#Гомоморфизм

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Гомоморфизм

Найденo 58 статей

Математика

Термины

Финитно аппроксимируемая группа

Фини́тно аппроксими́руемая гру́ппа, группа, аппроксимируемая конечными группами. Пусть – группа, – отношение (иначе говоря, предикат) между элементами и множествами элементов, определённое на и всех её гомоморфных образах. Пусть – класс групп. Говорят, что группа аппроксимируется группами из относительно , если для любых элементов и множеств элементов из , не находящихся в отношении , существует такой гомоморфизм группы на группу из , при котором образы этих элементов и множеств тоже не находятся в отношении .

Научные методы исследования

Метод вынуждения

Ме́тод вынужде́ния, особый способ доказательства существования моделей аксиоматических теорий, предложенный П. Коэном в 1963 г. для доказательства совместимости отрицания континуум-гипотезы и других теоретико-множественных предложений с аксиомами системы Цермело – Френкеля . В дальнейшем метод вынуждения был упрощён и модернизирован; выявилась, в частности, связь этого метода с теорией булевозначных моделей и моделями Крипке. Центральным понятием метода вынуждения является отношение вынуждения

Математика

Решётка Стоуна

Решётка Сто́уна, дистрибутивная решётка с псевдодополнениями (см. в статье Решётка с дополнениями), в которой для всех . Дистрибутивная решётка с псевдодополнениями является решёткой Стоуна тогда и только тогда, когда теоретико-структурное объединение двух её различных минимальных простых идеалов совпадает с (теорема Гретцера – Шмидта, Grätzer. 1957).

Математика

Сопряжённый модуль

Сопряжённый мо́дуль, модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее: пусть – левый модуль над кольцом . Абелеву группу гомоморфизмов модуля в левый -модуль можно превратить в правый -модуль , полагая Этот правый модуль называется сопряжённым модулем модуля .

Математика

Про-p-группа

Про-p-гру́ппа, проконечная группа, являющаяся проективным пределом конечных -групп. Например, аддитивная группа кольца целых -адических чисел является про--группой.

Математика

Полупрямое произведение

Полупрямо́е произведе́ние группы на группу , группа , являющаяся произведением своих подгрупп и , причём нормальна в и . Если также и нормальна в , то полупрямое произведение превращается в прямое произведение.

Математика

Локальное свойство в коммутативной алгебре

Лока́льное сво́йство в коммутати́вной а́лгебре, свойство коммутативного кольца или -модуля , которое верно для кольца (модуля ) тогда и только тогда, когда аналогичное свойство выполняется для локализаций кольца (модуля ) относительно всех простых идеалов кольца , т. е. свойство, которое выполняется глобально тогда и только тогда, когда оно выполняется всюду локально. Часто вместо множества всех простых идеалов можно ограничиться рассмотрением всех максимальных идеалов кольца .

Математика

Спектральный оператор

Спектра́льный опера́тор, ограниченный линейный оператор , отображающий банахово пространство в себя и такой, что для -алгебры борелевских множеств на плоскости существует разложение единицы . Понятие спектрального оператора можно распространить на неограниченные замкнутые операторы.

Математика

Реплика алгебраической системы

Ре́плика алгебраи́ческой систе́мы в заданном классе алгебраических систем той же сигнатуры, алгебраическая система из , обладающая следующими свойствами: 1) существует сюръективный гомоморфизм системы на ; 2) если и – гомоморфизм системы в , то для некоторого сюръективного гомоморфизма системы на . Реплика системы в классе (если она существует) определяется однозначно с точностью до изоморфизма.

Математика

Представление ассоциативной алгебры

Представле́ние ассоциати́вной а́лгебры размерности , гомоморфизм алгебры над полем в алгебру матриц , т. е. сопоставление каждому квадратной матрицы порядка , при котором где , . Обычно требуется также, чтобы единице алгебры соответствовала единичная матрица; иногда требуется, чтобы и сама алгебра была конечномерной.

Математика

1

2

3

4

5