Возмущённое движе́ние, движение механической системы, отличающееся от рассматриваемого невозмущённого движения вследствие изменения начальных условий и действующих сил. Для исследования возмущённого движения широко применяется метод малых отклонений. При малых отклонениях уравнение движения механической системы (например, летательного аппарата) имеет вид:

$\frac{\textrm{d}x_1}{\textrm{d}t} = f_1(x_1, \ldots , x_n), \\{ \ldots}\,\\ \frac{\textrm{d}x_n}{\textrm{d}t} = f_n(x_1,\ldots, x_n),$где $x_1,\ldots, x_n$ – переменные (параметры движения), определяющие движение летательного аппарата, например скорость полёта, угловые скорости, угол атаки, угол скольжения, угол наклона траектории, высота и т. д.; $t$ – время. Предполагается, что известно невозмущённое движение – частный случай решения выписанных уравнений при определённых начальных условиях: $x_1^{(0)}(t), \ldots, x_n^{(0)}(t)$ (обычно невозмущённому движению отвечают постоянные значения параметров движения).

Пусть начальные условия, заданные в момент времени $t_0$ для системы дифференциальных уравнений, отличаются от значений $x_1^{(0)}(t), \ldots, x_n^{(0)}(t)$, и пусть в правых частях уравнений появляются дополнительные слагаемые $\textrm{g}_1(t),\ldots, \textrm{g}_n(t)$, обусловленные влиянием возмущений (например, ветровых). Тогда во многих случаях решение системы уравнений можно искать в виде $x_i = x_i^{(0)} + \Delta x_i\ (i = 1,\ldots, n)$, где приращения $\Delta x_i(t)$ определяют возмущённое движение [в частности, характер изменения этих приращений во времени при $\textrm{g}_i(t) = 0, \Delta x_i|_{t = 0} = 0$ определяет устойчивость движения].

Уравнения возмущённого движения имеют вид:

$\frac{\textrm{d} \Delta x_1}{\textrm{d}t} = f_1 (x_1^{(0)} +\Delta x_1, \ldots , x_n^{(0)} +\Delta x_n)- f_1 (x_1^{(0)}, \ldots , x_n^{(0)})+ \textrm{g}_1(t), \\ \ldots \\ \frac{\textrm{d} \Delta x_n}{\textrm{d}t} = f_n (x_1^{(0)} +\Delta x_1, \ldots , x_n^{(0)} +\Delta x_n)- f_n (x_1^{(0)}, \ldots , x_n^{(0)})+ \textrm{g}_n(t).$Если приращения параметров движения достаточно малы, то правые части этой системы уравнений можно упростить, разлагая разности $f_1 (x_1^{(0)} +\Delta x_1, \ldots , x_n^{(0)} +\Delta x_n)- f_1 (x_1^{(0)}, \ldots , x_n^{(0)})$ в ряд Тейлора, и, отбрасывая малые высшего порядка, выписать линеаризованную систему уравнений возмущённого движения:

$\frac{\textrm{d} \Delta x_1}{\textrm{d}t} = \frac{ \partial f_1 }{\partial x_1} \Delta x_1+\ldots \,+\frac{ \partial f_n }{\partial x_n} \Delta x_n+\textrm{g}_1(t), \\ \ldots \\ \frac{\textrm{d} \Delta x_n}{\textrm{d}t} = \frac{ \partial f_n }{\partial x_1} \Delta x_1+\ldots \,+\frac{ \partial f_n }{\partial x_n} \Delta x_n+\textrm{g}_n(t),$где $\frac{ \partial f_i }{\partial x_j} = \frac{\partial f_i[x_1^{(0)}(t), \ldots, x_n^{(0)}(t)]}{\partial x_j}$.

Если невозмущённому движению отвечают постоянные значения параметров, то система дифференциальных уравнений возмущённого движения является линейной системой с постоянными коэффициентами. Линеаризованная система уравнений возмущённого движения часто применяется для анализа характеристик поведения механической системы (например, устойчивости).