Интегра́льный логари́фм, специальная функция, определяемая для $x>0$, $x≠1$ равенством $$\text{li}\,(x)= \int\limits_ 0^x\frac{dt}{\text{ln} \ t},$$при этом для $x>1$ интеграл понимается в смысле главного значения, т. е. $$\text{li}\,(x)= \lim_{\substack{ε\to 0\\ ε>0}}  \left ( \int\limits_ 0^{1-ε}\frac{dt}{\text{ln} \ t} + \int\limits_{1+ε}^x \frac{dt}{\text{ln} \ t} \right ).$$Интегральный логарифм в конечном виде через элементарные функции не выражается.

Функция $\text{li}\,(x)$ связана с интегральной показательной функцией $\text{Ei}\,(x)$ соотношением $\text{li}\,(x)=\text{Ei}\,({\ln} x)$. Введена Л. Эйлером (1768).

При $x→∞$ функция $\text{li}\,(x)$ растёт как $x/\ln x$. Интегральный логарифм играет важную роль в теории чисел, число простых чисел, не превосходящих $x$, асимптотически равно $\text{li}\,(x)$.