Пла́зма (греч. πλάσμα – вылепленное, оформленное), ионизованный газ, состоящий из электронов и ионов, движение которых определяется преимущественно коллективным характером взаимодействия за счёт дальнодействующих электромагнитных сил, в отличие от обычного газа, в котором доминируют близкодействующие парные взаимодействия (столкновения). Высокая электропроводность плазмы делает её чувствительной к воздействию электромагнитных полей. Специфика отклика плазмы на такое воздействие позволяет считать плазму особым (четвёртым) агрегатным состоянием вещества наряду с твёрдым телом, жидкостью и газом.

Основные параметры и свойства плазмы

Количественно плазма характеризуется концентрациями электронов $n_e$ и ионов $n_i$, их средними температурами (энергиями) $T_e$ и $T_i$, степенью ионизации (дóлей ионизованных атомов) $α=n_i/(n_i+n_0)$, где $n_0$ – концентрация нейтральных атомов, средним зарядом иона $Z_{eff}$. Высокая подвижность частиц плазмы (особенно электронов) обеспечивает экранирование внесённого в плазму заряда на расстояниях порядка дебаевского радиуса экранирования $r_D$ за времена порядка обратной плазменной электронной (ленгмюровской) частоты, $ω_{ре}=\sqrt{4πn_ee^2/m_e},$ где $e$ и $m_e$ – заряд и масса электрона; здесь и ниже в формулах используется система единиц Гаусса (СГС); температуру в физике плазмы принято измерять в энергетических единицах (1 кэВ ≈ 107 К). Пространственный и временнoй масштабы обычно малы, поэтому концентрации положительных и отрицательных зарядов оказываются практически одинаковыми $(|Z_{eff}n_i-n_e|/n_e≪1)$; в этом смысле говорят о квазинейтральности плазмы. Это важнейшее свойство плазмы часто используют для определения плазмы, следуя И. Ленгмюру, впервые применившему в 1920-х гг. термин «плазма» для обозначения удалённой от электродов квазинейтральной области газового разряда. Обычно времена существования и размеры плазмы превышают соответственно и $r_D$, что обеспечивает её квазинейтральность. Квазинейтральность плазмы не противоречит наличию объёмного электрического поля в плазме, находящейся в магнитном поле.

Классификация видов плазмы

Классификация видов плазмы условна. Если в сфере радиуса $r_D$ находится много заряженных частиц ($N≈4πnr_D^3/3≫1, n –$ концентрация всех частиц плазмы), плазма называется идеальной плазмой; при $N⩽1$ говорят о неидеальной плазме (здесь $N –$ параметр идеальности). В идеальной плазме потенциальная энергия взаимодействия частиц мала по сравнению с их тепловой энергией.

Высокоионизованную плазму с температурой $⩾10^2–10^3$ эВ называют высокотемпературной, в отличие от низкотемпературной плазмы с $T_e⩽10–100$ эВ, в которой существенную роль могут играть столкновительные и радиационные процессы. Особой разновидностью низкотемпературной плазмы является пылевая плазма, содержащая макроскопические (размером от долей до сотен микрометров) твёрдые частички, несущие большой электрический заряд $(Z_{eff}≫1)$. Высокотемпературную плазму с высокой электропроводностью $σ$ также называют идеальной, если можно пренебречь диссипативными процессами.

При сверхвысоких плотностях энергии, возникающих в результате столкновений тяжёлых ультрарелятивистских частиц, возможно образование кварк-глюонной плазмы – адронной среды, в которой перемешаны цветные заряды кварков и глюонов, как в обычной плазме перемешаны электрические заряды. Частицы криогенной плазмы (с температурой в доли кельвина) создаются путём прецизионной ионизации холодных атомов лазерным пучком, энергия квантов которого практически равна энергии ионизации. Для описания электронов в металлах, заряд которых скомпенсирован зарядом ионов кристаллической решётки, а также электронов и дырок в полупроводниках часто используют термин «плазма твёрдых тел». Современная физика плазмы рассматривает также лазерную плазму, возникающую при оптическом пробое под действием мощного лазерного излучения на вещество; заряженную плазму, в частности электронные и ионные пучки, заряженные слои (двойной электрический слой) и др.

