#Непрерывные функцииНепрерывные функцииИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегНепрерывные функцииНепрерывные функцииНайденo 62 статьиНаучные теории, концепции, гипотезы, моделиНаучные теории, концепции, гипотезы, модели Метрическая теория чиселМетри́ческая тео́рия чи́сел, раздел теории чисел, в котором изучаются и метрически (т. е. на основе теории меры) характеризуются множества чисел, обладающих определёнными арифметическими свойствами. Метрическая теория чисел тесно связана с теорией вероятностей, что иногда даёт возможность использовать её методы и результаты для анализа теоретико-числовых моделей. Наиболее значительные достижения метрической теории чисел относятся к метрической теории диофантовых приближений, к теории равномерного распределения числовых последовательностей, к теории цепных дробей и другим областям теории чисел.Термины Разрывная функцияРазры́вная фу́нкция, функция , где и – топологические пространства, не являющаяся непрерывной функцией на пространстве . Среди разрывных действительных функций важные классы составляют классы Бэра, кусочно-непрерывные функции, ступенчатые функции.Термины Инвариантное интегрированиеИнвариа́нтное интегри́рование на группе, интегрирование функций на топологической группе, обладающее некоторым определённым свойством инвариантности относительно групповых операций. А именно, пусть – локально компактная топологическая группа, – векторное пространство всех непрерывных финитных (с компактными носителями) комплекснозначных функций на , – интеграл на , т. е. линейный положительный ( при ) функционал на . Интеграл называется левоинвариантным (правоинвариантным) , если [соответственно, ] для всех , .Научные законы, утверждения, уравнения Каноническое представление ЛевиКанони́ческое представле́ние Леви́, формула для логарифма характеристической функции безгранично делимого распределения: где характеристики канонического представления Леви удовлетворяют следующим условиям: , , и – неубывающие непрерывные слева функции на и соответственно и такие, чтоТермины Алгебра мерА́лгебра мер, алгебра комплексных регулярных борелевских мер на локально компактной абелевой группе , имеющих ограниченную вариацию, с обычными линейными операциями и свёрткой в качестве умножения. Свёртка мер полностью определяется из условия, что для любой непрерывной функции на с компактным носителемТермины Интерполирование операторовИнтерполи́рование опера́торов, получение из известных свойств оператора в двух или нескольких пространствах выводов о свойствах этого оператора в некоторых в определённом смысле промежуточных пространствах. Банаховой парой , называются два банаховых пространства, алгебраически и непрерывно вложенные в отделимое линейное топологическое пространство . На пересечении вводится нормаНаучные методы исследования Альтернирующий метод ШварцаАльтерни́рующий ме́тод Шва́рца, один из общих методов решения задачи Дирихле, позволяющий получить решение задачи Дирихле для дифференциального уравнения эллиптического типа в областях , представимых в виде объединения конечного числа областей , для которых решение задачи Дирихле уже известно. Работы Г. Шварца (1869; см. Schwarz. 1890) и ряд последующих работ других авторов были посвящены альтернирующему методу Шварца решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа в плоских областях.Научные законы, утверждения, уравнения Неравенство ЛебегаНера́венство Лебе́га, оценка уклонения частных сумм ряда Фурье с помощью наилучших приближений. Неравенство Лебега доказано А. Л. Лебегом.Научные проблемы, задачи Разрывная вариационная задачаРазры́вная вариацио́нная зада́ча, задача вариационного исчисления, в которой экстремум функционала достигается на ломаной экстремали. Ломаная экстремаль – кусочно гладкое решение уравнения Эйлера, удовлетворяющее в угловых точках некоторым дополнительным необходимым условиям. Эти условия принимают конкретный вид в зависимости от типа разрывной вариационной задачи.Термины Многочлен наилучшего приближенияМногочле́н наилу́чшего приближе́ния, многочлен, осуществляющий наилучшее приближение функции в той или иной метрике среди всех многочленов, построенных по той же (конечной) системе функций. Существуют алгоритмы приближённого построения многочленов наилучшего равномерного приближения (Дзядык. 1977, Лоран. 1975). 12345
