Симметри́ческая о́бласть, комплексное многообразие $D$, изоморфное ограниченной области в $\mathbb{C}^n$, для каждой точки $p$ которого существует инволютивное голоморфное преобразование $\sigma_p: D \rightarrow D$, имеющее $p$ единственной неподвижной точкой. Симметрическая область является эрмитовым симметрическим пространством отрицательной кривизны относительно метрики Бергмана. Группа её автоморфизмов как комплексного многообразия содержится в группе движений и имеет ту же связную компоненту $G(D)$, которая является некомпактной вещественной полупростой группой Ли без центра. Стационарная подгруппа $H(D)$ точки $p \in D$ в группе $G(D)$ есть связная компактная группа Ли с одномерным центром. Как вещественное многообразие симметрическая область диффеоморфна $\mathbb{R}^{2 n}$.

Всякая симметрическая область единственным образом разлагается в прямое произведение неприводимых симметрических областей, перечисленных в следующей таблице (где $M_{p, q}$ обозначает пространство комплексных матриц размера $p \times q$).$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline {\text { Тип по Э. Картану }} & \underset{G(D)}{\text { Тип }} & \underset{H(D)}{\text { Тип }} & \operatorname{dim} D & \text { Модель } D \\ \hline \text { I } & A_{p+q-1} & \begin{array}{l} A_{p-1}+ \\ +A_{q-1} \\ (p \geqslant q) \end{array} & p q & \left\{Z \in M_{p, q}: Z^* Z<E\right\} \\ \hline \text { II } & D_p & A_{p-1} & \frac{p(p-1)}{2} & \begin{array}{c} \left\{Z \in M_{p, p}: Z t=-Z,\right. \\ Z^* Z<E\} \end{array} \\ \hline \text { III } & C_p & A_{p-1} & \frac{p(p+1)}{2} & \begin{array}{c} \left\{Z \in M_{p, p}: Z^t=Z,\right. \\ \left.Z^* Z<E\right\} \end{array} \\ \hline \text { IV } & \begin{array}{c} D_{p / 2+1} \\ B_{(p+1) / 2} \end{array} & \begin{array}{l} D_{p / 2-1} \\ B_{(p-1) / 2} \end{array} & \} p & \begin{aligned} & \left\{z \in \mathbb{C}^p: \sum\left|z_i\right|^2<\right. \\ < & \left.\frac{1}{2}\left(1+\left|\sum z_i^2\right|^2\right)<1\right\} \end{aligned} \\ \hline \mathrm{V} & E_6 & D_5 & 16 & \\ \hline \mathrm{VI} & E_7 & E_6 & 27 & \\ \hline \end{array}$$Симметрическая область типа $\operatorname{III}$ может быть представлена как верхняя полуплоскость Зигеля:$$\left\{Z \in M_{p, p}: Z^t=Z, \operatorname{Im} Z>0\right\}.$$Её точки параметризуют главно поляризованные абелевы многообразия. Остальные симметрические области также могут быть представлены как области Зигеля первого или второго рода (Пятецкий-Шапиро. 1961).