Плазму называют вырожденной при низкой температуре $T$ и высокой концентрации частиц $n$, когда характерное расстояние $(∝n^{–1/3})$ между ними становится порядка длины волны де Бройля [$λ≈h/(2mT)^{1/2}$, где $h$ – постоянная Планка]. Искусственно созданная плазма обычно термодинамически неравновесна. Локальное равновесие наступает, только если частицы плазмы сталкиваются между собой. Быстрее всего устанавливается равновесие внутри электронной компоненты плазмы, а в ионной компоненте и между ионами и электронами – соответственно в $\sqrt{∼m_i/m_e}$ и $∼m_i/m_e$ раз медленнее. В отличие от газа, частота столкновений частиц плазмы уменьшается с увеличением энергии частиц $(∝T^{–3/2})$. По числу видов ионов различают одно- и многокомпонентную плазму.

Плазма в природе и технике

Считается, что более 99 % барионного вещества во Вселенной пребывает в состоянии плазмы в виде звёзд, межзвёздного и межгалактического газа (см. статью Космическая плазма). Плазма магнитосферы защищает Землю от разрушительного потока плазмы, испускаемой Солнцем, – солнечного ветра. Присутствие ионосферной плазмы, отражающей радиоволны, делает возможной дальнюю радиосвязь. Плазму в природе можно наблюдать в виде атмосферных разрядов (молний и коронных разрядов) и полярных сияний, а также в обычном пламени. В технике наибольшее распространение получила плазма газовых разрядов, используемых в лабораторных и технологических целях, в газоразрядных источниках света (например, люминесцентных лампах), в коммутирующих устройствах, при сварке и резке материалов, в плазменных панелях телевизионных и мультимедийных экранов. Потоки плазмы применяются в плазмотронах для обработки материалов, в хирургии, в плазменных космических двигателях и магнитогидродинамических генераторах. В высокотемпературной плазме возможно протекание термоядерных реакций. Для реализации управляемого термоядерного синтеза (УТС) в дейтерий-тритиевой плазме необходимо выполнение критерия Лоусона – удержание плазмы с $T⩾10$ кэВ и $n⩾10^{14}$ см^–3 в течение времени $⩾1$ с (в плазме другого состава эти значения ещё выше). Типичные значения параметров различных видов плазмы приведены на рисунке.

Области значений параметров различных видов плазмы.Области значений параметров различных видов плазмы.

Методы описания плазмы

Естественный способ описать плазму, проведя расчёт движения всех её частиц, не реализуем на практике даже с помощью мощной вычислительной техники в силу коллективного характера взаимодействия частиц. Однако многие важные свойства плазмы можно понять на основе анализа движения отдельных частиц. В магнитном поле с индукцией $\boldsymbol B$ движение заряженных частиц плазмы вдоль и поперёк направления магнитного поля существенно различно. В продольном направлении частица с зарядом $q$ движется поступательно, а в поперечном – вращается с циклотронной частотой $ω_B=qB/mc$ ($c$ – скорость света). Если ларморовский радиус $ρ_L=v_⟂/ω_B$ такого вращения меньше длины свободного пробега частицы и характерного размера плазмы, а электромагнитное поле меняется медленно по сравнению с периодом циклотронного вращения, плазма считается замагниченной плазмой $(v_⟂ –$ скорость движения частицы поперёк магнитного поля). Частицы такой плазмы движутся с сохранением адиабатического инварианта – магнитного момента $μ \approx mv_⟂^2/2B$, а под действием какой -либо силы $\boldsymbol F$ описываемые ими ларморовские спирали медленно дрейфуют поперёк магнитного поля со скоростью $\boldsymbol v_F=c[\boldsymbol F×\boldsymbol B]/qB^2$. В зависимости от природы силы $\boldsymbol F$ различают гравитационный, электрический, градиентный, центробежный и поляризационный дрейфы (см. статью Дрейф заряженных частиц). Направление циклотронного вращения частиц определяется правилом Ленца: магнитное поле тока циклотронного вращения частиц противоположно внешнему полю и, следовательно, ослабляет его. В этом проявляется диамагнетизм плазмы, приводящий к выталкиванию плазмы из области более сильного магнитного поля.

