#Случайный процессСлучайный процессИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСлучайный процессСлучайный процессНайденa 31 статьяНаучные проблемы, задачиНаучные проблемы, задачи Статистические задачи теории случайных процессовСтатисти́ческие зада́чи тео́рии случа́йных проце́ссов, раздел математической статистики, посвящённый статистическим выводам на основе наблюдений, представимых в виде случайного процесса. Под статистикой случайных процессов понимают только статистику зависимых наблюдений, исключая, например, статистический анализ большого числа независимых реализаций случайного процесса.Термины Смешанный процесс авторегрессии – скользящего среднегоСме́шанный проце́сс авторегре́ссии – скользя́щего сре́днего, стационарный в широком смысле случайный процесс с дискретным временем , значения которого удовлетворяют разностному уравнениюгде , , – символ Кронекера [т. е. – процесс белого шума со спектральной плотностью ], и – некоторые неотрицательные целые числа, а – постоянные коэффициенты. Частными случаями смешанных процессов авторегрессии – скользящих средних являются авторегрессионные процессы (при ) и процессы скользящего среднего (при ).Термины Стационарный случайный процессСтациона́рный случа́йный проце́сс, случайный процесс, вероятностные характеристики которого не меняются с течением времени. Понятие «стационарный случайный процесс» было введено Е. Е. Слуцким и А. Я. Хинчиным в конце 1920-х – начале 1930-х гг., которые получили первые результаты в теории стационарных случайных процессов.Термины Марковский процессМа́рковский проце́сс, случайный процесс без последействия. Класс марковских процессов широко применяется в различных разделах естествознания и техники. Марковские процессы являются моделями многих процессов в физике (распад радиоактивного вещества, каскадные процессы), в биологии (рост популяций, процессы мутаций, распространение эпидемий), в астрономии (флуктуация яркости галактик), в химии, в теории массового обслуживания. Развитие теории марковских процессов началось в 1907 г. с работ А. А. Маркова, посвящённых изучению последовательностей зависимых случайных величин (см. Цепь Маркова). Общая теория марковских процессов и их классификация были даны А. Н. Колмогоровым (1931).Научные теории, концепции, гипотезы, модели Теория массового обслуживанияТео́рия ма́ссового обслу́живания, раздел теории вероятностей, изучающий потоки требований, поступающие в системы обслуживания и выходящие из них, длительности ожидания начала обслуживания, длины очередей и другие характеристики систем обслуживания. Целью исследований является рациональный выбор структуры системы и процесса обслуживания. Многие реально протекающие процессы обслуживания на транспорте, в торговле, медицине и т. д. можно изучать исходя из соответствующих им математических моделей систем обслуживания. Стимулом развития теории массового обслуживания в 1920-х гг. послужило создание систем телефонной связи и необходимость расчёта их пропускной способности. С 1970-х гг. в теории массового обслуживания разрабатываются методы анализа и оптимизации процессов обслуживания с использованием ЭВМ.Термины Процесс скользящего среднегоПроце́сс скользя́щего сре́днего, стационарный в широком смысле случайный процесс, который может быть получен с помощью применения некоторого линейного преобразования к процессу с некоррелированными значениями (т. е. к процессу белого шума).Термины Корреляционная функция действительного случайного процессаКорреляцио́нная фу́нкция действи́тельного случа́йного проце́сса , функция аргументов , , определяемая равенством Здесь функция – математическое ожидание случайного процесса .Научные методы исследования Метод максимального правдоподобияМе́тод максима́льного правдоподо́бия, метод нахождения статистических оценок неизвестных параметров распределения случайной величины , согласно которому в качестве оценок выбираются те значения параметров, при которых данные результаты наблюдений в некотором смысле «наиболее вероятны». Метод максимального правдоподобия в его современном виде был предложен Р. Э. Фишером (1912), однако в частных случаях метод использовался К. Ф. Гауссом, а в 18 в. подходы к идее этого метода встречались у И. Г. Ламберта и Д. Бернулли.Термины Полумарковский процессПолума́рковский проце́сс, случайный процесс с конечным или счётным множеством состояний , имеющий ступенчатые траектории со скачками в моменты времени . Значения полумарковского процесса в моменты скачков образуют цепь Маркова с переходными вероятностямиТермины Управляемый случайный процессУправля́емый случа́йный проце́сс, случайный процесс, вероятностные характеристики которого могут изменяться по ходу наблюдений в зависимости от поставленной цели, заключающейся в максимизации (минимизации) того или иного функционала, определяющего качество управления. Одним из стимулов к изучению управляемых случайных процессов стало развитие методов последовательного анализа. 1234
