#Случайная величина

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Случайная величина

Найденo 69 статей

Математика

Термины

Частный коэффициент корреляции

Ча́стный коэффицие́нт корреля́ции, мера линейной зависимости между двумя случайными величинами из некоторой совокупности случайных величин в том случае, когда исключено влияние остальных.

Преобразование случайных величин

Преобразова́ние случа́йных величи́н, отыскание функций от каких-либо случайных величин, распределения вероятностей которых обладают заданными свойствами. Преобразование случайных величин издавна применялись и применяются в задачах математической статистики как основа построения простых асимптотических формул высокой точности. Преобразование случайных величин используют и в теории случайных процессов (например, метод «одного вероятностного пространства»).

Математика

Отрицательное полиномиальное распределение

Отрица́тельное полиномиа́льное распределе́ние, совместное распределение вероятностей случайных величин , принимающих неотрицательные целые значения , заданное формулойгде , (, ; ) – параметры. Отрицательное полиномиальное распределение является многомерным дискретным распределением – распределением случайного вектора с неотрицательными целочисленными компонентами.

Математика

Распределение омега-квадрат

Распределе́ние оме́га-квадра́т, распределение вероятностей случайной величины где – условный винеровский процесс. Характеристическая функция «омега-квадрат» распределения выражается формулой

Математика

Характеристический функционал

Характеристи́ческий функциона́л, аналог понятия характеристической функции, используемый в бесконечномерном случае. Пусть – непустое множество, – векторное пространство определённых на действительных функций, – наименьшая -алгебра подмножеств , относительно которой измеримы все функции из . Характеристический функционал вероятностной меры , заданной на , определяется как комплекснозначный функционал на равенством

Математика

Унимодальное распределение

Унимода́льное распределе́ние, вероятностная мера на прямой, функция распределения которой выпукла при и вогнута при для некоторого действительного . Число a в этом случае называется модой (вершиной) и определяется, вообще говоря, неоднозначно; точнее, множество мод (вершин) данного унимодального распределения образует замкнутый интервал – возможно, вырожденный. Примерами унимодального распределения служат нормальное распределение, равномерное распределение, распределение Коши, распределение Стьюдента, распределение хи-квадрат.

Математика

Метрика Леви

Ме́трика Леви́, метрика в пространстве функций распределения одномерных случайных величин: для любых . Введена П. Леви (Lévy. 1937). Если между графиками функций и вписывать квадраты со сторонами, параллельными осям координат (в точках разрыва графики дополняются вертикальными отрезками), то сторона наибольшего из них равна .

Математика

Отрицательное биномиальное распределение

Отрица́тельное биномиа́льное распределе́ние, распределение вероятностей случайной величины , принимающей целые неотрицательные значения в соответствии с формулой при любых действительных значениях параметров и . Производящая функция и характеристическая функция отрицательного биномиального распределения задаются формулами

Математика

Спектральное разложение случайной функции

Спектра́льное разложе́ние случа́йной фу́нкции, разложение случайной функции в ряд или интеграл по той или иной специальной системе функций такое, что коэффициенты этого разложения представляют собой взаимно некоррелированные случайные величины. Под спектральным разложением случайной функции иногда понимают также её разложение по некоторой стандартной полной системе функций.

Математика

Коэффициент регрессии

Коэффицие́нт регре́ссии, коэффициент при независимой переменной в уравнении регрессии. Так, например, в уравнении линейной регрессии , связывающей случайные величины и , коэффициенты регрессии и равны:где – коэффициент корреляции и , , , , . Вычисление оценок коэффициентов регрессии (выборочных коэффициентов регрессии) – основная задача регрессионного анализа.

Математика

1

2

3

4

5