Тождественность частиц каждой компоненты плазмы позволяет использовать кинетическое описание с помощью одночастичной функции распределения $f(t, \boldsymbol r, \boldsymbol v)$, определяемой как концентрация частиц данной компоненты в фазовом пространстве (см. статью Кинетические уравнения для плазмы). Как и обычная концентрация, функция распределения удовлетворяет уравнению непрерывности, но только в фазовом пространстве: $$\partial f/ \partial t+\rm{div}_r(f\boldsymbol v)+\rm{div}_v(f\boldsymbol a)=St[f].$$Здесь $\boldsymbol a=\boldsymbol F/m$ – ускорение, $t$ – время, $f\boldsymbol v$ и $f\boldsymbol a$ – плотности потока частиц в координатном пространстве и пространстве скоростей соответственно. Непрерывность потока в фазовом пространстве нарушается при столкновениях частиц, что описывается интегральным столкновительным членом $St[f]$ в правой части кинетического уравнения. В высокоионизованной плазме доминируют дальние столкновения, при которых направление и скорость движения частиц меняются плавно. Это позволяет записать столкновительный член в виде дивергенции некоего потока $\boldsymbol \Gamma$ в пространстве скоростей: $$St[f]=–\rm{div}_v(\boldsymbol \Gamma)=\rm{div}_v(\boldsymbol D∇_vf-\boldsymbol gf),$$где $\boldsymbol D$ – коэффициент диффузии (в общем случае тензорный), $\boldsymbol g$ – коэффициент динамического трения в пространстве скоростей. Поскольку частота столкновений убывает с ростом температуры плазмы, высокотемпературная плазма адекватно описывается бесстолкновительным $(St[f]3\rightarrow 0)$ кинетическим уравнением, в котором электрическое и магнитное поля, определяющие действующие на частицы силы, рассчитываются по плотности зарядов и токов в самой плазме. Такие поля называются самосогласованными, а бесстолкновительное кинетическое уравнение с самосогласованными полями – уравнением Власова. Важным свойством плазмы, вытекающим из решения уравнения Власова, является феномен бесстолкновительной раскачки или затухания плазменных волн (затухание Ландау), физическая природа которого аналогична эффекту Черенкова. Уравнение Власова описывает коллективные процессы в плазме, но не учитывает флуктуации, связанные с движением отдельных частиц.

Следующим по иерархии способом описания плазмы является гидродинамический подход, оперирующий моментами функции распределения (концентрацией, средней скоростью, давлением, потоками тепла и др.), усредняемой с различными весами по пространству скоростей. Получаемые таким образом уравнения многожидкостной магнитной гидродинамики (МГД) пригодны для макроскопического описания поведения компонент плазмы в магнитном поле. Одножидкостная магнитная гидродинамика не различает компоненты плазмы, рассматривая её как единую проводящую жидкость. Плазма с высокой электропроводностью $(σ\rightarrow\infty)$ описывается уравнениями идеальной магнитной гидродинамики, для которой характерна вмороженность магнитного поля в плазму. При конечной проводимости магнитное поле просачивается сквозь плазму с коэффициентом магнитной диффузии $c^2/4πσ$ (скин-эффект). МГД-описание плазмы широко используется в задачах космической плазмы, УТС и др.

Удержание плазмы

Плазма сохраняет свои свойства лишь в отсутствие контактов с более холодными и плотными средами. Особо актуальна задача удержания высокотемпературной плазмы в УТС. В отличие от звёздных объектов, в которых плазма удерживается силой гравитации, в лабораторных термоядерных установках применяют магнитное и инерциальное (инерционное) удержание плазмы. В системах магнитного удержания магнитное поле играет двоякую роль: силовую (собственно для удержания) и обеспечивающую магнитную термоизоляцию плазмы от стенок камеры. Используются магнитные ловушки различных типов: открытые ловушки, в которых силовые линии магнитного поля выходят из области удержания, и замкнутые (тороидальные) ловушки – токамаки, стеллараторы, пинчи с обращённым полем и др. В открытой ловушке удержание частиц плазмы вдоль силовой линии обеспечивается нарастанием магнитного поля от центра к концам ловушки; примером такой ловушки служит магнитное поле Земли, удерживающее частицы в радиационных поясах Земли. Магнитная конфигурация токамака создаётся суперпозицией тороидального поля магнитных катушек (соленоидов) и полоидального поля текущего по плазме тока, что обеспечивает навивку силовых линий поля на магнитные поверхности, вложенные друг в друга. В стеллараторе такая навивка («вращательное преобразование») обеспечивается исключительно внешними катушками специальной формы. Инерциальное удержание реализуется в импульсных разрядах, в которых плазма, создаваемая в микровзрывах под воздействием лазерного излучения или пучков высокоэнергичных частиц, «живёт» лишь в течение времени разлёта. Для эффективного удержания плазмы её необходимо создать и нагреть, затем обеспечить её равновесие, устойчивость и приемлемый уровень процессов переноса.

