Нера́венство Ра́о – Краме́ра (неравенство Фреше, неравенство информации), неравенство в математической статистике, устанавливающее нижнюю границу среднеквадратичных погрешностей статистических оценок параметров. Пусть по выборке $X_1, ..., X_n$ с плотностью распределения $p(x, θ)$ требуется оценить неизвестный параметр $θ$. Пусть $T(X_1, ..., X_n)$ – оценка этого параметра такая, что $\sf P_θ\it T=θ+b(θ)$, где $b$ – дифференцируемая функция, называемая смещением оценки $T$. Тогда при определённых условиях регулярности, наложенных на семейство $p(x, θ)$, справедливо неравенство

$$\mathsf{E}\rm\it_θ(T-θ)^2⩾(1+b(θ))^2/(nI(θ))+b^2(θ).$$Здесь $I(θ)=\sf E_θ\it (∂\ln p(X_1,q)/∂q)^2$ – информационное количество Фишера, которое предполагается положительным и конечным. В частности, если $T$ является несмещённой оценкой $θ$, т. е. $\sf E_θ\it T=θ$, то следствием этого неравенства является нижняя оценка дисперсии

$$\sf D\it T⩾1/(nI(θ)).$$Если в этом неравенстве для какой-то несмещённой оценки $T$ достигается равенство, то она в определённом смысле является наилучшей и называется эффективной оценкой. Неравенство Рао – Крамера получено независимо Х. Крамером (1946), индийским математиком К. Р. Рао (1945) и М. Р. Фреше (1943).