Доста́точная стати́стика, набор функций (называемых статистиками) от результатов наблюдений над случайной величиной, который содержит ту же информацию о параметре семейства распределений вероятностей этой случайной величины, что и сами результаты наблюдений. Для семейства распределений может существовать несколько достаточных статистик; в частности, простейшими достаточными статистиками являются сами результаты наблюдений и соответствующий им вариационный ряд. Наибольший интерес представляют те достаточные статистики, которые позволяют без потери информации заменить всю совокупность результатов наблюдений небольшим числом характеристик. Таким образом, переход от наблюдений к достаточным статистикам имеет целью сокращение числа статистических данных, при этом желательно это сокращение сделать максимально возможным, т. е. найти т. н. минимальную достаточную статистику. Практические способы нахождения минимальных достаточных статистик имеют большое значение в теории статистических оценок, т. к. с помощью минимальных достаточных статистик можно найти наилучшие оценки параметра. Например, пусть $X_1, \ldots, X_n$ – независимые результаты наблюдений с одним и тем же распределением, зависящим от неизвестного параметра $θ$. Если $X_1, \ldots, X_n$ соответствуют схеме Бернулли испытаний, т. е. распределений

$$P\{X_1=1\}=θ, P\{X_1=0\}=1-θ,\quad 0<θ<1,$$то достаточной статистикой для параметра $θ$ является частота появления единицы в последовательности испытаний

$$\hat\theta=\frac{1}{n}\sum\nolimits_{k=1}^nX_k.$$Если $X_1, \ldots, X_n$ нормально распределены с параметром $θ=(a, σ^2)$, где $a$ – математическое ожидание, а $σ^2$ – дисперсия, то достаточной статистикой для параметра $θ$ будет статистика $(\bar{X},s^2)$, где

$$\bar{X}=\frac{1}{n}\sum\nolimits^n_{k=1}X_k,\\s^2=\frac{1}{n-1}\sum\nolimits^n_{k=1}(X_k-\bar{X})^2.$$Величины $\hat\theta$ и $(\bar{X},s^2)$ являются наилучшими несмещёнными оценками соответствующих параметров.