Создание и нагрев плазмы

Создание и нагрев плазмы до термоядерных параметров – сложная техническая задача, тогда как низкотемпературная плазма создаётся и существует в различных газовых разрядах относительно небольшой мощности (см. статью Генераторы плазмы). В термоядерных системах магнитного удержания плазма создаётся либо путём пробоя (индукционного или высокочастотного) непосредственно в рабочей камере установки, либо (реже) впрыскивается в камеру из внешнего источника. Последующий нагрев плазмы обычно обеспечивается джоулевым тепловыделением при пропускании по плазме тока, адиабатическим сжатием (пинч-эффект), инжекцией пучков высокоэнергичных частиц или электромагнитных волн. Последние эффективно поглощаются плазмой лишь на частотах, близких к резонансным (электронной и ионной циклотронных, их среднегеометрической – нижнегибридной). Такие волны используются для неиндукционного поддержания тока в токамаках, что потенциально способно обеспечить стационарную работу токамака-реактора.

Равновесие плазмы

Стационарное удержание плазмы требует её равновесия – локального баланса сил. Поскольку на границе плазменной системы концентрация частиц и температура плазм обычно значительно ниже, чем в центре, уравновесить силу газокинетического давления плазмы можно только силой Ампера: $∇p=[\boldsymbol j×\boldsymbol B]/c$, где $p$ – давление плазмы, $\boldsymbol j$ – плотность тока в плазме. Из этого уравнения равновесия следует, что и силовые линии магнитного поля, и линии тока лежат на поверхностях равного давления – изобарах. Существенно, что равновесие плазмы возможно не в каждой магнитной конфигурации. Так, осесимметричная равновесная конфигурация должна удовлетворять нелинейному уравнению эллиптического типа, называемому уравнением Шафранова – Грэда, аналог которого для произвольных трёхмерных систем неизвестен.

Устойчивость плазмы

Для длительного удержания плазмы недостаточно обеспечить стационарный баланс сил. Необходимо, чтобы плазма была устойчива, т. е. чтобы малые отклонения от положения равновесия (флуктуации) не нарастали со временем. Ограниченные по амплитуде колебания носят характер волн в плазме, а нарастающие во времени периодические или апериодические возмущения называются неустойчивостями плазмы.

Особенность волн в плазме заключается в согласованной взаимосвязи колебаний электромагнитного поля и ансамбля частиц плазмы, изменений во времени и в пространстве её макроскопических характеристик. Такие колебания можно описать, рассчитав диэлектрическую проницаемость плазмы $ε$. Спектр собственных колебаний плазмы находится из условия $ε=0$. К числу специфических колебаний плазмы относятся колебания объёмной плотности заряда – ленгмюровские волны, в которых вектор электрического поля коллинеарен волновому вектору. В замагниченной плазме диэлектрическая проницаемость является тензором. Для анализа волн в замагниченной плазме применяется и МГД-подход, позволяющий описать не только альвеновские волны, ионно-звуковые колебания и магнитозвуковые волны в однородной плазме, но и их разновидности в неоднородной плазме, включая геодезические акустические моды, зональные течения и др. Собственные моды колебаний и тепловое движение частиц плазмы приводят к дисперсии волн в плазме, особенно важной для нелинейных волн. Конкуренция дисперсии и нелинейности делает возможным существование уединённых волн – солитонов.

Источником неустойчивостей плазмы служит её неравновесность. В зависимости от видов неравновесности различают магнитогидродинамические и кинетические неустойчивости. Наиболее опасны магнитогидродинамические неустойчивости, вызываемые неоднородностью пространственного распределения параметров плазмы. Они приводят к перемешиванию слоёв плазмы, вплоть до полной деградации удержания. Кинетические неустойчивости связаны с неравновесностью функций распределения частиц плазмы в пространстве скоростей (отклонением от максвелловского распределения). Нарастание амплитуды колебаний при неустойчивости может ограничиваться нелинейными процессами, а результатом развития неустойчивостей, как правило, является турбулентность плазмы. Воспрепятствовать развитию отдельных неустойчивостей можно, правильно формируя состояния равновесия, а также воздействуя на плазму посредством обратных связей. Если равновесие и макроскопическая устойчивость плазмы обеспечены, параметры удерживаемой плазмы определяются процессами переноса.

Процессы переноса в плазме

Классические процессы переноса частиц и энергии в замагниченной плазме аналогичны диффузии и теплопроводности обычных газов с той разницей, что в направлении поперёк магнитного поля частицы при столкновениях смещаются лишь на величину порядка ларморовского радиуса $ρ_L$. В замкнутых магнитных системах существуют частицы, запертые между локальными максимумами магнитного поля, траектории которых отклоняются от магнитных поверхностей на величину, существенно превышающую $ρ_L$ и соответствующую ларморовскому радиусу, рассчитываемому по полоидальному магнитному полю (т. н. банановые орбиты). Учитывающая этот факт теория переносов получила название неоклассической. Переносы в турбулентной плазме могут вызываться рассеянием частиц плазмы на флуктуациях электрического и магнитного полей. Эффективные коэффициенты такого «аномального» переноса, как правило, на порядки выше неоклассических. В турбулентном переносе часто заметную роль играют конвективные потоки, что предопределяет его обычно недиффузионный характер.

