#Случайный процессСлучайный процессИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСлучайный процессСлучайный процессНайденo 33 статьиТерминыТермины Дифференцируемый случайный процессДифференци́руемый случа́йный проце́сс, случайный процесс такой, что существует пределназываемый производной случайного процесса ; в зависимости от того, в каком смысле понимается этот предел, различают дифференцирование с вероятностью и дифференцирование в среднем квадратичном.Термины Обновляющий случайный процессОбновля́ющий случа́йный проце́сс, случайный процесс с достаточно «простой» структурой, построенный по исходному процессу и содержащий всю требуемую информацию об этом процессе. Обновляющие случайные процессы использовались в задаче линейного прогноза стационарных случайных последовательностей, в нелинейных задачах статистики случайных процессов и т. д.Научные проблемы, задачи Статистические задачи теории случайных процессовСтатисти́ческие зада́чи тео́рии случа́йных проце́ссов, раздел математической статистики, посвящённый статистическим выводам на основе наблюдений, представимых в виде случайного процесса. Под статистикой случайных процессов понимают только статистику зависимых наблюдений, исключая, например, статистический анализ большого числа независимых реализаций случайного процесса.Термины Смешанный процесс авторегрессии – скользящего среднегоСме́шанный проце́сс авторегре́ссии – скользя́щего сре́днего, стационарный в широком смысле случайный процесс с дискретным временем , значения которого удовлетворяют разностному уравнениюгде , , – символ Кронекера [т. е. – процесс белого шума со спектральной плотностью ], и – некоторые неотрицательные целые числа, а – постоянные коэффициенты. Частными случаями смешанных процессов авторегрессии – скользящих средних являются авторегрессионные процессы (при ) и процессы скользящего среднего (при ).Термины Стационарный случайный процессСтациона́рный случа́йный проце́сс, случайный процесс, вероятностные характеристики которого не меняются с течением времени. Понятие «стационарный случайный процесс» было введено Е. Е. Слуцким и А. Я. Хинчиным в конце 1920-х – начале 1930-х гг., которые получили первые результаты в теории стационарных случайных процессов.Термины Марковский процессМа́рковский проце́сс, случайный процесс без последействия. Класс марковских процессов широко применяется в различных разделах естествознания и техники. Марковские процессы являются моделями многих процессов в физике (распад радиоактивного вещества, каскадные процессы), в биологии (рост популяций, процессы мутаций, распространение эпидемий), в астрономии (флуктуация яркости галактик), в химии, в теории массового обслуживания. Развитие теории марковских процессов началось в 1907 г. с работ А. А. Маркова, посвящённых изучению последовательностей зависимых случайных величин (см. Цепь Маркова). Общая теория марковских процессов и их классификация были даны А. Н. Колмогоровым (1931).Научные теории, концепции, гипотезы, модели Теория массового обслуживанияТео́рия ма́ссового обслу́живания, раздел теории вероятностей, изучающий потоки требований, поступающие в системы обслуживания и выходящие из них, длительности ожидания начала обслуживания, длины очередей и другие характеристики систем обслуживания. Целью исследований является рациональный выбор структуры системы и процесса обслуживания. Многие реально протекающие процессы обслуживания на транспорте, в торговле, медицине и т. д. можно изучать исходя из соответствующих им математических моделей систем обслуживания. Стимулом развития теории массового обслуживания в 1920-х гг. послужило создание систем телефонной связи и необходимость расчёта их пропускной способности. С 1970-х гг. в теории массового обслуживания разрабатываются методы анализа и оптимизации процессов обслуживания с использованием ЭВМ.Термины Процесс скользящего среднегоПроце́сс скользя́щего сре́днего, стационарный в широком смысле случайный процесс, который может быть получен с помощью применения некоторого линейного преобразования к процессу с некоррелированными значениями (т. е. к процессу белого шума).Термины Корреляционная функция действительного случайного процессаКорреляцио́нная фу́нкция действи́тельного случа́йного проце́сса , функция аргументов , , определяемая равенством Здесь функция – математическое ожидание случайного процесса .Научные методы исследования Метод максимального правдоподобияМе́тод максима́льного правдоподо́бия, метод нахождения статистических оценок неизвестных параметров распределения случайной величины , согласно которому в качестве оценок выбираются те значения параметров, при которых данные результаты наблюдений в некотором смысле «наиболее вероятны». Метод максимального правдоподобия в его современном виде был предложен Р. Э. Фишером (1912), однако в частных случаях метод использовался К. Ф. Гауссом, а в 18 в. подходы к идее этого метода встречались у И. Г. Ламберта и Д. Бернулли. 1234
