#КомпактКомпактИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегКомпактКомпактНайденo 14 статейНаучные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения Теорема непрерывности для голоморфных функцийТеоре́ма непреры́вности для голомо́рфных фу́нкций, пусть – область голоморфности в , , и и , , – любые последовательности множеств, для которых имеет место принцип максимума относительно модулей функции , голоморфной в , т. е. тогда если сходятся к некоторому ограниченному множеству , а – к множеству и , то .Термины Потенциал РиссаПотенциа́л Ри́сса, потенциал вида где – положительная борелевская мера с компактным носителем на евклидовом пространстве , , – pacстояние между точками . При и потенциал Рисса совпадает с классическим ньютоновым потенциалом; при и предельным случаем потенциала Рисса в некотором смысле является логарифмический потенциал.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Теория размерностиТео́рия разме́рности, часть топологии, в которой для некоторых классов топологических пространств тем или иным естественным образом определяется числовой топологический инвариант – размерность. Среди основных видов размерностей – т. н. большая и малая индуктивные размерности, размерность в смысле покрытий, гомологическая и когомологическая размерности.Термины Число ЛебегаЧисло́ Лебе́га, 1) число Лебега открытого покрытия метрического пространства – любое такое число , что как только подмножество пространства имеет диаметр , так содержится хотя бы в одном элементе покрытия . 2) Число Лебега системы замкнутых подмножеств метрического пространства – любое такое число , что как только множество диаметра пересекает все элементы какой-нибудь подсистемы системы , так пересечение элементов системы непусто.Термины Хаусдорфова метрикаХаусдо́рфова ме́трика, метрика в пространстве подмножеств компакта , определяемая следующим образом. Пусть , и – множество чисел и , где , , – метрика в . Тогда хаусдорфовой метрикой называется верхняя грань чисел из . Введена Ф. Хаусдорфом в 1914 г.Термины Метрическая размерностьМетри́ческая разме́рность, числовая характеристика компакта, определяемая с помощью покрытия «эталонами меры», число которых и определяет метрическую размерность. Пусть – компакт, – минимальное число множеств с диаметром, не превосходящим , необходимое для того, чтобы они покрывали . Метрическим порядком компакта называется числоТермины Классы ХардиКла́ссы Ха́рди , , классы аналитических в круге функций , для которыхгде – нормированная мера Лебега на окружности ; это равносильно условию существования у субгармонической функции гармонической мажоранты в . К классам Харди причисляют также класс ограниченных аналитических функций в .Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы ОкаТеоре́мы О́ка, теоремы о классических проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930–1950 гг. (Ока. 1961). Известны следующие теоремы Ока: 1) теорема Ока о проблемах Кузена; 2) теорема Ока о проблеме Леви; 3) теорема Ока – Вейля; 4) теорема Ока о когерентности.Термины Постоянная РобенаПостоя́нная Робе́на, численная характеристика множества точек евклидова пространства , , тесно связанная с ёмкостью множества. Пусть – компакт в , – положительная борелевская мера, сосредоточенная на и нормированная условием . Интегралгде – расстояние между точками , , есть энергия меры . Постоянной Робена компакта называется нижняя грань по всем мерам указанного вида.Термины ПредмераПредме́ра, конечно аддитивная мера с действительными или комплексными значениями на некотором пространстве , обладающая свойством: она определена на алгебре подмножеств , которая имеет вид . Здесь – семейство -алгебр пространства , помеченных элементами некоторого частичного упорядоченного множества так, что при , и сужение этой меры на любую -алгебру счётно аддитивно. 12
