Враща́тельные произво́дные, производные коэффициентов боковых моментов по соответствующим угловым скоростям. При анализе возмущённого движения летательного аппарата аэродинамические коэффициенты обычно раскладываются в ряд Тейлора по кинематическим параметрам движения с учётом линейных членов разложения. Коэффициенты $c_i^{ \bar{ \omega }_j }$, $m_i^{ \bar{ \omega }_j }$ этого разложения, стоящие при параметрах $\bar{ \omega }_j (j, i = x, y, z)$, называются вращательными производными. Здесь $\bar{ \omega }_{ x, y} = \frac{\omega_{ x, y} l }{ 2 V_ \infty }$, $\bar{ \omega } _z = \frac{\omega _zb_А }{2V _\infty }$, $l$ – размах крыла, $b_A$ – средняя аэродинамическая хорда, $V_ \infty$ – скорость полёта, $\omega _x$, $\omega _y$, $\omega_ z$ – скорости крена, рыскания и тангажа. Вращательные производные характеризуют влияние вращения летательного аппарата на его аэродинамические коэффициенты (отсюда название). Для обозначения вращательных производных используются символы аэродинамических коэффициентов с верхним индексом, указывающим кинематический параметр, по которому берётся производная $c_i^ {\bar{ \omega }_j} ( m_i^ {\bar{ \omega }_j} ) = \frac{\partial c_i(m_i) }{ \partial \bar{ \omega } _j }$. Если индексы $i$, $j$ совпадают, то вращательные производные называют простыми, например $m_x^ {\bar{ \omega }_x}$, если же индексы $i$, $j$ различны, то вращательные производные называют сложными или перекрёстными, например $m_x^ {\bar{ \omega }_y}$.

Такое представление аэродинамических сил и моментов является адекватным лишь на режимах обтекания с устойчивой и упорядоченной вихревой структурой или на режимах безотрывного обтекания, т. е. при углах атаки $\alpha < \alpha^ *$, где $\alpha ^*$ – угол атаки, при котором начинается интенсивная перестройка структуры потока (появление срыва потока, разрушение вихревого жгута и т. д.). На этих режимах вращательные производные слабо зависят от числа Струхала $Sh$ и амплитуды колебаний летательного аппарата. При $\alpha \geq \alpha^ *$ вращательные производные могут зависеть от $Sh$ и амплитуды колебаний летательного аппарата, что не позволяет корректно использовать теорию возмущений для исследования динамики летательного аппарата.

Для экспериментального определения вращательных производных необходимы специальные динамические испытания, в основном используются методы установившегося вращения и искривлённого потока. Экспериментальные зависимости вращательной и нестационарной производных и их комплекса от угла атаки.Экспериментальные зависимости вращательной и нестационарной производных и их комплекса от угла атаки.В основе последнего метода лежит идея моделирования стационарного течения около фиксированной модели путём такого генерирования потока в аэродинамической трубе, что он движется в окрестности модели по траектории, близкой к круговой. Широкое распространение получили также динамические установки, которые используют методы вынужденных колебаний и на которых одновременно в комплексе определяются вращательные производные и нестационарные производные – коэффициент разложений по безразмерным параметрам, характеризующим изменения углов атаки и скольжения во времени. Для выделения составляющих комплекса проводятся испытания с одновременным и поочерёдным колебаниями и модели, и потока в динамической установке. В качестве примера на рисунке приведены экспериментальные зависимости вращательной производной $m_z^ {\bar{ \omega }_z}$ и нестационарной производной $m_z^{{\bar{\dot{\alpha}}}}= \frac{ \partial m_z}{ \partial {\bar{\dot{\alpha}}}}$ ( ${\bar{\dot{\alpha}}}= \frac{\textrm{d} \bar{ \alpha } }{\textrm{d}t}$, $\bar{ \alpha } = \frac{ \alpha b_{A} }{V_ \infty }$, $t$ – время) и их комплекса от угла атаки для некоторой модели при дозвуковой скорости потока.