Эрми́тово симметри́ческое простра́нство, связное комплексное многообразие $M$ с эрмитовой структурой, каждая точка $p\in M$ которого является изолированной неподвижной точкой некоторой голоморфной инволютивной изометрии $S_p$ многообразия $M$. Компонента единицы $G$ группы голоморфных изометрий пространства $M$ транзитивна на $M$. Пусть $K$ – стационарная подгруппа в $G$ относительно некоторой точки $O\in M$. Тогда $M$ называется пространством компактного или некомпактного типа в соответствии с типом глобально симметрического риманова пространства $G/K$. Каждое эрмитово симметрическое пространство $M$ является прямым произведением $M = M_0\times M_-\times M_+$, где все сомножители есть односвязные эрмитовы симметрические пространства, $M_0=\mathbb C^n$, $M_-$ и $M_+$ – пространства компактного и некомпактного типа соответственно. Любое эрмитово симметрическое пространство компактного или некомпактного типа односвязно и является прямым произведением неприводимых эрмитово симметрических пространств.

Некомпактные неприводимые эрмитовы симметрические пространства совпадают с пространствами вида $G/K$, где $G$ – связная некомпактная простая группа Ли с тривиальным центром, а $K$ – максимальная компактная подгруппа в $G$, имеющая недискретный центр. Компактные неприводимые эрмитовы симметрические пространства совпадают с пространствами вида $G/K$, где $G$ – связная компактная простая группа Ли с тривиальным центром, а $K$ – максимальная связная собственная подгруппа в $G$, имеющая недискретный центр.

Эрмитовы симметрические пространства некомпактного типа имеют следующее истолкование в теории функций многих комплексных переменных. Пусть $\mathbb C^n$ есть $n$-мерное комплексное векторное пространство. Ограниченной областью называется ограниченное открытое связное подмножество пространства $\mathbb C^n$. Ограниченная область называется симметрической, если каждая точка $p\in D$ является изолированной неподвижной точкой некоторого инволютивного голоморфного диффеоморфизма области $D$ на себя. Имеет место теорема: а) каждая ограниченная симметрическая область $D$, будучи снабжена метрикой Бергмана (см. Кернфункция Бергмана, Однородная ограниченная область), является эрмитовым симметрическим пространством некомпактного типа, в частности, ограниченная симметрическая область обязательно односвязна; б) пусть $M$ – эрмитово симметрическое пространство некомпактного типа, тогда существует ограниченная симметрическая область $D$ и голоморфный диффеоморфизм многообразия $M$ на $D$.