#Аналитические функцииАналитические функцииИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегАналитические функцииАналитические функцииНайденo 108 статейТерминыТермины Малые знаменателиМа́лые знамена́тели, делители вида появляющиеся у коэффициентов рядов при интегрировании дифференциальных уравнений посредством рядов Тейлора, Фурье или Пуассона; здесь , – целочисленные, – действительный и – комплексный векторы, а – скалярное произведение. При этом существование решения и такие его качества, как аналитичность, гладкость и т. п., существенно зависят от арифметической природы чисел и таких же качеств (аналитичность, гладкость и т. п.) дифференциальных уравнений.Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы Лузина – ПриваловаТеоре́мы Лу́зина – Прива́лова в теории функций комплексного переменного, классические результаты Н. Н. Лузина и И. И. Привалова, выясняющие характер граничного свойства единственности аналитических функций.Научные проблемы, задачи Проблема ПенлевеПробле́ма Пенлеве́, проблема характеризации устранимых множеств для класса ограниченных однозначных аналитических функций комплексного переменного . Пусть – такое компактное множество на комплексной плоскости , что дополнение есть область. Каковы минимальные условия на , при выполнении которых любая ограниченная однозначная аналитическая функция в продолжается аналитически на и, следовательно, является константой? П. Пенлеве указал достаточное условие.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема ФабриТеоре́ма Фабри́, название для двух теорем, устанавливающих связь коэффициентов степенного ряда с особыми точками его суммы. Теоремы получены Э. Фабри (1896).Термины Элемент аналитической функцииЭлеме́нт аналити́ческой фу́нкции, совокупность области на плоскости комплексного переменного и аналитической функции , заданной в при помощи некоторого аналитического аппарата, позволяющего эффективно осуществить аналитическое продолжение во всю её область существования как полной аналитической функции. Наиболее простой и чаще всего применяемой формой элемента аналитической функции является круговой элемент в виде совокупности степенного рядаи его круга сходимости D с центром (центр элемента) и радиусом сходимости .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема РиссовТеоре́ма Ри́ссов, теорема единственности для ограниченных аналитических функций и теорема об интеграле Коши.Научные методы исследования Метод внешних форм КартанаМе́тод вне́шних форм Карта́на, дифференциально-алгебраический метод исследования систем дифференциальных уравнений и многообразий с различными структурами. Алгебраическую основу метода составляет алгебра Грассмана. Метод назван по имени Э. Картана.Термины Пространство ФрешеПростра́нство Фре́ше, полное метризуемое локально выпуклое топологическое векторное пространство. Названо в честь М. Р. Фреше.Термины Однолистная функцияОдноли́стная фу́нкция, функция , регулярная или мероморфная в области расширенной комплексной плоскости и такая, что для всяких , , выполняется соотношение , т. е. отображает в взаимно однозначно. При этом обратная функция также однолистна. Обобщением однолистных функций являются многолистные функции, в частности -листные функции.Научные законы, утверждения, уравнения Определяющее уравнениеОпределя́ющее уравне́ние, уравнение, ассоциированное с регулярной особой точкой обыкновенного линейного дифференциального уравнения В ином смысле термин «определяющее уравнение» употребляется при исследовании групп преобразований, допускаемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями с частными производными (см. Овсянников. 1978). 12345
