Равноме́рная а́лгебра, замкнутая относительно равномерной сходимости подалгебра $A$ алгебры $C(X)$ всех непрерывных комплексных функций на компакте $X$, содержащая все функции-константы и разделяющая точки компакта $X$. Последнее условие означает, что для каждой пары $x$, $y$ различных точек из $X$ в алгебре $A$ имеется функция $f$, для которой $f(x)\neq f(y)$. Равномерные алгебры обычно снабжают $\sup$-нормой:$$\|f\|=\sup_X|f(x)|.$$При этом $\|f^2\|=\|f\|^2$. Каждая банахова алгебра с единицей (даже без предположения коммутативности), норма в которой подчинена последнему условию, изоморфна некоторой равномерной алгебре.

Равномерные алгебры составляют важный подкласс класса коммутативных банаховых алгебр над полем $\mathbb C$ комплексных чисел.

Каждой точке $x\in X$ отвечает гомоморфизм $\varphi_x\colon A\to\mathbb C$, действующий по правилу $\varphi_x(f)=f(x)$. Поэтому $X$ естественно топологически вкладывается в пространство максимальных идеалов алгебры $A$ и при соответствующем отождествлении поглощает границу Шилова. При изучении равномерных алгебр важную роль играют точки пика $($то есть такие точки из $X$, в которых достигается строгий максимум модуля хотя бы для одного элемента из $A)$, мультипликативные вероятностные меры на $X$ $($т. е. представляющие меры гомоморфизмов из $A$ в $\mathbb C )$ и ортогональные к $A$ меры на $X$. Многие конкретные результаты, относящиеся к равномерным алгебрам, касаются связей между этими объектами.

Равномерная алгебра называется симметричной, если вместе с каждой функцией к алгебре принадлежит и комплексно сопряжённая ей функция. Согласно теореме Стоуна – Вейерштрасса, каждая симметричная равномерная алгебра на компакте $X$ совпадает с $C(X)$. Полярный класс составляют так называемые антисимметричные равномерные алгебры, вовсе не содержащие действительных функций, кроме констант. Типичный пример – алгебра всех функций, аналитических в открытом единичном диске комплексной плоскости и непрерывных в его замыкании (диск-алгебра). Теорема Шилова – Бишопа: каждая равномерная алгебра определённым способом может быть «склеена» из антисимметричных. Известны и более тонкие классификационные теоремы. Вместе с тем произвольные равномерные алгебры не сводятся к алгебрам аналитических функций типа диск-алгебра. Например, можно сконструировать такую равномерную алгебру на одномерном компакте, который совпадает с её пространством максимальных идеалов, что все точки компакта являются точками пика и одновременно среди элементов алгебры только тождественный нуль может принимать нулевое значение на непустом открытом подмножестве.