#Аналитические функцииАналитические функцииИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегАналитические функцииАналитические функцииНайденo 99 статейНаучные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения Определяющее уравнениеОпределя́ющее уравне́ние, уравнение, ассоциированное с регулярной особой точкой обыкновенного линейного дифференциального уравнения В ином смысле термин «определяющее уравнение» употребляется при исследовании групп преобразований, допускаемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями с частными производными (см. Овсянников. 1978).Термины Локальный униформизирующий параметрЛока́льный униформизи́рующий пара́метр, комплексное переменное , определённое как непрерывная функция точки римановой поверхности всюду в некоторой окрестности точки , реализующая гомеоморфное отображение окрестности на круг , причём . При этом называется отмеченной или параметрической окрестностью, – отмеченным или параметрическим отображением, – отмеченным или параметрическим кругом.Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы продолжения в аналитической геометрииТеоре́мы продолже́ния в аналити́ческой геоме́трии, утверждения о продолжении функций, сечений аналитических пучков, аналитических пучков, аналитических подмножеств, голоморфных и мероморфных отображений с дополнения в аналитическом пространстве к подмножеству (как правило, тоже аналитическому) на всё пространство . Классическими результатами о продолжении функций являются две теоремы Римана.Термины Подвижная особая точкаПодви́жная осо́бая то́чка, особая точка решения дифференциального уравнения ( – аналитическая функция), рассматриваемого как функция комплексного переменного , при условии, что решения того же уравнения с близкими начальными данными имеют близкие к особые точки, не совпадающие с .Научные проблемы, задачи Краевая задача для уравнения с частными производнымиКраева́я зада́ча для уравне́ния с ча́стными произво́дными, задача определения в некоторой области переменных решения уравненияудовлетворяющего на границе этой области (или её части) определённым краевым условиямКак правило, краевые условия связывают граничные значения решения с его производными до некоторого порядка, т. е. является дифференциальным оператором.Термины Алгебраическая точка ветвленияАлгебраи́ческая то́чка ветвле́ния, изолированная точка ветвления конечного порядка аналитической функции , обладающая тем свойством, что для любого элемента аналитического продолжения этой функции, регулярного в области, имеющей точку граничной точкой, существует предел . Может существовать несколько (и даже бесконечно много) различных алгебраических точек ветвления и правильных точек полной аналитической функции с одним и тем же аффиксом .Термины Привилегированный компактПривилегиро́ванный компа́кт, понятие, часто используемое в теории комплексных пространств, в особенности в теории модулей комплексных структур. Пусть – компакт в , – ограничение на пучка ростков голоморфных функций в . Компакт называется привилегированным относительно когерентного аналитического пучка , заданного на , если существует точная последовательность отображений -пучковТермины Среднее движение аргумента функцииСре́днее движе́ние аргуме́нта фу́нкции, среднее движение аргумента комплекснозначной равномерной почти периодической функции , явление, состоящее в существовании (при некоторых условиях) пределаСредним движением аргумента функции называется также сам этот предел.Термины Переопределённая системаПереопределённая систе́ма, система, число уравнений которой больше числа неизвестных. В линейном случае такие системы задаются прямоугольной -матрицей, , где – число уравнений, а – число неизвестных. Для переопределённой системы первоочередным является вопрос её разрешимости, выражаемый в условиях совместности.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Боголюбова «острие клина»Теоре́ма Боголю́бова «острие́ кли́на», обобщение принципа аналитического продолжения, особенно для случая многих комплексных переменных. Получена Н. Н. Боголюбовым в 1956 г. при обосновании дисперсионных соотношений в квантовой теории поля. 12345
