Термины

Открытое множество

Откры́тое мно́жество, множество в , не содержащее дополнительного к нему множества. Любая точка открытого множества является внутренней, т. е. имеет , целиком содержащуюся в открытом множестве. Всякое (не пустое) открытое множество на прямой является или объединением не более чем счётного множества интервалов. любого конечного числа и любого множества открытых множеств вновь открытое множество. Связные открытые множества называются областями. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих открытых множеств. Если же топологическое пространство задано системой своих , то открытое множество определяются в нём как множества, дополнительные к замкнутым.

Редакция математических наук
  • Множества
  • Топологические пространства