Магни́тные лову́шки, конфигурации магнитного поля, способные удерживать заряженные частицы или плазму. Естественной магнитной ловушкой является, например, магнитное поле Земли. Плазма солнечного ветра, захваченная земным магнитным полем, образует радиационные пояса Земли. Магнитные ловушки используются как для научных исследований, так и в практических целях, наиболее важная из которых – создание термоядерного реактора для осуществления управляемого термоядерного синтеза.

Магнитное поле может удерживать заряженные частицы, движущиеся как в поперечном направлении к вектору магнитного поля, так и в продольном. Эти свойства магнитного поля позволяют создавать магнитные ловушки. В магнитном поле траектория заряженной частицы имеет вид спирали, вытянутой вдоль силовых линий поля. Проекция траектории на плоскость, перпендикулярную магнитному полю, представляет собой окружность (ларморовская окружность). Её радиус (ларморовский радиус) равен ${r}_{В} = {v}_{⊥}/ \omega_{В}$, где $\omega_{В} = {eB/mc}$ – частота вращения по ларморовской окружности, ${v}_{⊥}$ – перпендикулярная магнитному полю составляющая скорости, ${e}$ – электрический заряд частицы, ${m}$ – её масса, ${c}$ – скорость света, ${B}$ – индукция магнитного поля. Частица будет удерживаться в магнитной ловушке, если её ларморовский радиус мал по сравнению с размером ловушки поперёк магнитного поля. Для этого магнитное поле должно быть достаточно велико ${r}_{В} \propto{B}^{-1}$. При малой величине ларморовского радиуса плазму можно рассматривать как газ заряженных т. н. ларморовских кружков, движущихся вдоль магнитного поля со скоростью ${v}_{∥} = \boldsymbol{v}\boldsymbol{B}/B$. Если магнитное поле неоднородно (его величина или направление меняется в пространстве), то ларморовские кружки движутся (дрейфуют) поперёк поля со скоростью ${v}_{др1} = mcv_{∥}^{2}\boldsymbol{B} × \nabla B/2eB^{3}$ (градиентный дрейф) и ${v}_{др2} = mcv_{∥}^{2}\boldsymbol{B} × (\boldsymbol{B} \nabla)\boldsymbol{B}/{eB}^{4}$ (центробежный дрейф). Обычно в магнитных ловушках пространственный масштаб магнитного поля ${L}_{B}$ намного превышает ларморовский радиус, поэтому скорость дрейфа меньше скорости частицы в $L_{B}/r_{B} \gg 1$ раз.

Ларморовский кружок представляет собой круговой ток с магнитным моментом $\boldsymbol{M} = –mv{[ЗОА1] [ААИ2] [ААИ3] [ААИ4] [ААИ5]}_{⊥}^{2}\boldsymbol{B}/2B^{2}$. В магнитном поле, величина которого меняется в продольном направлении, на ларморовский кружок действует сила $\boldsymbol{F} = \boldsymbol{M}\nabla {B}$, стремящаяся оттолкнуть его от области более сильного поля, называемой магнитной пробкой, или магнитным зеркалом. Это произойдёт, если угол между направлением скорости частицы и магнитным полем $\theta = \mathrm{arctg}({v}_{⊥}/{v}_{∥})$ (питч-угол) не слишком мал и, соответственно, энергия продольного движения ${E}_{∥}= {mv}^{2}_{∥}/2$ не слишком велика по сравнению с энергией поперечного движения ${E}_{⊥}= {mv}^{2}_{⊥}/2$.

Рис. 1. Открытая магнитная ловушка: короткие стрелки показывают направление электрических токов в катушках.Рис. 1. Открытая магнитная ловушка: короткие стрелки показывают направление электрических токов в катушках.Удержание заряженных частиц с помощью магнитных пробок используется в открытых ловушках. Этот термин указывает на то, что, в отличие от замкнутых ловушек (см. ниже), в открытых магнитных ловушках силовые линии магнитного поля выходят из области, занятой плазмой. Открытые ловушки также называют пробкотронами, а в англоязычной литературе – зеркальными ловушками. Принципиальная схема открытой магнитной ловушки показана на рис. 1. Магнитные пробки не являются абсолютными, они пропускают те заряженные частицы, питч-угол которых достаточно мал. Частицы плазмы, удерживаемые в ловушке, сталкиваются друг с другом, что приводит к изменению питч-угла. В результате частицы, запертые в открытой ловушке, могут перейти в разряд неудерживаемых. Поскольку из открытых ловушек выходят частицы с малым значением питч-угла, распределение частиц в пространстве скоростей оказывается анизотропным, а следовательно, термодинамически неравновесным. Это способствует самопроизвольному возникновению флуктуирующих электрических полей – развитию неустойчивостей, под влиянием которых выход частиц из открытых ловушек усиливается. Для улучшения удержания плазмы предложено несколько модификаций открытых магнитных ловушек – амбиполярные магнитные ловушки, ловушки с гофрированным магнитным полем, газодинамические ловушки и др.

Движение заряженных частиц вдоль магнитного поля не приводит к потерям плазмы, если силовые линии магнитного поля не выходят за пределы ограниченной области пространства. В этом случае вся область, в которой располагаются силовые линии магнитного поля, представляет собой магнитную ловушку.

