#КомпактКомпактИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегКомпактКомпактНайденo 9 статейТерминыТермины Метрическая размерностьМетри́ческая разме́рность, числовая характеристика компакта, определяемая с помощью покрытия «эталонами меры», число которых и определяет метрическую размерность. Пусть – компакт, – минимальное число множеств с диаметром, не превосходящим , необходимое для того, чтобы они покрывали . Метрическим порядком компакта называется числоТермины Классы ХардиКла́ссы Ха́рди , , классы аналитических в круге функций , для которыхгде – нормированная мера Лебега на окружности ; это равносильно условию существования у субгармонической функции гармонической мажоранты в . К классам Харди причисляют также класс ограниченных аналитических функций в .Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы ОкаТеоре́мы О́ка, теоремы о классических проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930–1950 гг. (Ока. 1961). Известны следующие теоремы Ока: 1) теорема Ока о проблемах Кузена; 2) теорема Ока о проблеме Леви; 3) теорема Ока – Вейля; 4) теорема Ока о когерентности.Термины Постоянная РобенаПостоя́нная Робе́на, численная характеристика множества точек евклидова пространства , , тесно связанная с ёмкостью множества. Пусть – компакт в , – положительная борелевская мера, сосредоточенная на и нормированная условием . Интегралгде – расстояние между точками , , есть энергия меры . Постоянной Робена компакта называется нижняя грань по всем мерам указанного вида.Термины ПредмераПредме́ра, конечно аддитивная мера с действительными или комплексными значениями на некотором пространстве , обладающая свойством: она определена на алгебре подмножеств , которая имеет вид . Здесь – семейство -алгебр пространства , помеченных элементами некоторого частичного упорядоченного множества так, что при , и сужение этой меры на любую -алгебру счётно аддитивно.Термины Псевдодифференциальный операторПсевдодифференциа́льный опера́тор, оператор, действующий в функциональных пространствах на дифференцируемом многообразии и локально по определённым правилам записываемый с помощью некоторой функции, обычно называемой символом псевдодифференциального оператора и удовлетворяющей оценкам производных определённого типа, аналогичных оценкам производных полиномов, являющихся символами дифференциальных операторов. Теория псевдодифференциальных операторов служит основой для изучения интегральных операторов Фурье, играющих ту же роль в теории гиперболических уравнений, что и псевдодифференциальные операторы в теории эллиптических уравнений.Термины Равномерная алгебраРавноме́рная а́лгебра, замкнутая относительно равномерной сходимости подалгебра алгебры всех непрерывных комплексных функций на компакте , содержащая все функции-константы и разделяющая точки компакта . Последнее условие означает, что для каждой пары , различных точек из в алгебре имеется функция , для которой .Термины Цепная рекуррентностьЦепна́я рекурре́нтность, наиболее широкое из свойств «повторяемости движений», рассматриваемое в топологической динамике. В основном случае топологического потока на метрическом компакте с метрикой точка обладает свойством цепной рекуррентности, если для любых имеется -траектория, исходящая из и снова возвращающаяся в через время .Термины Заряд (в математике)Заря́д, действительная -аддитивная функция множества, определённая на -алгебре борелевских подмножеств области и конечная на компактах . Разность двух мер является зарядом; обратно, таким способом получаются все заряды: для любого заряда существует разложение на два непересекающихся множества и таких, что при и при .
