#Случайная величинаСлучайная величинаИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСлучайная величинаСлучайная величинаНайденa 61 статьяТерминыТермины Спектральное разложение случайной функцииСпектра́льное разложе́ние случа́йной фу́нкции, разложение случайной функции в ряд или интеграл по той или иной специальной системе функций такое, что коэффициенты этого разложения представляют собой взаимно некоррелированные случайные величины. Под спектральным разложением случайной функции иногда понимают также её разложение по некоторой стандартной полной системе функций.Термины Коэффициент регрессииКоэффицие́нт регре́ссии, коэффициент при независимой переменной в уравнении регрессии. Так, например, в уравнении линейной регрессии , связывающей случайные величины и , коэффициенты регрессии и равны:где – коэффициент корреляции и , , , , . Вычисление оценок коэффициентов регрессии (выборочных коэффициентов регрессии) – основная задача регрессионного анализа.Научные методы исследования Метод максимального правдоподобияМе́тод максима́льного правдоподо́бия, метод нахождения статистических оценок неизвестных параметров распределения случайной величины , согласно которому в качестве оценок выбираются те значения параметров, при которых данные результаты наблюдений в некотором смысле «наиболее вероятны». Метод максимального правдоподобия в его современном виде был предложен Р. Э. Фишером (1912), однако в частных случаях метод использовался К. Ф. Гауссом, а в 18 в. подходы к идее этого метода встречались у И. Г. Ламберта и Д. Бернулли.Термины Безгранично делимое распределениеБезграни́чно дели́мое распределе́ние, распределение вероятностей, которое при любом может быть представлено как композиция (свёртка) одинаковых распределений вероятностей. Примерами бесконечно делимого распределения могут служить нормальное распределение, распределение Пуассона, распределение Коши, «хи-квадрат» распределение.Научные законы, утверждения, уравнения Критерий РеньиКрите́рий Ре́ньи, статистический критерий, применяемый для проверки простой непараметрической гипотезы , согласно которой независимые одинаково распределённые случайные величины имеют заданную непрерывную функцию распределения , против альтернатив следующего вида:Здесь – функция эмпирического распределения, построенная по выборке , , – весовая функция.Термины Случайное полеСлуча́йное по́ле, случайная функция, заданная на множестве точек какого-то многомерного пространства. Случайные поля представляют собой важный тип случайных функций, часто встречающийся в различных приложениях. Примерами случайных полей, зависящих от трёх пространственных координат (а также и от времени ), могут служить, в частности, поля компонент скорости, давления и температуры турбулентного течения жидкости или газа.Термины Отрицательное гипергеометрическое распределениеОтрица́тельное гипергеометри́ческое распределе́ние, распределение вероятностей случайной величины с целыми неотрицательными значениями, заданное формулой параметры , , – целые неотрицательные числа, удовлетворяющие условию . Отрицательное гипергеометрическое распределение обычно возникает в схеме выбора без возвращения.Термины Поправки Шеппарда для моментовПопра́вки Ше́ппарда для моме́нтов, поправки на дискретизацию реализаций непрерывных случайных величин, применяемые с целью уменьшения систематических ошибок в задаче оценивания моментов непрерывных случайных величин при заданной системе округлений. Предложены У. Шеппардом (1898).Термины Оценка ПитменаОце́нка Пи́тмена, эквивариантная статистическая оценка параметра сдвига относительно группы вещественных сдвигов, имеющая минимальный риск при квадратичной функции потерь. Оценка Питмена – несмещённая оценка, она является минимаксной в классе всех оценок параметра сдвига при квадратичной функции потерь, если все эквивариантные оценки параметра имеют конечные функции риска.Термины Характеристическая функция случайной величиныХарактеристи́ческая фу́нкция случа́йной величины́ , математическое ожидание случайной величины . Впервые аппарат, по существу равнозначный применению характеристических функций, использован П.-С. Лапласом (1812), но вся сила метода характеристических функций была показана А. М. Ляпуновым (1900), получившим с его помощью свою известную теорему. 12345
