стадиях развития теории функций и математического анализа вообще как удобный аппарат для обозримого представления аналитических решений дифференциальных уравнений, для исследования асимптотики этих решений и их аналитического продолжения. Несколько позже интегральные представления аналитических функций нашли применения для решения граничных задач теории аналитических функций и сингулярных интегральных уравнений, исследования внутренних и граничных свойств аналитических функций различных классов, а также для решения других, самых разнообразных вопросов математического анализа.Научные методы исследования Метод РомбергаМе́тод Ро́мберга, метод вычисления определённого интеграла, основанный на экстраполяции Ричардсона. Впервые изложен В. Ромбергом (Romberg. 1955).Термины Производящий оператор полугруппыПроизводя́щий опера́тор полугру́ппы, производная в нуле от полугруппы линейных ограниченных операторов , , действующих в комплексном банаховом пространстве . Если непрерывна по норме операторов, то она имеет вид , где – ограниченный оператор,Научные теории, концепции, гипотезы, модели Теория функций действительного переменногоТео́рия фу́нкций действи́тельного переме́нного, область математического анализа, в которой изучаются вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. Для современной теории функций действительного переменного характерно широкое применение теоретико-множественных методов наряду, естественно, с классическими. Обычно современную теорию функций действительного переменного условно делят на 3 части: 1) дескриптивная теория, 2) метрическая теория, 3) теория приближения.Термины Стохастический интегралСтохасти́ческий интегра́л, интеграл «» по семимартингалу , определённый для всякого локально ограниченного предсказуемого процесса .Термины Поле экстремалейПо́ле экстрема́лей, область-мерного пространства переменных , покрытая без пересечений -параметрическим семейством экстремалей функционала где и – начальные и конечные точки, через которые проходят экстремали семейства. Различают случаи собственного (или общего) и центрального полей экстремалей.Термины Интеграл ХеллингераИнтегра́л Хе́ллингера, интеграл типа Римана от функции множества . Если – пространство с конечной неотрицательной несингулярной мерой, , , – вполне аддитивная функция; – разбиение , то и интегралом Хеллингера функции по называется 12345