Рис. 2. Тороидальные магнитные ловушки.Рис. 2. Тороидальные магнитные ловушки.Такие ловушки называются замкнутыми. Наибольшее развитие среди них получили токамаки и стеллараторы. В токамаках основное магнитное поле, создаваемое набором катушек с током, эквивалентно полю тороидального соленоида (рис. 2, а). Его силовые линии представляют собой окружности с центром на оси соленоида, а величина поля уменьшается от оси по закону, близкому к ${B} \propto 1/{R}$, где ${R}$ – расстояние от оси. Из-за неоднородности такого магнитного поля заряженные частицы дрейфуют по бинормали к силовым линиям. Так, если силовые линии лежат в горизонтальной плоскости, то скорость дрейфа вертикальна, причём скорости ионов и электронов направлены в противоположные стороны. В результате происходит разделение зарядов – электрически нейтральная плазма поляризуется. Возникающее при этом электрическое поле ортогонально магнитному (скрещенные поля). В таких полях плазма как целое дрейфует со скоростью $\boldsymbol{v} = {c}\boldsymbol{E} × \boldsymbol{B}/B^{2}$, направленной от оси тороида, и в конце концов должна попасть на стенку камеры, отделяющей плазму от внешнего мира.

Чтобы воспрепятствовать уходу плазмы, магнитное поле усложняют. В тороидальном плазменном шнуре возбуждают продольный электрический ток, создающий полоидальное магнитное поле. Силовые линии суммарного магнитного поля (поля тороидального соленоида и полоидального поля тока в плазме) имеют вид спиралей, проворачивающихся вокруг оси плазменного шнура. Такое магнитное поле называют полем с вращательным преобразованием. В нём заряженные частицы движутся по довольно сложным траекториям, не выходя, однако, за пределы ограниченной области, поэтому электрической поляризации плазмы не происходит.

Электрический ток может возбуждаться как индукционным способом – наращиванием тока в дополнительных обмотках (индукторе), так и безындукционным – с помощью микроволн и инжекции высокоэнергичных нейтральных атомов. Поскольку электрический ток в индукторе не может возрастать неограниченно, в первом случае токамак вынужден работать в импульсном режиме, т. к. плазма уходит на стенки камеры, когда рост тока в индукторе прекращается.

Вращательное преобразование магнитных силовых линий можно осуществить и без возбуждения тока в плазме. Возможны два таких способа: использование соленоида, ось которого не является плоской кривой (стелларатор с пространственной осью), и наложение на тороидальный соленоид винтовых проводников с током (обычный стелларатор и его модификации – торсатрон, гелиотрон и др.; рис. 2, б). Главное преимущество стеллараторов перед токамаками – возможность стационарной работы без затраты энергии на генерацию тока в плазме, их недостаток – громоздкость конструкции.

Одним из параметров, характеризующих качество магнитных ловушек, является параметр $\beta = 8πp/{B}^{2}$, где ${p}$ – давление плазмы, удерживаемой в ловушке, ${B}^{2}/8 \pi$ – давление магнитного поля. В токамаках и стеллараторах эта величина мала по сравнению с единицей, что позволяет эффективно контролировать величину и конфигурацию магнитного поля этих ловушек.

При достаточно мощных разрядах плазма может так изменять конфигурацию магнитного поля, что возникают замкнутые ловушки, причём параметр $\beta$ оказывается сравнимым с единицей. Так, при разряде в тороидальном магнитном поле оно может менять знак в некоторой части плазменного шнура (пинч с обращённым магнитным полем). Разряд в прямом магнитном поле, происходящий одновременно с его обращением, может приводить к замыканию силовых линий магнитного поля и образованию конфигураций, называемых компактными торами, или конфигурациями с обращённым магнитным полем. Однако время жизни таких объектов оказывается небольшим, и параметры плазмы (плотность, температура) уступают достигнутым на токамаках и стеллараторах.

Основные потери плазмы из замкнутых магнитных ловушек происходят за счёт её диффузии поперёк магнитного поля. Диффузия вызывается столкновениями заряженных частиц и хаотическими электрическими полями, возникающими вследствие развития плазменных неустойчивостей. В однородном магнитном поле заряженные частицы при столкновениях смещаются поперёк магнитного поля на расстояния порядка ларморовского радиуса (классическая диффузия). В замкнутых магнитных ловушках смещения увеличиваются из-за сложной траектории заряженных частиц (неоклассическая диффузия). Однако обычно наиболее интенсивна т. н. аномальная диффузия, возникающая вследствие хаотических смещений плазмы, дрейфующей в скрещенных полях (магнитном поле ловушки и электрическом поле неустойчивых плазменных колебаний). Время диффузионного ухода возрастает с увеличением размеров плазмы. Поэтому эволюция магнитных ловушек шла по пути увеличения их размеров. Наилучшие результаты были получены на т. н. больших токамаках: JET (Joint European Torus, Европа), TFTR (Tokamak Fusion Test Reactor, США), JT-60 (Япония). Продолжается строительство международного токамака ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), что является одной из ступеней на пути создания промышленного термоядерного реактора.