Затуха́ние Ланда́у, затухание колебаний и волн в плазме, которое происходит в отсутствие столкновений между частицами и обусловлено резонансным поглощением энергии волны частицами. Открыто Л. Д. Ландау в 1946 г. Затухание Ландау возможно для волн малой амплитуды (линейное затухание) и волн конечной амплитуды (нелинейное затухание), в отсутствие магнитного поля (затухание ленгмюровских волн и ионно-звуковых волн) и при его наличии (циклотронные резонансы).

При линейном затухании Ландау происходит обмен энергией между бегущей плазменной волной с потенциалом $φ(r, t) = φ_0exp(𝑘r – ωt)$ ($φ_0$ – амплитуда, $k$ – волновой вектор, $r$ – радиус-вектор, $ω$ – частота, $t$ – время) и резонансными электронами (а для ионно-звуковых волн – также и ионами), скорости $v$ которых в направлении распространения волны близки к её Рис. 1. Схема ускорения и торможения электронов в бегущей плазменной волне.Рис. 1. Схема ускорения и торможения электронов в бегущей плазменной волне.фазовой скорости $v_{ф1} = ω/k: v ≈ v_{ф1}$. Обгоняющие волну

($v_1 ≳ v_{}$) резонансные электроны отдают ей энергию и тормозятся (рис. 1), отстающие от волны ($v_2 ≲ v_{ф1}$) электроны отбирают энергию и ускоряются. Если распределение электронов по скоростям $f_0(v)$ описывается распределением Максвелла, т. е. отстающих от волны частиц (зелёная область А на рис. 2, а) больше, чем обгоняющих (оранжевая область А на рис. 2, а), то в Рис. 2. Распределение электронов по скоростям.Рис. 2. Распределение электронов по скоростям.среднем волна отдаёт энергию электронам и её амплитуда $φ(t) = φ_0 \cdot exp(γt)$ уменьшается с декрементом затухания $γ < 0$. При наличии магнитного поля затухание Ландау возникает только для частиц, у которых близки проекции скоростей на направление магнитного поля $H$ и фазовой скорости волны $v_{ф1}$. Это происходит на частотах $ω$ – $nω_H$, где $ω_H$ – циклотронная частота электронов ($n = 0$ соответствует обычному затуханию Ландау, $n$ = ±1, ±2... – т. н. циклотронному затуханию Ландау). В поперечном к магнитному полю направлении передачи энергии не происходит: на одном обороте ларморовской окружности частица получает и отдаёт одинаковую энергию.

Если в плазме присутствует высокоскоростной электронный пучок (рис. 2, б), то преобладают обгоняющие волну резонансные электроны со скоростью $v ≳ v_{ф2}$ (оранжевая область В на рис. 2, б), поэтому волна будет отбирать энергию у электронов, её собственная энергия растёт – развивается пучковая неустойчивость (происходит т. н. обратное затухание Ландау).

Нелинейное затухание Ландау имеет место при возбуждении электростатической волны конечной амплитуды $φ_0$. Резонансные частицы захватываются в потенциальную яму электрического поля и колеблются в ней с частотой $ω_{нл} ≈ k(eφ_0/m)½$ (e – заряд электрона). Если $γ > ω_{нл}$, то волна затухает раньше, чем успевают проявиться нелинейные эффекты. При $γ < ω_{нл}$ происходит циклический обмен энергий между волной и осциллирующими частицами, вследствие чего функция распределения частиц вблизи резонансных скоростей осциллирует. Однако за время $t ⩾ 1/ω_{нл}$ происходит уравнивание числа опережающих и отстающих частиц, вследствие чего в плазме устанавливается стационарная волна, а в окрестности резонанса формируется плато функции распределения электронов.

Эффект затухания Ландау существен в физике разреженной плазмы, в частности для космической плазмы.