Диагностика плазмы

Для измерения значений параметров плазмы в экспериментах применяются различные диагностические средства, позволяющие прямо или косвенно определить концентрации частиц компонент плазмы, температуру, скорости, напряжённости полей и их изменения во времени и в пространстве. Исторически первыми методами диагностики плазмы были зондовые методы с использованием зондов Ленгмюра различных модификаций. Внесение даже миниатюрного зонда в плазму искажает её характеристики, поэтому современные диагностические средства, как правило, бесконтактные. Магнитные датчики располагаются обычно вне плазмы (поясá Роговского, зонды Мирнова, диамагнитные петли, датчики градиента магнитного потока и др.). Весьма популярны оптические диагностики (включая рентгеновскую), использующие как собственное излучение плазмы (пассивная диагностика), так и просвечивающие методы: лазерную и СВЧ-интерферометрию и дифрактометрию, методы, основанные на рассеянии света (томсоновском и коллективном), метод фазового контраста и др. Корпускулярная диагностика бывает пассивной (основанной на анализе выходящих из плазмы потоков частиц) и активной, использующей специальный диагностический пучок. Регистрируя ослабление и рассеяние пучка, возбуждение, ионизацию и геометрию последующих траекторий его частиц и атомов перезарядки, можно локально определять концентрацию, температуру ионов и распределение электрического потенциала. Применяются и другие виды активных диагностик, в которых измеряется отклик плазмы на вносимое специфическое возмущение. Развивается т. н. МГД-спектроскопия, основанная на регистрации МГД-колебаний. Основные проблемы диагностики плазмы состоят именно в трудностях нахождения локальных значений параметров плазмы и во множественности факторов, от которых зависят результаты измерений.

Методы моделирования плазмы

Сложность поведения плазмы делает актуальным её компьютерное моделирование. Основная проблема заключается в существенных различиях (на 5 –7 порядков величины) характерных пространственных и временны́х масштабов процессов, формирующих динамику плазмы, даже в МГД-приближении и ещё бо́льших в кинетике. Поэтому компьютерные расчёты используются преимущественно для моделирования отдельных процессов в плазме на основе упрощённых (редуцированных) уравнений. Так, в предположении симметрии системы надёжно решается задача двумерного равновесия плазмы и его медленной эволюции; существуют коды расчёта трёхмерного равновесия плазмы в стеллараторах с магнитными поверхностями, тогда как проблема расчёта общего трёхмерного равновесия плазмы в магнитном поле продолжает исследоваться. Известны двумерные МГД -коды, описывающие динамику плазмы и развитие некоторых неустойчивостей, тогда как трёхмерные динамические МГД-коды до сих пор имеют весьма ограниченную применимость. Наибольшее распространение для моделирования турбулентной динамики замагниченной плазмы получили гирокинетические коды, не учитывающие быстрое циклотронное вращение частиц; однако пока с их помощью рассчитывается весьма короткое время эволюции плазмы. Прямое применение методов молекулярной динамики к высокотемпературной плазме затруднительно для сколько-нибудь значительного числа заряженных частиц. Его аналогом служит метод частиц в ячейках, образуемых расчётной сеткой. Частицы плазмы объединяются в макрочастицы, движущиеся в ячейках, а значения полей меняются лишь при переходе от одной ячейки к другой. Специализированные коды используются для расчёта нагрева плазмы, излучения и поглощения волн, генерации тока и пучков частиц, расчёта атомных и радиационных процессов, происходящих в плазме, взаимодействия плазмы с материалами и пр.

Направления развития плазменных исследований

Способы применения плазмы в технике весьма многообразны, их число увеличивается год от года. В низкотемпературной плазме возможно протекание ряда важных химических реакций, запрещённых в обычных условиях, их изучением занимается плазмохимия. Важнейшим направлением исследований плазмы остаётся УТС. Именно развёртывание работ по УТС в начале 1950-х гг. в СССР и США положило начало широкомасштабным исследованиям по физике плазмы во всём мире. Достижения последних лет в исследованиях космического пространства и наблюдательной астрономии привели к всплеску работ по плазменной астрофизике, перспективы развития которой также выглядят весьма оптимистично.