Статисти́ческая оце́нка, функция от результатов наблюдений, предназначенная для оценивания неизвестных параметров распределения вероятностей. Например, если результаты наблюдений $X_1,\ldots,X_n$ – независимые случайные величины, имеющие одно и то же нормальное распределение с неизвестным математическим ожиданием $\theta$, то выборочное среднее – среднее арифметическое результатов наблюдений – $$\overline X = \frac{X_1+...+X_n}{n}$$и выборочная медиана $\mu_n=\mu_n (X_1, \ldots, X_n)$ являются статистическими оценками неизвестного параметра $$\theta$$. Статистические оценки, дающие числовые приближения неизвестного числа, называются точечными, только они и рассматриваются в дальнейшем. О других статистических оценках см. в статье Доверительный интервал.

В качестве статистических оценок какого-либо параметра распределения вероятностей естественно выбирать такую функцию $θ_n^*=θ_n^*(X_1, \ldots, X_n)$ от результатов наблюдений, которая в некотором смысле близка к истинному значению параметра. Применяя какую-либо меру близости, можно сравнивать различные статистические оценки. Обычно мерой близости статистической оценки к истинному значению параметра служит величина среднего значения квадрата ошибки $$\mathsf{E}_\theta(\theta_n^*-\theta)^2=\mathsf{D}_\theta \theta_n^*+(\theta-\mathsf{E}_\theta \theta_n^*)^2,$$выражающаяся через математическое ожидание оценки $\mathsf{E}_\theta \theta_n^*$ и её дисперсию $\mathsf{D}_\theta \theta_n^*$, вычисленные по распределению, зависящему от неизвестного значения $$\theta$$. В классе всех несмещённых оценок наилучшими с этой точки зрения будут статистические оценки, имеющие при заданном $n$ минимальную возможную дисперсию при всех $\theta$, такие статистические оценки называются эффективными. Указанная выше статистическая оценка $\overline X_n$ для параметра $\theta$ нормального распределения является наилучшей несмещённой оценкой, поскольку дисперсия любой другой несмещённой оценки будет больше $\mathsf{D}_θ \overline X_n=σ^2/n$, где $σ^2$ – дисперсия исходного нормального распределения (см. также Неравенство Рао – Крамера). В конкретных случаях отыскание наилучших оценок облегчается с помощью достаточных статистик, т. к. наилучшую несмещённую оценку нужно искать в классе статистических оценок, зависящих только от достаточных статистик.

Имея в виду построение статистических оценок для больших значений $n$, изучают также асимптотические свойства оценок. Естественно, например, предполагать, что вероятность отклонений $θ_n^*$ от истинного значения параметра $\theta$, превосходящих любое наперёд заданное число, будет стремиться к нулю при $n\to\infty$. Статистические оценки с таким свойством называются состоятельными оценками. Несмещённая статистическая оценка, дисперсия которой стремится к нулю при $$n\to\infty$$, является состоятельной. Асимптотическое сравнение статистических оценок производят по отношению их асимптотических дисперсий. Так, среднее арифметическое $\overline X_n$ в приведённом выше примере – наилучшая и, следовательно, асимптотически наилучшая статистическая оценка для параметра $\theta$, тогда как выборочная медиана $\mu_n$, являющаяся также несмещённой оценкой, не является асимптотически наилучшей, т. к. предел отношения $\mathsf{D}_θ \overline X_n$ к $\mathsf{D}_θμ_n$ при $$n\to\infty$$ равен $2/\pi < 1$. Тем не менее использование $$\mu_n$$ имеет свои положительные стороны; например, если истинное распределение не является в точности нормальным и при этом для него по-прежнему математическое ожидание совпадает с медианой, то дисперсия $\overline X_n$ может сильно возрасти, а дисперсия $$\mu_n$$ останется почти той же, т. е. $$\mu_n$$ обладает свойством, называемым робастностью.

Один из распространённых общих методов получения статистических оценок параметров распределения – метод максимального правдоподобия.

См. также Непараметрические методы математической статистики.